Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики

Нажмите для полного просмотра!

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №2

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №3

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №4

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №5

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №6

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №7

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №8

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №9

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №10

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №11

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №12

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №13

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №14

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №15

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №16

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №17

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №18

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №19

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №20

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №21

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №22

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №23

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №24

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №25

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №26

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №27

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №28

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №29

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №30

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №31

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №32

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №33

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №34

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №35

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №36

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №37

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №38

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №39

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №40

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №41

Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики, слайд №42

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики. Доклад-сообщение содержит 42 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Формирование навыков устных вычислений на уроках математики

Слайд 2

Описание слайда:

Основные умения и навыки, которые необходимо сформировать у учащихся при выполнении устного счета: запоминание чисел; безошибочное применение таблиц сложения и умножения натуральных чисел; использование особенностей некоторых чисел; применение свойств действий над числами.

Слайд 3

Описание слайда:

Чтобы овладеть умениями устного счета учащемуся достаточно уметь: складывать и умножать однозначные числа; складывать многозначные числа; вычитать многозначные числа; складывать несколько чисел; делить на однозначное или двузначное число; производить действия с дробными числами.

Слайд 4

Описание слайда:

Критерии вычислительных навыков: ПРАВИЛЬНОСТЬ ОСОЗНАННОСТЬ РАЦИОНАЛЬНОСТЬ ОБОБЩЕННОСТЬ АВТОМАТИЗМ ПРОЧНОСТЬ

Слайд 5

Описание слайда:

Правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т. е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

Слайд 6

Описание слайда:

Осознанность – ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать.

Слайд 7

Описание слайда:

Рациональность – ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т. е. выбирает те из возможных операции, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия.

Слайд 8

Описание слайда:

Обобщенность – ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи.

Слайд 9

Описание слайда:

Автоматизм (свернутость) – ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции.

Слайд 10

Описание слайда:

Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

Слайд 11

Описание слайда:

Приемы устного сложения 1.К первому слагаемому последовательно прибавляют разряды другого слагаемого, начиная с высших. Пример 435 + 357 357 = 300 + 50 + 7 Получим 435 + 300 + 50 + 7 = 735 + 50 + 7 = 785 + 7 = 792. Последовательно считаем устно 735, 785, 792.

Слайд 12

Описание слайда:

2. К разрядам одного слагаемого прибавляют соответствующие разряды другого. Пример 524 + 263. Разобьем на слагаемые 524 = 500 + 20 + 4 263 = 200 + 60 + 3 Прибавляем соответствующие разряды.(500 + 200)+ (20 + 60) + (4 + 3) = 700 + 80 + 7 = 787. Последовательно считаем устно: 700, 780, 787.

Слайд 13

Описание слайда:

3. Пользуясь сочетательным законом сложения, слагаемые разбивают на такие группы, которые в сумме дают круглые числа. Пример 42 + 25 + 8 + 5 + 13 + 17. (42 + 8) + ( 25 + 5) + (13 + 17) = = 50 + 30 + 30 = 110. Последовательно считаем устно: 50, 80,110.

Слайд 14

Описание слайда:

4. Чтобы прибавить к какому-нибудь числу сумму чисел, можно прибавить к данному числу каждое слагаемое отдельно. Пример 863 + ( 346 + 137)= = 863 + 346 + 137 = = 863 + 137 + 346 = = 1000 + 346 = 1346.

Слайд 15

Описание слайда:

5. Если одно слагаемое близко к круглому числу, то его заменяют разностью между круглым числом и дополнением. Пример 549 + 94 94 = 100 – 6. 549 + 94 = 549 + ( 100 – 6 ) = = 549 + 100 – 6 = 643

Слайд 16

Описание слайда:

6. Когда оба слагаемых близки к круглым числам, то их заменяют разностью между круглым числом и дополнением. Пример 1. 298 + 397 298 + 397 = (300 – 2 ) + ( 400 - 3) = = 300 + 400 – 2 – 3 = 700 – 5 = 695. Пример 2. 504 + 497 (500 + 4)+ (500- 3)=500 + 500 + 4 – 3 = 1001.

Слайд 17

Описание слайда:

Вычитание. Если в уменьшаемом число единиц каждого разряда больше единиц соответствующего разряда вычитаемого, то вычитание выполняется поразрядно. Пример: 678 – 564 = (600 - 500) + (70 – 60 )+ (8 - 4)= = 100 + 10 + 4 = 114.

Слайд 18

Описание слайда:

2. Из уменьшаемого вычитают последовательно разряды вычитаемого, начиная с высшего. Пример: 684 – 458 = = 684 – ( 400 + 50 + 8)= = 684 – 400 – 50 – 8 = 226

Слайд 19

Описание слайда:

3. Если вычитаемое близко к круглому числу, то его заменяем разностью между круглым числом и дополнением. Пример: 953 – 197 = = 953 – (200 – 3 )= = 953 – 200 + 3 = 756.

Слайд 20

Описание слайда:

4. Если уменьшаемое и вычитаемое близки к круглому числу, то их заменяют разностью между круглым числом и дополнением. Пример: 395 - 98 = = ( 400 - 5)- (100 - 2)= = 400 – 100 – 5 + 2 = 297.

Слайд 21

Описание слайда:

Русский способ умножения, или способ изменения сомножителей Если один сомножитель увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, то произведение не измениться. 43 ∙ 16 = 86∙ 8 = 172∙ 4 = 344∙ 2 = 688 ∙ 1 = 688 23 ∙ 27 = 69 ∙ 9 = 207 ∙ 3 = 621 ∙ 1 = 621 125 ∙ 24 = 500 ∙ 6 = 1500 ∙ 2 = 3000 ∙ 1 = 3000

Слайд 22

Описание слайда:

Умножение по способу Гаусса Известный математик Гаусс заметил, что всякое умножение двух целых чисел можно привести к умножению одного из них на 5, 2 и 1 или на круглые числа, записанные только этими цифрами ( и нулем ), путем замены другого сомножителя суммой или разностью соответствующим образом подобранных чисел

Слайд 23

Описание слайда:

Пример 1. 89 ∙ 27. Представим число 27 в виде суммы трех чисел (20 + 5 + 2) получим 89∙ 27 =89 ∙ (20 + 5 + 2)= 1780 + 445 + 178 =2403 Пример 2. 53∙ 89 = 53∙ (100 – 10 - 1) = 5300 – 530 – 53 = 4770 – 53 = 4717

Слайд 24

Описание слайда:

Умножение на 101 Чтобы умножить двузначное число на 101 , надо мысленно приписать к данному числу ( справа или слева) еще раз само это число. 58 ∙ 101 = 5858 , так как 58 ∙ 101 = 58 ∙ 100 + 58 ∙ 1 = 5800 + 58 = =5858

Слайд 25

Описание слайда:

Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого меньше десятки 25 ∙ 11 При умножении первая цифра множимого будет первой цифрой произведения (2); вторая цифра множимого будет последней цифрой произведения (5); средняя цифра произведения равна сумме цифр множимого (2 + 5 = 7). 25 ∙ 11 = 275

Слайд 26

Описание слайда:

354 ∙ 11 Крайние цифры множимого будут крайними цифрами произведения. Первая средняя цифра произведения равняется сумме первой и второй цифр множимого (3 + 5 = 8); вторая средняя цифра произведения равна сумме второй и третьей цифр множимого (5 + 4 = 9) 354 ∙ 11 = 3894

Слайд 27

Описание слайда:

4327 ∙ 11 4 - первая цифра произведения. 4 + 3 = 7 -вторая цифра произведения. 3 + 2 = 5 -третья цифра произведения. 2 + 7 = 9 - четвертая цифра произведения. 7 - последняя цифра произведения. Следовательно, 4327 ∙ 11 = 47597

Слайд 28

Описание слайда:

Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого равна 10 или больше. Когда при умножении любого числа на 11 сумма двух рядом стоящих цифр множимого равна десяти или больше десяти, то первую цифру полученной суммы прибавляем к следующей, старшей цифре множимого; причем сложение цифр надо производить только с конца.

Слайд 29

Описание слайда:

68 ∙ 11 8 - последняя цифра произведения. 8 + 6 = 14 4 –вторая цифра произведения 1 в уме; 6 да 1 в уме , будет 7 - первая цифра произведения. 68 ∙ 11 = 748

Слайд 30

Описание слайда:

587 ∙ 11 7 – последняя цифра произведения 7 + 8 = 15 – 5 вторая цифра, считая с конца ; один в уме. 8 + 5 да один в уме, будет 14 (4 третья цифра с конца ; 1 в уме) 5 да 1 в уме, будет 6 –первая цифра произведения. 587 ∙ 11 = 6457

Слайд 31

Описание слайда:

Умножение на 111 Справа налево нужно последовательно записать: последнюю цифру первого множителя (т.е. цифру из разряда единиц), сумму цифр первого множителя, снова сумму его цифр и, наконец, его первую цифру. Если сумма цифр двузначного числа больше 9, то записываем цифру единиц каждой суммы, а к следующему прибавляем 1. Примеры: 35*111=3885 43*111=4773 93*111=10323

Слайд 32

Описание слайда:

Умножение на число вида аа. (на 22, 33, …, 99) Умножить данное число сначала на а, потом на 11 Примеры. 24∙22=24∙2∙11=48∙11=528 23∙33=23∙3∙11=69∙11=759

Слайд 33

Описание слайда:

Умножение на 1,5, на 1,25, на 2,5, на 3/4 Чтобы устно умножить число на 1,5, прибавляют к множимому его половину. Например: 34·1,5=34+17=51, 23·1,5=23+11,5=34,5. Чтобы устно умножить число на 1,25, прибавляют к множимому его четверть. Например: 48·1,25=48+12=60, 58·1,25=58+14,5=72,5. Чтобы устно умножить число на 2,5, к удвоенному числу прибавляют половину множимого. Например: 18·2,5=36+9=45, 39·2,5=78+19,5=97,5. Другой способ состоит в умножении на 5 и делении пополам: 18·2,5=90:2=45.

Слайд 34

Описание слайда:

Чтобы устно умножить число на 3/4 (то есть чтобы найти три четверти этого числа), умножают число на 1,5 и делят пополам. Например: 30*3/4=(30*1,5):2=22,5. Видоизменение способа состоит в том, что от множимого отнимают его четверть или к половине множимого прибавляют половину этой половины.

Слайд 35

Описание слайда:

Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5 Умножьте первую цифру числа на саму себя плюс единица и добавьте в конце 25 : 45x45=4x(4 +1)_25=2025

Слайд 36

Описание слайда:

35*35 = 12 25 3*4=12 45*45 = 20 25 4*5=20 55*55 = 30 25 5*6=30 65*65 = 42 25 6*7=42 75*75 = 56 25 7*8=56 85*85 = 72 25 8*9=72 95*95 = 90 25 9*10=90 35*35 = 12 25 3*4=12 45*45 = 20 25 4*5=20 55*55 = 30 25 5*6=30 65*65 = 42 25 6*7=42 75*75 = 56 25 7*8=56 85*85 = 72 25 8*9=72 95*95 = 90 25 9*10=90

Слайд 37

Описание слайда:

Умножение на 5, 25, 125 Разделить число соответственно на 2, 4, 8 и результат умножить на 10, 100, 1000. Примеры. 46∙5=46:2∙10=230 48∙25=48:4∙100=1200 32∙125=32:8∙1000=4000

Слайд 38

Описание слайда:

Если множитель не делится нацело на 2, 4 или на 8, то деление производится с остатком. Затем умножают соответственно на 10, 100, 1000, а остаток – на 5, 25 или 125. Примеры. 53∙5=26∙10+1∙5=265 (53:2=26 и 1 в остатке) 43∙25=10∙100+3∙25=1075 (43:4=10 и 3 в остатке) 66∙125=8∙1000+2∙25=8250 (66:8=8 и 2 в остатке)

Слайд 39

Описание слайда:

Деление на 5, 25, 125 Умножить соответственно число на 2, 4, 8 и разделить на 10, 100, 1000. Примеры. 220:5=220∙2:10=44 1300:25=1300∙4:100=52 9250:125=9250∙8:1000=74 Иногда удобно менять порядок действий, выполняя сначала деление на 10, 100, 100, а потом умножение.

Слайд 40

Описание слайда:

Умножение на 9, 99, 999 К первому множителю приписать столько нулей, сколько девяток во втором множителе, и из результата вычесть первый множитель. 286∙9=2860-286=2574 23∙99=2300-23=2277 18∙999=18000-18=17982

Слайд 41

Описание слайда:

Умножение чисел, у которых число десятков одинаково, а сумма единиц равна 10 Число десятков любого множителя умножить на число, которое на 1больше, затем перемножить отдельно единицы этих чисел и наконец, к первому результату справа приписать второй. 13*17 =221 а) 1 *(1 +1) =2 пишем 2 б) 3*7 =21, припишем справа21 204*206=42024 а) 20*(20+1)= 420 б) 6*4= 24 приписываем справа24

Слайд 42

Описание слайда:

Умножение методом Ферроля. Для получения единиц произведения перемножают единицы множителей, для получения десятков умножают десятки одного на единицы другого множителя и наоборот и результаты складываются, для получения сотен перемножаются десятки. Пример: 37*48=1776 а) 8*7=56 (пишем 6, помним 5) б) 8*3+4*7+5=57 (пишем 7, помним 5) в) 4*3+5=17 (пишем 17)