Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике

Нажмите для полного просмотра!

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №2

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №3

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №4

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №5

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №6

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №7

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №8

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №9

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №10

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №11

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №12

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №13

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №14

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №15

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №16

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №17

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике, слайд №18

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике. Доклад-сообщение содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Окружность и круг в задачах повышенного уровня сложности по планиметрии в КИМ на ЕГЭ по математике

Слайд 2

Описание слайда:

Задание 16 Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018

Слайд 3

Описание слайда:

Задача 1 Две окружности касаются внутренним образом в точке К, причем меньшая окружность проходитчерез центр О большей окружности. Диаметр АВ большей окружности вторично пересекает меньшую окружность в точке С, отличной от К. Лучи КО и КС вторично пересекает большую окружность в точках D и E соответственно. Точка В лежит на дуге ЕК большей окружности, не содержащей точку D. а) Докажите, что прямые DE и AB параллельны. б) Известно, что sin KOB = ПрямыеDB и EK пересекаются в точке L. Найдите отношение EL:LK.

Слайд 4

Описание слайда:

Задача 2

Слайд 5

Описание слайда:

Задача 3 (задание 16 ЕГЭ 2017) В прямоугольной трапеции KLMN с основаниями KN и LM (KN>LM) окружность,построенная на большем основании как на диаметре, пересекает меньшее основание в точках A и M. а) Докажите, что угол AKL равен углу MKN. б) Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника KLO, если KL=3 , LM=6LA.

Слайд 6

Описание слайда:

Задача 4 Дана окружность. Продолжения диаметра AB и хорды PKпересекаются под углом 30° в точке С. Известно, что CB:AB=1:4; AK пересекает BP в точке T. а) Докажите, что AP:AT=3:4., б) Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках A, B, P и K, если радиус окружности равен 4.

Слайд 7

Описание слайда:

Задача 5 Две окружности с центрами и пересекаются в точках M и N, причем точки и лежат по разные стороны от прямой MN. Продолжение диаметра AM первой окружности и хорды AN этой же окружности пересекают вторую окружность в точках C и B соответственно. а) Докажите, что треугольники ANC и M подобны; б) Найдите MC, если ∠CMB= ∠NMA, а радиус второй окружности в 2,5 раза больше радиуса первой и MN=2.

Слайд 8

Описание слайда:

Задача 6 В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота CH. В треугольники ACH и BCH вписаны окружности с центрами и соответственно, касающиеся отрезка СН в точках М и N соответственно. а) Докажите, что прямые А и С перпендикулярны. б) Найдите площадь четырехугольника M N , если АС=7, ВС=24.

Слайд 9

Описание слайда:

Задача 7 Точка О – центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, I – центр вписанной в него окружности, H – точка пересечения высот. Известно, что ∠ BAC = ∠ OBC + ∠ OCB, угол ABC = 50°. а) Докажите, что точка H лежит на окружности, описанной около треугольника BOC. б) Найдите ∠ OIH.

Слайд 10

Описание слайда:

Задача 8 а) Докажите, что ; б) Найдите расстояние от точки О до точки пересечения диагоналей трапеции, если высота трапеции равна 2 и ∠ ADC= .

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Идеи других способов

Слайд 13

Описание слайда:

Задача 9 В треугольнике АВС точки K, F, N - середины сторон AC, AB и BC соответственно. АН высота треугольника АВС, САВ = 60°, АСВ =15°. а) Докажите, что точки K, F, N и Н лежат на одной окружности, б) Найдите FH, если ВС= .

Слайд 14

Описание слайда:

Задача 10 Доказать, что биссектриса угла разностороннего треугольника лежит между высотой и медианой, проведенными из той же вершины.

Слайд 15

Описание слайда:

Задача 11 В параллелограмме АВСD проведены высоты ВN и ВМ. Известно, что МN=15, ВD=17. Найти расстояние от точки В до точки Н – точки пересечения высот треугольника ВМN.

Слайд 16

Описание слайда:

Задача 12. Точка Е лежит на стороне АС правильного треугольника АВС, К – середина отрезка АЕ. Прямая, проходящая через точку Е перпендикулярно АВ, и прямая, проходящая через точку С, перпендикулярно ВС, пересекаются в точке D. Найдите углы треугольника ВКD.

Слайд 17

Описание слайда:

Задача 13 В треугольнике АВС точка М – середина АС. а) Докажите, что длина отрезка ВМ больше полуразности, но меньше полусуммы длин сторон АВ и ВС. б) Окружность проходит через точки В, С, М. Найдите длину хорды этой окружности, лежащей на прямой АВ, если известно, что АВ=5, ВС=3, ВМ=2.