🗊Продолжительность жизни животных в единицах физического и биологического времени А.Ф. Алимов, Т.И. Казанцева Зоологический инсти

Продолжительность жизни животных в единицах физического и биологического времени А.Ф. Алимов, Т.И. Казанцева Зоологический институт РАН

При рассмотрении понятия времени применительно к живым организмам возникают три главных вопроса: Какова максимально возможная продолжительность жизни организма? Что такое биологическое (внутреннее) время организма и как оно соотносится с физическим (внешним) временем? Как эти величины связаны с массой организма?

Физическое и биологическое время Физическим временем будем называть время, в котором мы измеряем длительности различных событий, происходящих на Земле. Единицы физического времени определяются скоростью вращения Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца. Эти единицы можно считать практически неизменными.

Масса Общепризнано, что морфологические и физиологические свойства животного тесно связаны с массой тела M. Описано множество аллометрических зависимостей вида Y = aMb . В частности, установлено, что для разных организмов в широком диапазоне масс скорость метаболизма Q эквивалентна М3/4, а продолжительность жизни tmax эквивалентна М1/4.

Бакман выделяет три цикла роста многоклеточного организма: овулярный, эмбриональный и период основного роста. «Органическое» время определяется отдельно для каждого цикла. Основное предположение: между относительным временем T = t/tmax и относительной скоростью роста H = h/hmax существует соотношение , причем k2 < 0. В терминах t и h это предположение имеет вид Бакман выделяет три цикла роста многоклеточного организма: овулярный, эмбриональный и период основного роста. «Органическое» время определяется отдельно для каждого цикла. Основное предположение: между относительным временем T = t/tmax и относительной скоростью роста H = h/hmax существует соотношение , причем k2 < 0. В терминах t и h это предположение имеет вид , где ; . Скорость роста h которая является производной функции роста . Определив органическое время х как , Бакман получает функцию роста в органическом времени , где c0, c1 и с2 выражаются через k0, k1 и k2.

Метаболизм Общепризнанным является способ определения внутреннего (физиологического) времени организма через удельную скорость метаболизма. Наиболее строгое определение дал Дж. Райс (Reiss J.O. The meaning of developmental time: A metric for comparative embryology // Amer. Natur. 1989. V. 134. № 2). Он ввел понятие «удельный метаболизм за время жизни» и определил его как Предположив, что скорость течения физиологического времени пропорциональна удельной скорости метаболизма, Райс дал следующее определение: где t и t – соответственно, начало и конец рассматриваемого периода.

Высказано и активно обсуждается предположение, что суммарное за время жизни количество энергии, использованное единицей массы, определяет продолжительность жизни, и что это количество примерно одинаково для животных, стоящих на одной ступени эволюционного развития (Rubner, 1908; Бауэр, 1935; Нагорный, 1940; Brody, 1945; Зотин, Зотин, 1999 и др.). Высказано и активно обсуждается предположение, что суммарное за время жизни количество энергии, использованное единицей массы, определяет продолжительность жизни, и что это количество примерно одинаково для животных, стоящих на одной ступени эволюционного развития (Rubner, 1908; Бауэр, 1935; Нагорный, 1940; Brody, 1945; Зотин, Зотин, 1999 и др.).

Определение единицы внутреннего времени через скорость роста массы организма

За одну единицу физического времени единица массы прирастает на cm(t) единиц массы. Поэтому одна единица физического времени содержит в себе cm(t) единиц внутреннего времени, причем это количество изменяется с изменением t. За одну единицу физического времени единица массы прирастает на cm(t) единиц массы. Поэтому одна единица физического времени содержит в себе cm(t) единиц внутреннего времени, причем это количество изменяется с изменением t. Суммарное количество единиц внутреннего времени, содержащееся во всем периоде жизни организма, является продолжительностью жизни, выраженной в единицах внутреннего времени (m):

Результаты расчетов величины m [ед. внутр. времени] для некоторых популяций рыб из разных водоемов (m0, M∞, mmax [г]; tmax [годы] )

Определение единицы внутреннего времени для животных, прекращающих рост, на основе процесса метаболизма Обозначим: M – масса взрослого организма после прекращения роста; Q(t) – количество энергии, потребленной организмом за единицу физического времени (скорость обмена целого организма);

Определение q(t) и tmax для птиц

Аппроксимация зависимостей (M) и (qcrit/q0)(M)

Пример результатов расчета tmax (годы) по нашей формуле () и формулам других авторов (номера формул указаны выше)

Расчет максимальной продолжительности жизни в единицах внутреннего времени (q) для птиц