🗊Презентация Различные способы при разложении многочлена на множители

Урок алгебры в 7б классе. МБОУ «СОШ №2 с углублённым изучением отдельных предметов», г. Лысьва, учитель математики Чайникова Т.В.

«Первое условие, которое надлежит выполнить в математике,- это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым» Л. Карно.

Актуальность. Актуальность. История вопроса. Теоретическая база. Постановка гипотезы. Доказательство гипотезы. Вывод.

X6+2X5+9X4+16X3+24X2+3X+16, если X=2. X6+2X5+9X4+16X3+24X2+3X+16, если X=2.

Разложение многочлена на множители – это представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов Разложение многочлена на множители – это представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов Три способа: Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. С помощью формул сокращенного умножения.

а2 + 2аb + b2 = (а + b)2 а2 - 2аb + b2 = (а - b)2 а2 - b2 = (а – b)(а + b) а3 + b3 = (а + b)(а2 - аb + b2) а3 - b3 = (а - b)(а2 + аb + b2)

Разложить на множители каждый многочлен, выбрать ответ и записать соответствующую букву, в итоге у вас должно получится слово. Разложить на множители каждый многочлен, выбрать ответ и записать соответствующую букву, в итоге у вас должно получится слово. 1)6a3x-9a2y; 2) ac+ad+2bc+2bd; 3) c2-4; 4)x2-2x+1; 5) 5a2-5ax-7a+7x; 6)4b2+4b+1.

Некоторые правила сокращённого умножения были известны ещё около 4 тыс.лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Тогда они формулировались словесно или геометрически. Некоторые правила сокращённого умножения были известны ещё около 4 тыс.лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Тогда они формулировались словесно или геометрически. У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Они говорили, на « a2», а «квадрат на отрезке a», не « ab», а «прямоугольник, содержащийся между отрезками a и b». Например, тождество (a + b)2= a2+ 2аb + b2 во второй книге «Начала» Евклида(3 в.до н.э.) формулировалось так: «Если прямая линия ( имеется в виду отрезок) как- либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключённым между отрезками». Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор. Так, мы называем вторую степень числа квадратом, а третью степень – кубом.

1. При решении уравнений : х2 – 15х +56 =0 1. При решении уравнений : х2 – 15х +56 =0 2. При доказательстве тождеств: (а2 +3а)2 +2(а2 +3а)= а(а+1)(а+2)(а+3) 3. При разложении на множители: а)х2 – 3х +2 b)х2 + 4х +3

1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть). 1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть). 2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения. 3. Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).