Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования

Нажмите для полного просмотра!

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №2

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №3

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №4

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №5

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №6

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №7

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №8

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №9

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №10

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №11

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №12

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №13

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №14

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №15

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №16

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №17

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №18

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №19

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №20

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №21

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №22

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №23

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №24

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №25

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №26

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №27

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №28

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №29

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №30

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №31

Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования, слайд №32

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Принципы имитационного моделирования. Математические методы моделирования. Доклад-сообщение содержит 32 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Принципы имитационного моделирования В ы п о л н и л : с т . г р . С М -10-18 В о з ж и н а И .А . П р о в е р и л : д о ц е н т , к .ф .- м .н М и х а й л о в а Н .А .

Слайд 2

Описание слайда:

Моделирование (в широком смысле) – Моделирование (в широком смысле) – основной метод исследований во всех областях знаний и научно обоснованный метод оценок характеристик сложных систем, используемый для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности.

Слайд 3

Описание слайда:

Классификационный признак – средства построения модели. Классификационный признак – средства построения модели. Модели материальные (реальные), абстрактные (идеальные). Абстрактные модели создаются посредством языка. Неоднозначность естественного языка для построения моделей – специализированные языки.

Слайд 4

Описание слайда:

Если для создания модели используется язык математики, то модель называется математической. Если для создания модели используется язык математики, то модель называется математической. Математическое моделирование – процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта.

Слайд 5

Описание слайда:

Вид математической модели зависит от Вид математической модели зависит от природы реального объекта, задач исследования объекта, требуемой достоверности и точности решения задачи.

Слайд 6

Описание слайда:

Математические методы моделирования Обзор основных подходов

Слайд 7

Описание слайда:

Исходная информация при построении математической модели функционирования системы – данные о назначении и условиях работы исследуемой (проектируемой) системы S. Исходная информация при построении математической модели функционирования системы – данные о назначении и условиях работы исследуемой (проектируемой) системы S. Основная цель моделирования системы; требования к разрабатываемой математической модели М.

Слайд 8

Описание слайда:

Этапы построения математической модели 1. Содержательное описание моделируемого объекта Исходя из цели исследования устанавливаются совокупность элементов, взаимосвязи между элементами, возможные состояния каждого элемента, существенные характеристики состояний и соотношения между ними.

Слайд 9

Описание слайда:

В этом словесном описании возможны логические противоречия, неопределенности. В этом словесном описании возможны логические противоречия, неопределенности. Такое предварительное представление системы называется концептуальной моделью. На данном этапе применяются качественные методы описания систем, знаковые и языковые модели.

Слайд 10

Описание слайда:

2. Формализация 2. Формализация На основе содержательного описания определяется исходное множество характеристик системы. После исключения несущественных характеристик выделяются управляемые и неуправляемые параметры и производится символизация. Определяется система ограничений на значения управляемых параметров. Если ограничения не носят принципиальный характер, то ими пренебрегают. Формируются критерий эффективности и целевая функция модели.

Слайд 11

Описание слайда:

При переходе от содержательного к формальному описанию объектов исследования – При переходе от содержательного к формальному описанию объектов исследования – наибольшие затруднения и наиболее серьезные ошибки моделирования. Как правило, процесс итеративный.

Слайд 12

Описание слайда:

Формальная модель объекта Модель системы S можно представить в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реальной системы: совокупность входных воздействий на систему совокупность воздействий внешней среды совокупность внутренних (собственных) параметров системы совокупность выходных характеристик системы

Слайд 13

Описание слайда:

В общем случае подмножества X, V, H и Y В общем случае подмножества X, V, H и Y не пересекаются; содержат как детерминированные, так и стохастические составляющие; включают управляемые и неуправляемые переменные. При моделировании системы входные воздействия, воздействия внешней среды, внутренние параметры системы; выходные характеристики системы – зависимые (эндогенные) переменные.

Слайд 14

Описание слайда:

Процесс функционирования системы S Процесс функционирования системы S описывается во времени оператором FS (преобразует экзогенные переменные в эндогенные) в соответствии с соотношениями вида где

Слайд 15

Описание слайда:

Зависимость (1) называется законом функционирования системы S. Зависимость (1) называется законом функционирования системы S. Может быть задан: в виде функции; в виде функционала; в виде логических условий; в алгоритмической форме; в табличной форме; в виде словесного правила соответствия.

Слайд 16

Описание слайда:

Метод получения выходных характеристик с учетом входных воздействий воздействий внешней среды и собственных параметров системы называется алгоритмом функционирования AS. Метод получения выходных характеристик с учетом входных воздействий воздействий внешней среды и собственных параметров системы называется алгоритмом функционирования AS. Один и тот же закон функционирования FS системы S может быть реализован с помощью множества различных алгоритмов функционирования AS.

Слайд 17

Описание слайда:

Математические модели вида (1) называют динамическими моделями (системами). Математические модели вида (1) называют динамическими моделями (системами). Статические модели описываются соотношениями вида

Слайд 18

Описание слайда:

Множество значений характеристик системы S в конкретные моменты времени будем называть состояниями системы. Множество значений характеристик системы S в конкретные моменты времени будем называть состояниями системы. Состояние системы S в момент времени t описывается вектором (значения характеристик) могут быть интерпретированы как координаты точки в k-мерном фазовом пространстве.

Слайд 19

Описание слайда:

Процесс функционирования системы можно рассматривать как последовательную смену состояний Процесс функционирования системы можно рассматривать как последовательную смену состояний Каждой реализации процесса соответствует некоторая фазовая траектория. Совокупность всех возможных значений состояний называется пространством состояний Z объекта моделирования.

Слайд 20

Описание слайда:

Состояние системы в момент времени t*, Состояние системы в момент времени t*, t0

Слайд 21

Описание слайда:

Уравнения (3)–(4) – Уравнения (3)–(4) – уравнения «вход – состояние – выход». Можно записать в виде Таким образом: математическая модель объекта (реальной системы) – это конечное подмножество переменных вместе с математическими связями между ними и характеристиками

Слайд 22

Описание слайда:

Если можно считать, что стохастические воздействия внешней среды и стохастические внутренние параметры отсутствуют, то модель называется детерминированной: Если можно считать, что стохастические воздействия внешней среды и стохастические внутренние параметры отсутствуют, то модель называется детерминированной: характеристики однозначно определяются входными воздействиями

Слайд 23

Описание слайда:

3. Проверка адекватности модели 3. Проверка адекватности модели Предварительная проверка по основным аспектам (выявление грубых ошибок). Все ли существенные параметры включены в модель? Нет ли в модели несущественных параметров? Правильно ли отражены функциональные связи между параметрами? Правильно ли определены ограничения на значения параметров?

Слайд 24

Описание слайда:

Реализация модели и проведение исследований: анализ результатов моделирования на соответствие известным свойствам исследуемого объекта. Реализация модели и проведение исследований: анализ результатов моделирования на соответствие известным свойствам исследуемого объекта. Установление соответствия модели оригиналу: сравнение результатов моделирования с отдельными экспериментальными результатами, полученными при одинаковых условиях; использование других моделей; сопоставление структуры и функционирования модели с прототипом.

Слайд 25

Описание слайда:

По результатам проверки принимается решение По результатам проверки принимается решение о возможности практического использования модели или о проведении ее корректировки.

Слайд 26

Описание слайда:

4. Корректировка модели 4. Корректировка модели Возможно уточнение существенных параметров, ограничений на значения управляемых параметров, показателей исхода операции, связи показателей исхода операции с существенными параметрами, критерия эффективности. После внесения изменений – снова оценка адекватности.

Слайд 27

Описание слайда:

5. Оптимизация модели 5. Оптимизация модели Суть – в упрощении модели при заданном уровне адекватности. Основные показатели, по которым выполняется оптимизация, – время и затраты средств для проведения исследований на модели. В основе – преобразование моделей из одной формы в другую.

Слайд 28

Описание слайда:

Рекомендации по уменьшению сложности модели. Рекомендации по уменьшению сложности модели. Уменьшение числа переменных, достигаемое исключением несущественных переменных либо их объединением. Процесс преобразования модели в модель с меньшим числом переменных и ограничений называют агрегированием. Изменение природы переменных параметров. Замена переменных параметров постоянными, дискретных – непрерывными и т. д.

Слайд 29

Описание слайда:

Изменение функциональной зависимости между переменными. Изменение функциональной зависимости между переменными. Замена нелинейной зависимости линейной, дискретной функции распределения вероятностей – непрерывной и т. д. Изменение ограничений (добавление, исключение, модификация). Ограничение точности модели. Точность результатов не может быть выше точности исходных данных.

Слайд 30

Описание слайда:

Математические схемы Математическая схема – звено при переходе от содержательного к формальному описанию процесса функционирования системы с учетом воздействия внешней среды.

Слайд 31

Описание слайда:

Математические схемы: Математические схемы: простота и наглядность, но при существенном сужении возможностей применения.

Слайд 32

Описание слайда:

Типовые схемы Основные подходы: непрерывно-детерминированный (например, дифференциальные уравнения); дискретно-детерминированный (конечные автоматы); дискретно-стохастический (вероятностные автоматы); непрерывно-стохастический (системы массового обслуживания); обобщенный или универсальный (агрегативные системы).