🗊Презентация Проект «Математика и музыка»

Проект «Математика и музыка» Выполнила : ученица 9-А класса Клугино –Башкировской ООШ I-III ст Таненя Виктория

Вступление «Музыка есть таинственная арифметика души; Она вычисляет, сама того не подозревая» Г.Лейбниц. Математика и музыка- 2 предмета казалось бы не совместимых , но это не так. Цель работы:провести взаимосвязь между музыкой и математикой.

Задачи 1)Выяснить были ли попытки связать эти понятия 2)Установить связь между нотами и цифрами 3)Переложить числа на ноты

История исследования Учёные много раз пытались представить музыку , как математическую модель.Примеры работ: Леонард Эйлер Рене Декарт «Диссертация о звуке» «Трактат о музыке»

“Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков” – говорил Эйлер. Вывод: в ходе исследования я нашла подтверждение тому что этот вопрос изучался неоднократно с давних времён.

Связь… Немногим известно что в музыке ведёться запись не только в виде нот , а и в виде цифр. 1)Табулатура - способо записи, в котором вместо нот используют изображения расположений пальцев на инструменте.Она очень удобна и ей может пользоваться даже человек не знающий музыкальную грамоту.

2) Симметрия. При написании музыки некоторые композиторы в определённых направлениях используют математику.Композиторы производят и используют математические расчёты  для того, чтобы музыка получилась мелодичной и симметричной. Что это значит? Возьмём, к примеру, трёхчастную форму написания ( 1-2-3) Трёхчастная форма - музыкальная форма, состоящая из трёх разделов: крайние(1-й и 3-й) совершенно одинаковы или сходны (3-й раздел трёхчастной формы называется репризой, т.е. повтором), средний отличается от них и часто бывает резко контрастным. Это позволяет сделать музыкальное произведение красивым, гармоничным и мелодичным. 2) Симметрия. При написании музыки некоторые композиторы в определённых направлениях используют математику.Композиторы производят и используют математические расчёты  для того, чтобы музыка получилась мелодичной и симметричной. Что это значит? Возьмём, к примеру, трёхчастную форму написания ( 1-2-3) Трёхчастная форма - музыкальная форма, состоящая из трёх разделов: крайние(1-й и 3-й) совершенно одинаковы или сходны (3-й раздел трёхчастной формы называется репризой, т.е. повтором), средний отличается от них и часто бывает резко контрастным. Это позволяет сделать музыкальное произведение красивым, гармоничным и мелодичным.

3)Открытия Пифагора. Суть это открытия состоит в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу. Для воплощения своего открытия Пифагор использовал монохорд - полуинструмент, полуприбор. Под струной на верхней крышке ученый начертил шкалу, с помощью которой можно было делить струну на части. Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, невозможно было бы сыграть музыкальный фрагмент. Именно здесь мы сталкиваемся с математической операцией сравнения. С понятием последовательность в математике мы встречаемся крайне часто. Все музыкальные произведения тоже записываются нотами в определенной музыкальной последовательности. . 3)Открытия Пифагора. Суть это открытия состоит в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу. Для воплощения своего открытия Пифагор использовал монохорд - полуинструмент, полуприбор. Под струной на верхней крышке ученый начертил шкалу, с помощью которой можно было делить струну на части. Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, невозможно было бы сыграть музыкальный фрагмент. Именно здесь мы сталкиваемся с математической операцией сравнения. С понятием последовательность в математике мы встречаемся крайне часто. Все музыкальные произведения тоже записываются нотами в определенной музыкальной последовательности. .

Переложения чисел в ноты В мире музыки недавно появилось видео , где пианист переложил число Пи на музыку , я решила провести свой эксперимент с неполным числом Пи , а только его частью, и переложить его на ноты и сыграть на скрипке Для этого я взяла ноты минорной гаммы и пронумеровала ноты: 0-соль# , 1- ля, 2-си, 3 –до, 4 – ре , 5- ми , 6- фа , 7-соль#, 8-ля, 9-си. 3,1415926535 8979323846 – я взяла эту часть и записала в виде нот.Получилась мелодия : до , ля(второй октавы),ре,ля(второй октавы),ми,си(третей октавы),си(второй октавы),фа,ми,до,ми,ля(третей октавы),си,соль#,си,до,си,до,ля,ре,фа.

Выводы В ходе работы я узнала людей которые занимались этим вопросом. Обнаружила 3 пункта связи математики и музыки(их больше , но я выделила главные) Попробовала на практике переложение чисел в ноты , использую часть числа Пи

Ссылки и литература Литература: 1)  В.П. Ковалев “Математика в музыке”. Выступление на семинаре в Московском физико-техническом институте в секции математических основ жизнеустройства, 2007 2) Шарапкина Е. П. Гармония математики и музыки/П.Е.Шарапкина.//Университетские чтения 2006г. Интернет ресурсы: 1)http://ru.wikibooks.org/wiki 2) http://www.stonot.ru/ 3) http://www.wikipedia.org/