Предел функции. Непрерывность - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Предел функции. Непрерывность, слайд №10

Предел функции. Непрерывность, слайд №11

Предел функции. Непрерывность, слайд №12

Предел функции. Непрерывность, слайд №13

Предел функции. Непрерывность, слайд №14

Предел функции. Непрерывность, слайд №15

Предел функции. Непрерывность, слайд №16

Предел функции. Непрерывность, слайд №17

Предел функции. Непрерывность, слайд №18

Предел функции. Непрерывность, слайд №19

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Предел функции. Непрерывность. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 2. Предел функции. Непрерывность. План лекции: Предел функции. Теоремы о пределах функции. Замечательные пределы. Раскрытие неопределенностей. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.

Слайд 2

Описание слайда:

1. Предел функции. Теоремы о пределах функции.

Слайд 3

Описание слайда:

Число зависит от , при уменьшении уменьшается и . Если А – это предел f(x) в точке х=а, то обозначают

Слайд 4

Описание слайда:

Пример 1. а) Вычислите предел: б) Вычислите следующий предел:

Слайд 5

Описание слайда:

Бесконечно большие величины. Ограниченные функции. Бесконечно малые величины и их свойства. - бесконечно большая величина Переменная величина х называется бесконечно большой, если в процессе изменения ее абсолютная величина становится и остается больше любого наперед заданного как угодно большого положительного числа N>0: >N.

Слайд 6

Описание слайда:

Основные теоремы о бесконечно малых. 1. Алгебраическая сумма любого конечного числа бесконечно малых есть также величина бесконечно малая. 2. Произведение бесконечно малой на величину ограниченную есть также величина бесконечно малая.

Слайд 7

Описание слайда:

Теоремы о пределах. Теорема 1. Предел алгебраической суммы конечного числа слагаемых равен сумме пределов этих слагаемых.

Слайд 8

Описание слайда:

Теорема 3. Предел частного двух переменных равен частному их пределов, если только предел знаменателя отличен от нуля.

Слайд 9

Описание слайда:

Замечательные пределы

Слайд 10

Описание слайда:

Теорема 4. Предел отношения синуса бесконечно малой дуги к самой дуге, выраженной в радианах, равен 1: Теорема 4. Предел отношения синуса бесконечно малой дуги к самой дуге, выраженной в радианах, равен 1: Этот предел называется 1-ым замечательным пределом.

Слайд 11

Описание слайда:

Раскрытие неопределенностей

Слайд 12

Описание слайда:

Существуют неопределенности следующих видов: 1) 2) 3) 4) 5)

Слайд 13

Описание слайда:

Неопределенность 1 правило Лопиталя: 1 замечательный предел ( формулу см. ранее). Неопределенность 2 правило Лопиталя (также применяется производная). Вынесение переменной в наибольшей степени вместе с коэффициентом и из числителя и из знаменателя (применяется только при условиях: а) числитель и знаменатель представляют собой целую рациональную функцию; б) переменная стремится к ).

Слайд 14

Описание слайда:

Пример 2. а) Вычислите предел: б) Вычислите следующий предел:

Слайд 15

Описание слайда:

Пример 3. а) Вычислите предел: б) Вычислите следующий предел:

Слайд 16

Описание слайда:

Неопределенность Метод решения: используется 2-ой замечательный предел (формулу см. ранее).

Слайд 17

Описание слайда:

3. Непрерывность функции. Определение 7. Функция y=f(x) называется непрерывной в точке х0, если бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции

Слайд 18

Описание слайда:

4. Классификация точек разрыва. Разрыв в точке х=х0 имеет место, если нарушено хотя бы одно из трех условий непрерывности функции: 1) В точке х=х0 функция f (x) не имеет конечного предела; 2) Функция не существует в х0; 3) Предел функции в точке существует, но не совпадает с ее значением в этой точке, т.е.

Слайд 19

Описание слайда:

2) Точки разрыва второго рода. Если в точке х=а не существуют левосторонний или правосторонний пределы или оба одновременно, то точка а называется точкой разрыва II рода. 2) Точки разрыва второго рода. Если в точке х=а не существуют левосторонний или правосторонний пределы или оба одновременно, то точка а называется точкой разрыва II рода. 3) Устранимые точки разрыва. Если в точке х=а функция f (x) имеет левосторонний и правосторонний пределы и эти пределы равны между собой, но их значения не совпадают со значением функции в точке а, то точка а называется точкой ”устранимого разрыва”.