🗊Презентация Предмет математической статистики

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Предмет математической статистики, слайд №1Предмет математической статистики, слайд №2Предмет математической статистики, слайд №3Предмет математической статистики, слайд №4Предмет математической статистики, слайд №5Предмет математической статистики, слайд №6Предмет математической статистики, слайд №7Предмет математической статистики, слайд №8Предмет математической статистики, слайд №9Предмет математической статистики, слайд №10Предмет математической статистики, слайд №11Предмет математической статистики, слайд №12Предмет математической статистики, слайд №13Предмет математической статистики, слайд №14Предмет математической статистики, слайд №15Предмет математической статистики, слайд №16Предмет математической статистики, слайд №17Предмет математической статистики, слайд №18Предмет математической статистики, слайд №19Предмет математической статистики, слайд №20Предмет математической статистики, слайд №21Предмет математической статистики, слайд №22Предмет математической статистики, слайд №23Предмет математической статистики, слайд №24Предмет математической статистики, слайд №25Предмет математической статистики, слайд №26Предмет математической статистики, слайд №27Предмет математической статистики, слайд №28Предмет математической статистики, слайд №29Предмет математической статистики, слайд №30Предмет математической статистики, слайд №31Предмет математической статистики, слайд №32Предмет математической статистики, слайд №33
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Предмет математической статистики. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Предмет математической статистики.
Описание слайда:
Предмет математической статистики.

Слайд 2


Основные вопросы: Основные задачи математической статистики. Основные понятия математической статистики: генеральная и выборочная совокупности.
Описание слайда:
Основные вопросы: Основные задачи математической статистики. Основные понятия математической статистики: генеральная и выборочная совокупности.

Слайд 3


Определение Математическая статистика – это раздел математики, который изучает методы обработки и классификации статистических данных для получения научно-обоснованных выводов и принятия решений.
Описание слайда:
Определение Математическая статистика – это раздел математики, который изучает методы обработки и классификации статистических данных для получения научно-обоснованных выводов и принятия решений.

Слайд 4


Статистические данные – это сведения о числе объектов какого - либо множества, обладающих некоторым признаком Статистические данные – это сведения о числе объектов какого - либо множества, обладающих некоторым признаком Пример. Сведения о числе отличников в каждом ССУЗе, сведения о числе разводов на число вступивших в брак
Описание слайда:
Статистические данные – это сведения о числе объектов какого - либо множества, обладающих некоторым признаком Статистические данные – это сведения о числе объектов какого - либо множества, обладающих некоторым признаком Пример. Сведения о числе отличников в каждом ССУЗе, сведения о числе разводов на число вступивших в брак

Слайд 5


На основании статистических данных можно делать научно – обоснованные выводы На основании статистических данных можно делать научно – обоснованные выводы Для этого статистические данные определенным образом должны быть систематизированы и обработаны Математическая статистика изучает математические методы систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и производственных целей
Описание слайда:
На основании статистических данных можно делать научно – обоснованные выводы На основании статистических данных можно делать научно – обоснованные выводы Для этого статистические данные определенным образом должны быть систематизированы и обработаны Математическая статистика изучает математические методы систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и производственных целей

Слайд 6


Предмет математической статистики, слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7


Задачи математической статистики Оценка неизвестных параметров случайной величины (вероятности случайного события, математического ожидания случайной величины, дисперсии) Статистическая проверка гипотез, т.е. проверка предположений, сделанных относительно некоторых случайных событий, случайных величин (о вероятности события, о законе распределения случайной величины) Принятие решений (сюда относятся задачи оптимального выбора момента настройки или замены действующей аппаратуры, например, определения срока замены двигателя самолета, отдельных деталей станков)
Описание слайда:
Задачи математической статистики Оценка неизвестных параметров случайной величины (вероятности случайного события, математического ожидания случайной величины, дисперсии) Статистическая проверка гипотез, т.е. проверка предположений, сделанных относительно некоторых случайных событий, случайных величин (о вероятности события, о законе распределения случайной величины) Принятие решений (сюда относятся задачи оптимального выбора момента настройки или замены действующей аппаратуры, например, определения срока замены двигателя самолета, отдельных деталей станков)

Слайд 8


Генеральная и выборочная совокупность
Описание слайда:
Генеральная и выборочная совокупность

Слайд 9


Выборочной совокупностью или выборкой называют совокупность случайно отобранных объектов. Генеральной совокупностью называют совокупность объектов из которых производится выборка. Объемом совокупности называют число объектов этой совокупности. Например, если из 1000 деталей отбирается для обследования 100, то объем генеральной совокупности N=1000, а объем выборки n = 100.
Описание слайда:
Выборочной совокупностью или выборкой называют совокупность случайно отобранных объектов. Генеральной совокупностью называют совокупность объектов из которых производится выборка. Объемом совокупности называют число объектов этой совокупности. Например, если из 1000 деталей отбирается для обследования 100, то объем генеральной совокупности N=1000, а объем выборки n = 100.

Слайд 10


При составлении выборки можно поступать двумя способами: после того как объект отобран и исследован, его можно возвратить или не возвращать в генеральную совокупность. При составлении выборки можно поступать двумя способами: после того как объект отобран и исследован, его можно возвратить или не возвращать в генеральную совокупность. В связи с этим выборки подразделяются на повторные и бесповторные. Повторной называют выборку, при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность. При бесповторной выборке отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается.
Описание слайда:
При составлении выборки можно поступать двумя способами: после того как объект отобран и исследован, его можно возвратить или не возвращать в генеральную совокупность. При составлении выборки можно поступать двумя способами: после того как объект отобран и исследован, его можно возвратить или не возвращать в генеральную совокупность. В связи с этим выборки подразделяются на повторные и бесповторные. Повторной называют выборку, при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность. При бесповторной выборке отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается.

Слайд 11


Репрезентативность выборки. Для того чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно его представляли. Другими словами, выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности. Это требование коротко формулирует так: выборка должна быть репрезентативной (представительной).
Описание слайда:
Репрезентативность выборки. Для того чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно его представляли. Другими словами, выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности. Это требование коротко формулирует так: выборка должна быть репрезентативной (представительной).

Слайд 12


В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной: - каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности; - все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.
Описание слайда:
В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной: - каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности; - все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Слайд 13


Предмет математической статистики, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Способы отбора объектов наблюдения Простой случайный отбор Объект извлекают по одному из Генеральной совокупности с помощью генератора случайных чисел Бесповторный – исключать из рассмотрения объекты, которые уже попали в статистическую выборку Повторный – допускать возможность повторения объектов в статистической выборке
Описание слайда:
Способы отбора объектов наблюдения Простой случайный отбор Объект извлекают по одному из Генеральной совокупности с помощью генератора случайных чисел Бесповторный – исключать из рассмотрения объекты, которые уже попали в статистическую выборку Повторный – допускать возможность повторения объектов в статистической выборке

Слайд 15


Способы отбора объектов наблюдения Типический отбор Объекты отбирают из каждой «типической» части генеральной совокупности. Используется, если обследуемый признак заметно колеблется в различных частях генеральной совокупности. Пример: Продукция изготавливается на нескольких машинах с различной степенью изношенности. Тогда отбор следует производить из продукции, выпущенной машинами определенного типа
Описание слайда:
Способы отбора объектов наблюдения Типический отбор Объекты отбирают из каждой «типической» части генеральной совокупности. Используется, если обследуемый признак заметно колеблется в различных частях генеральной совокупности. Пример: Продукция изготавливается на нескольких машинах с различной степенью изношенности. Тогда отбор следует производить из продукции, выпущенной машинами определенного типа

Слайд 16


Способы отбора объектов наблюдения Механический отбор Генеральную совокупность «механически» делят на группы, их количество равно объему выборки, затем из каждой группы отбирают по одному объекту наблюдения. Пример: Если необходимо выбрать 20% изготавливаемых деталей, то отбирают каждую 5-ю деталь, если 5% деталей, то отбирают каждую 20-ю деталь
Описание слайда:
Способы отбора объектов наблюдения Механический отбор Генеральную совокупность «механически» делят на группы, их количество равно объему выборки, затем из каждой группы отбирают по одному объекту наблюдения. Пример: Если необходимо выбрать 20% изготавливаемых деталей, то отбирают каждую 5-ю деталь, если 5% деталей, то отбирают каждую 20-ю деталь

Слайд 17


Способы отбора объектов наблюдения Серийный отбор Объекты отбирают «сериями», которые обследуются полностью. Используется, когда обследуемый признак колеблется незначительно между сериями. Пример: Если все детали производятся на одинаковых станках-автоматах, то достаточно выбрать несколько станков для сплошного обследования произведенных деталей. Комбинированный отбор Часто используется сочетание нескольких способов отбора объектов наблюдения: генеральная совокупность разделяется на серии, серии на группы, из групп отбираются объекты.
Описание слайда:
Способы отбора объектов наблюдения Серийный отбор Объекты отбирают «сериями», которые обследуются полностью. Используется, когда обследуемый признак колеблется незначительно между сериями. Пример: Если все детали производятся на одинаковых станках-автоматах, то достаточно выбрать несколько станков для сплошного обследования произведенных деталей. Комбинированный отбор Часто используется сочетание нескольких способов отбора объектов наблюдения: генеральная совокупность разделяется на серии, серии на группы, из групп отбираются объекты.

Слайд 18


Предмет математической статистики, слайд №18
Описание слайда:

Слайд 19


Для статистической обработки результаты исследования объектов, составляющих выборку, представляют в виде числовой выборки (последовательность чисел) Для статистической обработки результаты исследования объектов, составляющих выборку, представляют в виде числовой выборки (последовательность чисел) Разность между наибольшим значением числовой выборки и наименьшим называется размахом выборки
Описание слайда:
Для статистической обработки результаты исследования объектов, составляющих выборку, представляют в виде числовой выборки (последовательность чисел) Для статистической обработки результаты исследования объектов, составляющих выборку, представляют в виде числовой выборки (последовательность чисел) Разность между наибольшим значением числовой выборки и наименьшим называется размахом выборки

Слайд 20


Рассмотрим числовую выборку объема n, полученную при исследовании некоторой генеральной совокупности Рассмотрим числовую выборку объема n, полученную при исследовании некоторой генеральной совокупности Значение x1 встречается в выборке n1 раз x2 встречается n2 раза ……. xn встречается nn раз Числа называются частотами значений Отношения частот к объему выборки называются относительными частотами значений
Описание слайда:
Рассмотрим числовую выборку объема n, полученную при исследовании некоторой генеральной совокупности Рассмотрим числовую выборку объема n, полученную при исследовании некоторой генеральной совокупности Значение x1 встречается в выборке n1 раз x2 встречается n2 раза ……. xn встречается nn раз Числа называются частотами значений Отношения частот к объему выборки называются относительными частотами значений

Слайд 21


Если составлена таблица в первой строке значения выборки, а во второй частоты значений, то она задает статистический ряд, если второй строке относительные частоты значений, то такая таблица задает выборочное распределение Если составлена таблица в первой строке значения выборки, а во второй частоты значений, то она задает статистический ряд, если второй строке относительные частоты значений, то такая таблица задает выборочное распределение
Описание слайда:
Если составлена таблица в первой строке значения выборки, а во второй частоты значений, то она задает статистический ряд, если второй строке относительные частоты значений, то такая таблица задает выборочное распределение Если составлена таблица в первой строке значения выборки, а во второй частоты значений, то она задает статистический ряд, если второй строке относительные частоты значений, то такая таблица задает выборочное распределение

Слайд 22


Пример. Пример. Для выборки определить объем, размах, найти статистический ряд и выборочное распределение: 3, 8, -1, 3, 0, 5, 3, -1, 3, 5 Объем: n = 10, размах = 8 – (-1) =9 Статистический ряд: Выборочное распределение:
Описание слайда:
Пример. Пример. Для выборки определить объем, размах, найти статистический ряд и выборочное распределение: 3, 8, -1, 3, 0, 5, 3, -1, 3, 5 Объем: n = 10, размах = 8 – (-1) =9 Статистический ряд: Выборочное распределение:

Слайд 23


Графические изображения выборки Если выборка задана значениями и их частотами или статистическим рядом, то строится полигон
Описание слайда:
Графические изображения выборки Если выборка задана значениями и их частотами или статистическим рядом, то строится полигон

Слайд 24


Полигон частот
Описание слайда:
Полигон частот

Слайд 25


При большом объеме выборки строится гистограмма При большом объеме выборки строится гистограмма
Описание слайда:
При большом объеме выборки строится гистограмма При большом объеме выборки строится гистограмма

Слайд 26


Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием которых являются частичные промежутки длины h, а высотой отрезки длиной Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием которых являются частичные промежутки длины h, а высотой отрезки длиной где i – сумма относительных частот значений выборки, попавших в i промежуток Площадь такой фигуры равна 1 Пример. В результате измерения напряжения в электросети получена выборка. Построить гистограмму частот, если число частичных промежутков равно 5
Описание слайда:
Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием которых являются частичные промежутки длины h, а высотой отрезки длиной Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием которых являются частичные промежутки длины h, а высотой отрезки длиной где i – сумма относительных частот значений выборки, попавших в i промежуток Площадь такой фигуры равна 1 Пример. В результате измерения напряжения в электросети получена выборка. Построить гистограмму частот, если число частичных промежутков равно 5

Слайд 27


218, 224, 222, 223, 221, 220, 227, 216, 215, 220, 218, 224, 225, 219, 220, 227, 225, 221, 223, 220, 217, 219, 230, 222 218, 224, 222, 223, 221, 220, 227, 216, 215, 220, 218, 224, 225, 219, 220, 227, 225, 221, 223, 220, 217, 219, 230, 222 n = 24 Наибольшее значение – 230 Наименьшее значение – 215 Интервал: 230 – 215 = 15 Длина частичных промежутков: Составим таблицу:
Описание слайда:
218, 224, 222, 223, 221, 220, 227, 216, 215, 220, 218, 224, 225, 219, 220, 227, 225, 221, 223, 220, 217, 219, 230, 222 218, 224, 222, 223, 221, 220, 227, 216, 215, 220, 218, 224, 225, 219, 220, 227, 225, 221, 223, 220, 217, 219, 230, 222 n = 24 Наибольшее значение – 230 Наименьшее значение – 215 Интервал: 230 – 215 = 15 Длина частичных промежутков: Составим таблицу:

Слайд 28


Предмет математической статистики, слайд №28
Описание слайда:

Слайд 29


Предмет математической статистики, слайд №29
Описание слайда:

Слайд 30


Выборочные характеристики Для выборки объема n Выборочное статистическое (математическое) ожидание (выборочное среднее) – это среднее арифметическое значений выборки Если выборка задана статистическим рядом, то
Описание слайда:
Выборочные характеристики Для выборки объема n Выборочное статистическое (математическое) ожидание (выборочное среднее) – это среднее арифметическое значений выборки Если выборка задана статистическим рядом, то

Слайд 31


Выборочная дисперсия – это среднее арифметическое квадратов отклонений значений выборки от выборочного среднего Выборочная дисперсия – это среднее арифметическое квадратов отклонений значений выборки от выборочного среднего
Описание слайда:
Выборочная дисперсия – это среднее арифметическое квадратов отклонений значений выборки от выборочного среднего Выборочная дисперсия – это среднее арифметическое квадратов отклонений значений выборки от выборочного среднего

Слайд 32


Несмещенная выборочная дисперсия Несмещенная выборочная дисперсия
Описание слайда:
Несмещенная выборочная дисперсия Несмещенная выборочная дисперсия

Слайд 33


Предмет математической статистики, слайд №33
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию