Функции. Пределы функций - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Функции. Пределы функций. Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Функции. Пределы функций.

Слайд 2

Описание слайда:

Если каждому элементу x множества Х (x X ) ставится в соответствие определенный элемент y множества Y (y Y), то это означает, что на множестве X задана функция y=f(x). X - область определения; Y – область значений.

Слайд 3

Описание слайда:

Свойства функций Четность и нечетность; Монотонность; Ограниченность; Периодичность

Слайд 4

Описание слайда:

Классификация функций Алгебраические – в которых над аргументом производится конечное число алгебраических преобразований (полиномы); Дробно –рациональные – отношение двух полиномов; Иррациональные – в составе операций встречается извлечение корня.

Слайд 5

Описание слайда:

ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ Определение. Если по некоторому закону каждому натуральному числу n поставлено в соответствие вполне определенное число аn, то говорят, что задана числовая последовательность аn};

Слайд 6

Описание слайда:

ПОНЯТИЕ ПРЕДЕЛА Определение. Число А называется пределом числовой последовательности {аn}, если для любого, даже сколь угодно малого положительного числа ε>0, найдется такой номер N (зависящий от ε, N= N(ε)), что для всех членов последовательности с номерами n>N верно неравенство |аn-A |< ε

Слайд 7

Описание слайда:

Предел числовой последовательности обозначается Предел числовой последовательности обозначается Последовательность, имеющая предел – сходящаяся, не имеющая – расходящаяся.

Слайд 8

Описание слайда:

Предел функции в бесконечности и в точке Определение. Число А называется пределом функции y=f(x) при х, стремящемся к бесконечности, если для любого, сколь угодно малого положительного числа ε >0, найдется такое положительное число S >0 {зависящее от ε; S=S(ε)), что для всех х таких, что I х I >S, верно неравенство: |f(x)-A |< ε

Слайд 9

Описание слайда:

Предел функции обозначается Предел функции обозначается

Слайд 10

Описание слайда:

Предел функции в точке. Определение. Число А называется пределом функции f(x) при х, стремящемся к x0 (или в точке x0 ), если для любого, даже сколь угодно малого положительного числа ε >0, найдется такое положительное число δ >0 (зависящее от ε, δ = δ(ε)), что для всех х, не равных х0 и удовлетворяющих условию |х-х0|< δ, выполняется неравенство |f(x)-A|< ε.

Слайд 11

Описание слайда:

Этот предел обозначается Этот предел обозначается

Слайд 12

Описание слайда:

Бесконечно малые величины Определение. Функция α(х) называется бесконечно малой величиной при х→x0, или при х → если ее предел равен нулю:

Слайд 13

Описание слайда:

Бесконечно большие величины Определение. Функция f(х) называется бесконечно большой величиной при х→x0, если для любого сколь угодно большого положительного числа М>0 найдется такое положительное число δ >0 (зависящее от ε, δ = δ(ε)), что для всех х, не равных х0 и удовлетворяющих условию |х-х0|< δ, выполняется неравенство |f(x)|> M.