Методы решения задач теплопроводности - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Методы решения задач теплопроводности, слайд №1

Методы решения задач теплопроводности, слайд №2

Методы решения задач теплопроводности, слайд №3

Методы решения задач теплопроводности, слайд №4

Методы решения задач теплопроводности, слайд №5

Методы решения задач теплопроводности, слайд №6

Методы решения задач теплопроводности, слайд №7

Методы решения задач теплопроводности, слайд №8

Методы решения задач теплопроводности, слайд №9

Методы решения задач теплопроводности, слайд №10

Методы решения задач теплопроводности, слайд №11

Методы решения задач теплопроводности, слайд №12

Методы решения задач теплопроводности, слайд №13

Методы решения задач теплопроводности, слайд №14

Методы решения задач теплопроводности, слайд №15

Методы решения задач теплопроводности, слайд №16

Методы решения задач теплопроводности, слайд №17

Методы решения задач теплопроводности, слайд №18

Методы решения задач теплопроводности, слайд №19

Методы решения задач теплопроводности, слайд №20

Методы решения задач теплопроводности, слайд №21

Методы решения задач теплопроводности, слайд №22

Методы решения задач теплопроводности, слайд №23

Методы решения задач теплопроводности, слайд №24

Методы решения задач теплопроводности, слайд №25

Методы решения задач теплопроводности, слайд №26

Методы решения задач теплопроводности, слайд №27

Методы решения задач теплопроводности, слайд №28

Методы решения задач теплопроводности, слайд №29

Методы решения задач теплопроводности, слайд №30

Методы решения задач теплопроводности, слайд №31

Методы решения задач теплопроводности, слайд №32

Методы решения задач теплопроводности, слайд №33

Методы решения задач теплопроводности, слайд №34

Методы решения задач теплопроводности, слайд №35

Методы решения задач теплопроводности, слайд №36

Методы решения задач теплопроводности, слайд №37

Методы решения задач теплопроводности, слайд №38

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы решения задач теплопроводности. Доклад-сообщение содержит 38 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Проблемы энерго- и ресурсосбережения ● Приближенные методы решения задач теплопроводности

Слайд 2

Описание слайда:

Приближенные методы решения задач теплопроводности Точное аналитическое решение позволяет рассчитать температуру в любой точке тела, однако, не любую задачу теплопроводности можно решить аналитически. В том случае, когда тело имеет сложную форму и коэффициент теплоотдачи является величиной переменной, задачу по теплообмену аналитически решить невозможно. В этом случае используют приближенные методы решения задач (численные методы).

Слайд 3

Описание слайда:

Приближенные методы решения задач теплопроводности Дифференциальное уравнение теплопроводности заменяется системой алгебраических уравнений. Температура рассчитывается в отдельных фиксированных точках тела, точность расчета зависит от выбранного шага разбиения тела на отдельные участки.

Слайд 4

Описание слайда:

Приближенные методы решения задач теплопроводности Наибольшее распространение получили два метода расчета: Метод элементарных тепловых балансов. Метод конечных разностей.

Слайд 5

Описание слайда:

Метод элементарных тепловых балансов Тело разбивается на отдельные объемы. Центральным точкам каждого объема присваивается отдельный номер. Эти точки обладают определенной массой и теплоемкостью. К каждой точке теплота подводится или отводится через стержни, с помощью которых точки условно соединены друг с другом. При этом внутренняя энергия точки может увеличиваться или уменьшаться.

Слайд 6

Описание слайда:

Метод элементарных тепловых балансов Пусть температурное поле описывается уравнением: Разбиваем стенку на элементарные объемы:

Слайд 7

Описание слайда:

Метод элементарных тепловых балансов Изменение внутренней энергии в рассматриваемой узловой точке: (1) - удельная массовая теплоемкость; - плотность; - начальная температура точки 0; - температура этой точки через время

Слайд 8

Описание слайда:

Метод элементарных тепловых балансов Теплота к точке 0 подводится от точки 1 и точки 2 за счет теплопроводности: (2) (3) Уравнение теплового баланса: (4)

Слайд 9

Описание слайда:

Метод элементарных тепловых балансов С учетом (1), (2), (3) уравнение (4) примет вид (5)

Слайд 10

Описание слайда:

Метод элементарных тепловых балансов - коэффициент температуропроводности. - критерий Фурье. При фиксированном значении шага разбиения по пространству и по времени критерий Фурье является величиной постоянной .

Слайд 11

Описание слайда:

Метод элементарных тепловых балансов Уравнение (5) принимает вид: (6) (7)

Слайд 12

Описание слайда:

Метод элементарных тепловых балансов Из рассмотрения (7) следует, что будущая температура в рассматриваемой точке является функцией настоящей температуры в этой точке и настоящих температур в соседних точках.

Слайд 13

Описание слайда:

Метод элементарных тепловых балансов Частные случаи: Пусть Будущая температура в рассматриваемой точке не зависит от настоящей температуры в этой точке.

Слайд 14

Описание слайда:

Метод элементарных тепловых балансов Пусть Пусть

Слайд 15

Описание слайда:

Метод элементарных тепловых балансов Установлено, что устойчивость решения достигается лишь при

Слайд 16

Описание слайда:

Метод элементарных тепловых балансов Аналогично можно получить решение для двухмерной задачи:

Слайд 17

Описание слайда:

Метод элементарных тепловых балансов Установлено, что устойчивость решения достигается лишь при

Слайд 18

Описание слайда:

Метод конечных разностей В этом методе производные, входящие в дифференциальное уравнение теплопроводности, замещаются разностными соотношениями:

Слайд 19

Описание слайда:

Метод конечных разностей .

Слайд 20

Описание слайда:

Метод конечных разностей Приближенные значения производных Предыдущие значения производных: Последующие значения производных:

Слайд 21

Описание слайда:

Метод конечных разностей Симметричные значения производных:

Слайд 22

Описание слайда:

Метод конечных разностей Вторая производная:

Слайд 23

Описание слайда:

Метод конечных разностей Пусть температурное поле описывается дифференциальным уравнением: (1)

Слайд 24

Описание слайда:

Метод конечных разностей Поскольку температура является функцией двух переменных, удобно выбрать прямоугольную сетку. Интервал изменения разделим на одинаковые интервалы , а отрезок времени разделим на равномерные интервалы Восстановленные перпендикуляры к координатным осям в точках деления при пересечении образуют расчетные узловые точки.

Слайд 25

Описание слайда:

Метод конечных разностей Расчетная сетка:

Слайд 26

Описание слайда:

Метод конечных разностей Координаты точек: 1: 2: 3: 4: 5:

Слайд 27

Описание слайда:

Метод конечных разностей Заменим производные разностными соотношениями:

Слайд 28

Описание слайда:

Метод конечных разностей Формула (1) примет вид:

Слайд 29

Описание слайда:

Метод конечных разностей Или: (2)

Слайд 30

Описание слайда:

Метод конечных разностей Уравнение (2) составляется для каждой узловой точки включая пограничные точки. Погрешность расчета уменьшается при . Устойчивость решения обеспечивается лишь при условии: