Методы математической статистики - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Методы математической статистики, слайд №1

Методы математической статистики, слайд №2

Методы математической статистики, слайд №3

Методы математической статистики, слайд №4

Методы математической статистики, слайд №5

Методы математической статистики, слайд №6

Методы математической статистики, слайд №7

Методы математической статистики, слайд №8

Методы математической статистики, слайд №9

Методы математической статистики, слайд №10

Методы математической статистики, слайд №11

Методы математической статистики, слайд №12

Методы математической статистики, слайд №13

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы математической статистики. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Методы математической статистики

Слайд 2

Описание слайда:

Математическая статистика — раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений. Математическая статистика — раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений. Основана на использовании идеализированного предположения о существовании бесконечно большого числа измерений. Генеральная совокупность – множество всех измерений n→∞, n≥20 Выборочна совокупность или выборка – набор данных конечного объема, извлекаемых из генеральной совокупности 2

Слайд 3

Описание слайда:

Характеристики случайных величин Случайные величины обозначают заглавными буквами X, Y, Z, а их значения прописными хi, yi, zi. Случайная величина определяется - областью ее измерения; вероятностью попадания в тот или иной интервал из области измерения. Случайная величина бывает Непрерывной – принимает все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка; их пронумеровать нельзя; Дискретной – принимает отдельные изолированные возможные значения с определенными вероятностями; их можно пронумеровать.

Слайд 4

Описание слайда:

Функции распределения случайной величины В математической статистике поведение случайных величин принято описывать специальными функциями, связывающие значение, которое принимает случайная величина с вероятностью его реализации. Они могут быть представлены в виде: таблицы (ряд распределения), графика, - явной функциональной зависимости. f(x)=ax3+bx2+cx Они могут быть - интегральными, -дифференциальными

Слайд 5

Описание слайда:

Интегральная функция распределения случайной величины Или функция накопления F(Х) Значение интегральной функции распределения в точке х есть вероятность того, что случайная величина Х примет значения меньше или равное х. F(x)=P(X≤x) Свойства 1. Значение функции распределения принадлежит отрезку [0,1]: 0 ≤ F(x) ≤ 1. 2. Функции распределения есть неубывающая функция: х1

Слайд 6

Описание слайда:

Пример. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей: Пример. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей: Построить функцию распределения и ее график. Решение. Согласно свойствами функции получим приведенные дальше значение. Компактно функция распределения иметь запись График функции распределения имеет вид

Слайд 7

Описание слайда:

Дифференциальная функция распределения случайной величины Или функция плотности вероятности называется первая производная от интегральной функции распределения, т.е. F’(x)=f(x). f(х)dx=P(x≤X≤x+dx) Смысл: Произведение f(х)dx есть вероятность того, что случайная величина получит значение из интервала от х до dx. Графически: вероятность попадания значения случайной величины в бесконечно малый инте6рвал dx есть площадь криволинейной трапеции под графиком функции f(х). функция плотности вероятности существует только для непрерывных случайных величин.

Слайд 8

Описание слайда:

Свойство дифференциальной функции распределения случайной величины Свойство 1. дифференциальная функция распределения f(x) не отрицательна для любого х из ее области определения. Свойство 2. Вероятность попадания непрерывной случайной величины х в интервал [a,в] равен определенному интегралу от функции плотности распределения f(x) на этом интервале Свойство 3. Интегральная функция распределения случайной величины может быть выражена через функцию плотности вероятностей по формуле Свойство 4. Площадь под кривой плотности распределения на всей ее области определения равен единице

Слайд 9

Описание слайда:

Параметры распределения случайных величин Математическое ожидание непрерывной случайной величины характеризует ее наиболее вероятное значение (истинное значение при отсутствии систематической погрешности) и определяется через функцию плотности вероятности Для дискретной случайной величины М(Х) = х1р1 + х2р2 + … + хпрп Для равновероятных событий Рi=const=Р1=Р2=Р3=..=Рn=1/n

Слайд 10

Описание слайда:

Свойства математического ожидания. Свойства математического ожидания. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания: Математическое ожидание постоянной величины С равно самой этой величине: Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме их математических ожиданий: Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий этих величин:

Слайд 11

Описание слайда:

Дисперсия случайной величины Дисперсией дискретной случайной величины – мера рассеивания (разброса значений) случайной величины относительно математического ожидания – это математическое ожидание квадрата ее отклонения: Свойства дисперсии. Дисперсия постоянной величины С равна 0: Если Х- случайная величина, а С – постоянная, то Если Х и Y- независимые случайные величины, то

Слайд 12

Описание слайда:

Для дискретных случайных величин D(X) = (x1 - M(X))2p1 + (x2 - M(X))2p2 + ... + (xn- M(X))2pn = =∑Рi(хi-M(Х))2 =∑ Рi(хi-х)2 Для вычисления дисперсий более удобной является формула Для непрерывных случайных величин

Слайд 13

Описание слайда:

Расчет дисперсии генеральной и выборочной совокупности Генеральная cовокупность n→∞, n≥20 D ≡ σ2 – стандартное отклонение характеризует рассеяние, разброс результатов измерений относительно наиболее вероятного значения x, и называется генеральной дисперсией; σ – называют генеральным средним квадратичным отклонением.