🗊Презентация Методы решения задач теплопроводности

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Методы решения задач теплопроводности, слайд №1Методы решения задач теплопроводности, слайд №2Методы решения задач теплопроводности, слайд №3Методы решения задач теплопроводности, слайд №4Методы решения задач теплопроводности, слайд №5Методы решения задач теплопроводности, слайд №6Методы решения задач теплопроводности, слайд №7Методы решения задач теплопроводности, слайд №8Методы решения задач теплопроводности, слайд №9Методы решения задач теплопроводности, слайд №10Методы решения задач теплопроводности, слайд №11Методы решения задач теплопроводности, слайд №12Методы решения задач теплопроводности, слайд №13Методы решения задач теплопроводности, слайд №14Методы решения задач теплопроводности, слайд №15Методы решения задач теплопроводности, слайд №16Методы решения задач теплопроводности, слайд №17Методы решения задач теплопроводности, слайд №18Методы решения задач теплопроводности, слайд №19Методы решения задач теплопроводности, слайд №20Методы решения задач теплопроводности, слайд №21Методы решения задач теплопроводности, слайд №22Методы решения задач теплопроводности, слайд №23Методы решения задач теплопроводности, слайд №24Методы решения задач теплопроводности, слайд №25Методы решения задач теплопроводности, слайд №26Методы решения задач теплопроводности, слайд №27Методы решения задач теплопроводности, слайд №28Методы решения задач теплопроводности, слайд №29Методы решения задач теплопроводности, слайд №30Методы решения задач теплопроводности, слайд №31Методы решения задач теплопроводности, слайд №32Методы решения задач теплопроводности, слайд №33Методы решения задач теплопроводности, слайд №34Методы решения задач теплопроводности, слайд №35Методы решения задач теплопроводности, слайд №36Методы решения задач теплопроводности, слайд №37Методы решения задач теплопроводности, слайд №38
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы решения задач теплопроводности. Доклад-сообщение содержит 38 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Проблемы энерго- и ресурсосбережения ● Приближенные методы решения задач теплопроводности
Описание слайда:
Проблемы энерго- и ресурсосбережения ● Приближенные методы решения задач теплопроводности

Слайд 2


Приближенные методы решения задач теплопроводности Точное аналитическое решение позволяет рассчитать температуру в любой точке тела, однако, не любую задачу теплопроводности можно решить аналитически. В том случае, когда тело имеет сложную форму и коэффициент теплоотдачи является величиной переменной, задачу по теплообмену аналитически решить невозможно. В этом случае используют приближенные методы решения задач (численные методы).
Описание слайда:
Приближенные методы решения задач теплопроводности Точное аналитическое решение позволяет рассчитать температуру в любой точке тела, однако, не любую задачу теплопроводности можно решить аналитически. В том случае, когда тело имеет сложную форму и коэффициент теплоотдачи является величиной переменной, задачу по теплообмену аналитически решить невозможно. В этом случае используют приближенные методы решения задач (численные методы).

Слайд 3


Приближенные методы решения задач теплопроводности Дифференциальное уравнение теплопроводности заменяется системой алгебраических уравнений. Температура рассчитывается в отдельных фиксированных точках тела, точность расчета зависит от выбранного шага разбиения тела на отдельные участки.
Описание слайда:
Приближенные методы решения задач теплопроводности Дифференциальное уравнение теплопроводности заменяется системой алгебраических уравнений. Температура рассчитывается в отдельных фиксированных точках тела, точность расчета зависит от выбранного шага разбиения тела на отдельные участки.

Слайд 4


Приближенные методы решения задач теплопроводности Наибольшее распространение получили два метода расчета: Метод элементарных тепловых балансов. Метод конечных разностей.
Описание слайда:
Приближенные методы решения задач теплопроводности Наибольшее распространение получили два метода расчета: Метод элементарных тепловых балансов. Метод конечных разностей.

Слайд 5


Метод элементарных тепловых балансов Тело разбивается на отдельные объемы. Центральным точкам каждого объема присваивается отдельный номер. Эти точки обладают определенной массой и теплоемкостью. К каждой точке теплота подводится или отводится через стержни, с помощью которых точки условно соединены друг с другом. При этом внутренняя энергия точки может увеличиваться или уменьшаться.
Описание слайда:
Метод элементарных тепловых балансов Тело разбивается на отдельные объемы. Центральным точкам каждого объема присваивается отдельный номер. Эти точки обладают определенной массой и теплоемкостью. К каждой точке теплота подводится или отводится через стержни, с помощью которых точки условно соединены друг с другом. При этом внутренняя энергия точки может увеличиваться или уменьшаться.

Слайд 6


Метод элементарных тепловых балансов Пусть температурное поле описывается уравнением: Разбиваем стенку на элементарные объемы:
Описание слайда:
Метод элементарных тепловых балансов Пусть температурное поле описывается уравнением: Разбиваем стенку на элементарные объемы:

Слайд 7


Метод элементарных тепловых балансов Изменение внутренней энергии в рассматриваемой узловой точке: (1) - удельная массовая теплоемкость; - плотность; - начальная температура точки 0; - температура этой точки через время
Описание слайда:
Метод элементарных тепловых балансов Изменение внутренней энергии в рассматриваемой узловой точке: (1) - удельная массовая теплоемкость; - плотность; - начальная температура точки 0; - температура этой точки через время

Слайд 8


Метод элементарных тепловых балансов Теплота к точке 0 подводится от точки 1 и точки 2 за счет теплопроводности: (2) (3) Уравнение теплового баланса: (4)
Описание слайда:
Метод элементарных тепловых балансов Теплота к точке 0 подводится от точки 1 и точки 2 за счет теплопроводности: (2) (3) Уравнение теплового баланса: (4)

Слайд 9


Метод элементарных тепловых балансов С учетом (1), (2), (3) уравнение (4) примет вид (5)
Описание слайда:
Метод элементарных тепловых балансов С учетом (1), (2), (3) уравнение (4) примет вид (5)

Слайд 10


Метод элементарных тепловых балансов - коэффициент температуропроводности. - критерий Фурье. При фиксированном значении шага разбиения по пространству и по времени критерий Фурье является величиной постоянной .
Описание слайда:
Метод элементарных тепловых балансов - коэффициент температуропроводности. - критерий Фурье. При фиксированном значении шага разбиения по пространству и по времени критерий Фурье является величиной постоянной .

Слайд 11


Метод элементарных тепловых балансов Уравнение (5) принимает вид: (6) (7)
Описание слайда:
Метод элементарных тепловых балансов Уравнение (5) принимает вид: (6) (7)

Слайд 12


Метод элементарных тепловых балансов Из рассмотрения (7) следует, что будущая температура в рассматриваемой точке является функцией настоящей температуры в этой точке и настоящих температур в соседних точках.
Описание слайда:
Метод элементарных тепловых балансов Из рассмотрения (7) следует, что будущая температура в рассматриваемой точке является функцией настоящей температуры в этой точке и настоящих температур в соседних точках.

Слайд 13


Метод элементарных тепловых балансов Частные случаи: Пусть Будущая температура в рассматриваемой точке не зависит от настоящей температуры в этой точке.
Описание слайда:
Метод элементарных тепловых балансов Частные случаи: Пусть Будущая температура в рассматриваемой точке не зависит от настоящей температуры в этой точке.

Слайд 14


Метод элементарных тепловых балансов Пусть Пусть
Описание слайда:
Метод элементарных тепловых балансов Пусть Пусть

Слайд 15


Метод элементарных тепловых балансов Установлено, что устойчивость решения достигается лишь при
Описание слайда:
Метод элементарных тепловых балансов Установлено, что устойчивость решения достигается лишь при

Слайд 16


Метод элементарных тепловых балансов Аналогично можно получить решение для двухмерной задачи:
Описание слайда:
Метод элементарных тепловых балансов Аналогично можно получить решение для двухмерной задачи:

Слайд 17


Метод элементарных тепловых балансов Установлено, что устойчивость решения достигается лишь при
Описание слайда:
Метод элементарных тепловых балансов Установлено, что устойчивость решения достигается лишь при

Слайд 18


Метод конечных разностей В этом методе производные, входящие в дифференциальное уравнение теплопроводности, замещаются разностными соотношениями:
Описание слайда:
Метод конечных разностей В этом методе производные, входящие в дифференциальное уравнение теплопроводности, замещаются разностными соотношениями:

Слайд 19


Метод конечных разностей .
Описание слайда:
Метод конечных разностей .

Слайд 20


Метод конечных разностей Приближенные значения производных Предыдущие значения производных: Последующие значения производных:
Описание слайда:
Метод конечных разностей Приближенные значения производных Предыдущие значения производных: Последующие значения производных:

Слайд 21


Метод конечных разностей Симметричные значения производных:
Описание слайда:
Метод конечных разностей Симметричные значения производных:

Слайд 22


Метод конечных разностей Вторая производная:
Описание слайда:
Метод конечных разностей Вторая производная:

Слайд 23


Метод конечных разностей Пусть температурное поле описывается дифференциальным уравнением: (1)
Описание слайда:
Метод конечных разностей Пусть температурное поле описывается дифференциальным уравнением: (1)

Слайд 24


Метод конечных разностей Поскольку температура является функцией двух переменных, удобно выбрать прямоугольную сетку. Интервал изменения разделим на одинаковые интервалы , а отрезок времени разделим на равномерные интервалы Восстановленные перпендикуляры к координатным осям в точках деления при пересечении образуют расчетные узловые точки.
Описание слайда:
Метод конечных разностей Поскольку температура является функцией двух переменных, удобно выбрать прямоугольную сетку. Интервал изменения разделим на одинаковые интервалы , а отрезок времени разделим на равномерные интервалы Восстановленные перпендикуляры к координатным осям в точках деления при пересечении образуют расчетные узловые точки.

Слайд 25


Метод конечных разностей Расчетная сетка:
Описание слайда:
Метод конечных разностей Расчетная сетка:

Слайд 26


Метод конечных разностей Координаты точек: 1: 2: 3: 4: 5:
Описание слайда:
Метод конечных разностей Координаты точек: 1: 2: 3: 4: 5:

Слайд 27


Метод конечных разностей Заменим производные разностными соотношениями:
Описание слайда:
Метод конечных разностей Заменим производные разностными соотношениями:

Слайд 28


Метод конечных разностей Формула (1) примет вид:
Описание слайда:
Метод конечных разностей Формула (1) примет вид:

Слайд 29


Метод конечных разностей Или: (2)
Описание слайда:
Метод конечных разностей Или: (2)

Слайд 30


Метод конечных разностей Уравнение (2) составляется для каждой узловой точки включая пограничные точки. Погрешность расчета уменьшается при . Устойчивость решения обеспечивается лишь при условии:
Описание слайда:
Метод конечных разностей Уравнение (2) составляется для каждой узловой точки включая пограничные точки. Погрешность расчета уменьшается при . Устойчивость решения обеспечивается лишь при условии:

Слайд 31


Метод конечных разностей Пусть температурное поле описывается дифференциальным уравнением вида: (3)
Описание слайда:
Метод конечных разностей Пусть температурное поле описывается дифференциальным уравнением вида: (3)

Слайд 32


Метод конечных разностей Заменим производные разностными соотношениями:
Описание слайда:
Метод конечных разностей Заменим производные разностными соотношениями:

Слайд 33


Метод конечных разностей Уравнение (3) примет вид:
Описание слайда:
Метод конечных разностей Уравнение (3) примет вид:

Слайд 34


Метод конечных разностей Пусть
Описание слайда:
Метод конечных разностей Пусть

Слайд 35


Метод конечных разностей Обозначают числа Фурье: Часто принимают
Описание слайда:
Метод конечных разностей Обозначают числа Фурье: Часто принимают

Слайд 36


Метод конечных разностей Тогда формула примет вид:
Описание слайда:
Метод конечных разностей Тогда формула примет вид:

Слайд 37


Метод конечных разностей Устойчивость решения обеспечивается при условии:
Описание слайда:
Метод конечных разностей Устойчивость решения обеспечивается при условии:

Слайд 38


Вопросы к экзамену Метод элементарных тепловых балансов. Метод конечных разностей.
Описание слайда:
Вопросы к экзамену Метод элементарных тепловых балансов. Метод конечных разностей.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию