🗊Презентация Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №1Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №2Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №3Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №4Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №5Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №6Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №7Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №8Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №9Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №10Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №11Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №12Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №13Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №14Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №15Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №16Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4), слайд №17
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Лекция 4). Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Обыкновенные дифференциальные уравнения Лекция 4
Описание слайда:
Обыкновенные дифференциальные уравнения Лекция 4

Слайд 2


Уравнение первого порядка Функциональное уравнение F(x,y,y) = 0 или y= f(x,y), связывающее между собой независимую переменную, искомую функцию y(x) и ее производную y(x), называется дифференциальным уравнением первого порядка.
Описание слайда:
Уравнение первого порядка Функциональное уравнение F(x,y,y) = 0 или y= f(x,y), связывающее между собой независимую переменную, искомую функцию y(x) и ее производную y(x), называется дифференциальным уравнением первого порядка.

Слайд 3


Решение дифференциального уравнения Решением уравнения первого порядка называется всякая функция y=(x), которая, будучи подставлена в уравнение вместе со своей производной y=(x), обращает его в тождество относительно x.
Описание слайда:
Решение дифференциального уравнения Решением уравнения первого порядка называется всякая функция y=(x), которая, будучи подставлена в уравнение вместе со своей производной y=(x), обращает его в тождество относительно x.

Слайд 4


Общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется такая функция y = (x,C), которая при любом значении параметра C является решением этого дифференциального уравнения.
Описание слайда:
Общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется такая функция y = (x,C), которая при любом значении параметра C является решением этого дифференциального уравнения.

Слайд 5


Уравнение Ф(x,y,C) =0, определяющее общее решение как неявную функцию, называется общим интегралом дифференциального уравнения первого порядка.
Описание слайда:
Уравнение Ф(x,y,C) =0, определяющее общее решение как неявную функцию, называется общим интегралом дифференциального уравнения первого порядка.

Слайд 6


Уравнение, разрешенное относительно производной Если уравнение 1-го порядка разрешить относительно производной, то оно может быть представлено в виде Его общее решение геометрически представляет собой семейство интегральных кривых, т. е. совокупность линий, соответствующих различным значениям постоянной C.
Описание слайда:
Уравнение, разрешенное относительно производной Если уравнение 1-го порядка разрешить относительно производной, то оно может быть представлено в виде Его общее решение геометрически представляет собой семейство интегральных кривых, т. е. совокупность линий, соответствующих различным значениям постоянной C.

Слайд 7


Постановка задачи Коши Задача отыскания решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию при , называется задачей Коши для уравнения 1-го порядка.
Описание слайда:
Постановка задачи Коши Задача отыскания решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию при , называется задачей Коши для уравнения 1-го порядка.

Слайд 8


Геометрически это означает: найти интегральную кривую дифференциального уравнения , проходящую через данную точку .
Описание слайда:
Геометрически это означает: найти интегральную кривую дифференциального уравнения , проходящую через данную точку .

Слайд 9


Уравнение с разделяющимися переменными Дифференциальное уравнение называется уравнением с разделенными переменными.
Описание слайда:
Уравнение с разделяющимися переменными Дифференциальное уравнение называется уравнением с разделенными переменными.

Слайд 10


Дифференциальное уравнение 1-го порядка называется уравнением с разделяющимися переменными, если оно имеет вид: . Для решения уравнения делят обе его части на произведение функций , а затем интегрируют.
Описание слайда:
Дифференциальное уравнение 1-го порядка называется уравнением с разделяющимися переменными, если оно имеет вид: . Для решения уравнения делят обе его части на произведение функций , а затем интегрируют.

Слайд 11


Пример Разделим переменные в уравнении Интегрируем: Имеем: .
Описание слайда:
Пример Разделим переменные в уравнении Интегрируем: Имеем: .

Слайд 12


Понятие однородной функции Функция z=f(x,y) называется однородной порядка k, если при умножении ее аргументов на t получаем: Если k=0, то имеем функцию нулевого порядка. Например, функция нулевого порядка.
Описание слайда:
Понятие однородной функции Функция z=f(x,y) называется однородной порядка k, если при умножении ее аргументов на t получаем: Если k=0, то имеем функцию нулевого порядка. Например, функция нулевого порядка.

Слайд 13


Однородные уравнения Дифференциальное уравнение первого порядка называется однородным, если его можно привести к виду y= или к виду где и – однородные функции одного порядка .
Описание слайда:
Однородные уравнения Дифференциальное уравнение первого порядка называется однородным, если его можно привести к виду y= или к виду где и – однородные функции одного порядка .

Слайд 14


Пример Решить уравнение
Описание слайда:
Пример Решить уравнение

Слайд 15


Линейные уравнения 1-го порядка Дифференциальное уравнение первого порядка называется линейным, если оно содержит и в первой степени, т.е. имеет вид . Решают такое уравнение с помощью подстановки y=uv, где u и v-вспомогательные неизвестные функции, которые находят, подставляя в уравнение вспомогательные функции и на одну из функций налагают определенные условия.
Описание слайда:
Линейные уравнения 1-го порядка Дифференциальное уравнение первого порядка называется линейным, если оно содержит и в первой степени, т.е. имеет вид . Решают такое уравнение с помощью подстановки y=uv, где u и v-вспомогательные неизвестные функции, которые находят, подставляя в уравнение вспомогательные функции и на одну из функций налагают определенные условия.

Слайд 16


Уравнение Бернулли Уравнением Бернулли называется уравнение 1-го порядка, имеющее вид , где и Его, как и линейное уравнение решают с помощью подстановки
Описание слайда:
Уравнение Бернулли Уравнением Бернулли называется уравнение 1-го порядка, имеющее вид , где и Его, как и линейное уравнение решают с помощью подстановки

Слайд 17


Пример Решить уравнения 1) 2)
Описание слайда:
Пример Решить уравнения 1) 2)

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию