Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии)

Нажмите для полного просмотра!

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №2

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №3

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №4

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №5

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №6

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №7

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №8

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №9

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №10

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №11

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №12

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №13

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №14

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №15

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №16

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №17

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №18

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №19

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №20

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №21

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №22

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №23

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №24

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №25

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №26

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №27

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №28

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии), слайд №29

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (задачи по планиметрии). Доклад-сообщение содержит 29 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 16 (Задачи по планиметрии) МОУ “Гимназия №89”г. Саратов

Слайд 2

Описание слайда:

Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади(равновеликих треугольника). Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади(равновеликих треугольника). Доказательство: Проведем из вершинытреугольника медиану и высоту Заметим, что

Слайд 3

Описание слайда:

Медианы треугольника делят треугольник на 6 равновеликих треугольников. Медианы треугольника делят треугольник на 6 равновеликих треугольников. Доказательство: Докажем, что площадь каждого из шести треугольников, на которые медианы разбивают треугольник равна площади треугольника Для этого рассмотрим, например, треугольник и опустим из вершины перпендикуляр на прямую

Слайд 4

Описание слайда:

Тренировочная работа № 2 (ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания, под редакцией И.В. Ященко) Медианы AA1, BB1, CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки A2, B2, C2 - середины отрезков МА, МВ и МС соответственно. а) Докажите, что площадь шестиугольника A1B2C1A2B1C2 вдвое меньше площади треугольника ABC. б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB = 4, BC = 7 и АС = 8.

Слайд 5

Описание слайда:

Решение: Решение: а) Обозначим ∆ABC= . Тогда площадь каждого из треугольников, на которые медианы разбивают треугольник ABC, равна

Слайд 6

Описание слайда:

Заметим, что C1A2– медиана треугольника АC1M,поэтому Заметим, что C1A2– медиана треугольника АC1M,поэтому Аналогичные равенства выполняются для остальных пяти треугольников, составляющих шестиугольник A1B2C1A2B1C2. Следовательно, площадь этого шестиугольника равна

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Медианы треугольника делятся их точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому Медианы треугольника делятся их точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому Стороны и средние линии треугольников и поэтому

Слайд 9

Описание слайда:

Аналогично,

Слайд 10

Описание слайда:

Следовательно, сумма квадратов всех сторон шестиугольника равна Следовательно, сумма квадратов всех сторон шестиугольника равна Ответ:

Слайд 11

Описание слайда:

Тренировочный вариант № 95 (alexlarin.net) В треугольнике на стороне выбрана точка так, что Точка – середина стороны Отрезки и пересекаются в точке а) Докажите, что треугольники и имеют равные площади. б) Найдите площадь треугольника если площадь треугольника равна 120.

Слайд 12

Описание слайда:

Решение: Решение: а) – медиана треугольника Следовательно, .

Слайд 13

Описание слайда:

Аналогично, – медиана треугольника Аналогично, – медиана треугольника Следовательно, .

Слайд 14

Описание слайда:

б) Из условия задачи относительно точки также вытекает: б) Из условия задачи относительно точки также вытекает:

Слайд 15

Описание слайда:

Если то Если то Пусть тогда Но Значит, В таком случае:

Слайд 16

Описание слайда:

Точка – середина стороны параллелограммапрямые и взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Точка – середина стороны параллелограммапрямые и взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке а) Докажите, что площади треугольников и равны. б) Найдите площадь параллелограмма , если

Слайд 17

Описание слайда:

Решение: Решение: а) т.к. имеют общее основание и равные высоты. Следовательно,

Слайд 18

Описание слайда:

б) 1.с б) 1.с Пусть тогда тогда . =

Слайд 19

Описание слайда:

2. Из имеем 2. Из имеем Из Тогда и . Ответ:

Слайд 20

Описание слайда:

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Слайд 21

Описание слайда:

В прямоугольном неравнобедренном треугольнике из вершины прямого угла проведены высотамедиана и биссектриса В прямоугольном неравнобедренном треугольнике из вершины прямого угла проведены высотамедиана и биссектриса а) Докажите, что является биссектрисой угла. б) Найдите длину биссектрисы если ,

Слайд 22

Описание слайда:

Т.е. Т.е. Значит, равнобедренный,  тогда биссектриса, тогда

Слайд 23

Описание слайда:

    биссектриса

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

В треугольнике проведена высота Прямые, одна из которых содержит медиануа вторая биссектрису , делят эту высоту на три равных отрезка. Известно, что Найти В треугольнике проведена высота Прямые, одна из которых содержит медиануа вторая биссектрису , делят эту высоту на три равных отрезка. Известно, что Найти

Слайд 27

Описание слайда:

Заметим, что точка не может лежать между точками и , т.к. по свойству биссектрисы в прямоугольном треугольнике стороны и пропорциональны отрезкам и Заметим, что точка не может лежать между точками и , т.к. по свойству биссектрисы в прямоугольном треугольнике стороны и пропорциональны отрезкам и