Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №1

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №2

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №3

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №4

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №5

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №6

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №7

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №8

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №9

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №10

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №11

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №12

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №13

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №14

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №15

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №16

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №17

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №18

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №19

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №20

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №21

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №22

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида, слайд №23

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Нелинейная оптимизация. Метод Нелдера-Мида Константин Ловецкий Кафедра телекоммуникаций Сентябрь, 2012

Слайд 2

Описание слайда:

В презентации Минимизация Методы нулевого порядка Метод Нелдера-Мида Алгоритм Области применения

Слайд 3

Описание слайда:

Цель проекта Разработка и внедрение программы минимизации функций Приемы программирования

Слайд 4

Описание слайда:

Историческая справка JEFFREY C. LAGARIAS, JAMES A. REEDS, MARGARET H. WRIGHT, AND PAUL E. WRIGHT. NELDER-MEAD SIMPLEX METHOD IN LOW DIMENSIONS SIAM J. OPTIM. °c 1998 Society for Industrial and Applied Mathematics Vol. 9, No. 1, pp. 112-147

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Алгоритм Нелдера-Мида

Слайд 8

Описание слайда:

Алгоритм Нелдера-Мида

Слайд 9

Описание слайда:

Алгоритм Нелдера-Мида

Слайд 10

Описание слайда:

Одна итерация метода 1. Упорядочивание. Сортировка n + 1 вершины так, что f(x1) ≤ f(x2) ≤… ≤ f(xn+1); 2. Отражение. Вычислить точку отражения по формуле где - центр тяжести n лучших точек. Вычислить . Если ,, то добавить в набор точку отражения и закончить итерацию.

Слайд 11

Описание слайда:

Одна итерация метода

Слайд 12

Описание слайда:

Одна итерация метода 4. Сжатие. Если , то проводим операцию сжатия между и лучшей точкой из и : Внешнее. Если , то есть существенно лучше , то проводим внешнее сжатие: Вычисляем и добавляем в набор, если . Переходим к (п.5)

Слайд 13

Описание слайда:

Одна итерация метода

Слайд 14

Описание слайда:

Одна итерация метода 5. Глобальное сжатие. Вычисляем значения функции f(x) в n точках Упорядочиваем их. Новыми вершинами являются точки

Слайд 15

Описание слайда:

Nelder and Mead’s Method

Слайд 16

Описание слайда:

Nelder and Mead’s Method

Слайд 17

Описание слайда:

Simplex Steps

Слайд 18

Описание слайда:

Limitations An interesting open problem concerns whether there exists any function f(x) in R2 for which the Nelder-Mead algorithm always converges to a minimizer. The natural candidate is f(x; y) = x2 + y2, which by ane-invariance is equivalent to all strictly convex quadratic functions in two dimensions. A complete analysis of Nelder-Mead for x2 + y2 remains an open problem.

Слайд 19

Описание слайда:

Applications function Func(X : TeVector) : Extended; begin result := sqr(x[1]-1)+sqr(x[2]-1)+sqr(x[3]-1); end; procedure TForm1.btCalculateClick(Sender: TObject); var X : TeVector; MaxIter, Iter: integer; F_min : extended; begin setlength(x, 4); MaxIter:= 1500; // максимальное число итераций x[1] := -0.1; // начальное приближение x[2] := 1.1; x[3] := 2.1; Simplex(Func, X, 1, 3, MaxIter, 1.e-14, F_min, Iter, 0.1, 1.0e-8, nil, 0, ''); Label1.Caption := floattostr(x[1])+'; '+floattostr(x[2])+'; '+floattostr(x[3]); Label2.Caption := Inttostr(Iter)+'; '; x := nil; end;

Слайд 20

Описание слайда:

function Simplex function Simplex(Func: TFuncNVar; X: TeVector; Lbound, Ubound: Integer; MaxIter: Integer; Tol: Extended; var F_min: Extended; var Iter: Integer{Iteration count}; Step: Extended; {для задания начального многогранника: скорее процент от текущей координаты} ZeroCoordinateValue: Extended; {ноль, при котором шаг следует брать специфическим} SB: TStatusBar; PanelN: Integer; PrefixStr: string): Integer; { ---------------------------------------------------------------------- Minimization of a function of several variables by the simplex method of Nelder and Mead ---------------------------------------------------------------------- Input parameters : Func = objective function X = initial minimum coordinates Lbound, Ubound = indices of first and last variables MaxIter = maximum number of iterations Tol = required precision Step = Step used to construct the initial simplex ~ 1.5 ---------------------------------------------------------------------- Output parameters : X = refined minimum coordinates F_min = function value at minimum Possible results : OPT_OK OPT_NON_CONV ---------------------------------------------------------------------- }

Слайд 21

Описание слайда:

Conclusions Our general conclusion about the Nelder{Mead algorithm is that the main mystery to be solved is not whether it ultimately converges to a minimizer|for general (nonconvex) functions, it does not, but rather why it tends to work so well in practice by producing a rapid initial decrease in function values.

Слайд 22

Описание слайда:

Recommendations Используйте алгоритм Нелдера-Мида в случаях: Необходимо быстро написать программу оптимизации для проверки основных свойств исследуемой модели; Вычисление вторых производных минимизируемой функции затруднительно;