🗊Презентация Теорема Чевы

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Теорема Чевы, слайд №1Теорема Чевы, слайд №2Теорема Чевы, слайд №3Теорема Чевы, слайд №4Теорема Чевы, слайд №5Теорема Чевы, слайд №6Теорема Чевы, слайд №7Теорема Чевы, слайд №8Теорема Чевы, слайд №9
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теорема Чевы. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Теорема Чевы, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


Теорема Чевы (прямая)
Описание слайда:
Теорема Чевы (прямая)

Слайд 3


Доказательство Доказательство
Описание слайда:
Доказательство Доказательство

Слайд 4


Обратная теорема Пусть для точек А , В , С , взятых на соответствующих сторонах треугольника ABC, выполняется равенство (*). Обозначим точку пересечения прямых АА1 и ВВ1 через О и точку пересечения прямых СО и АВ через С". Тогда, на основании доказанного, имеет место равенство Учитывая равенство (*), получим равенство из которого следует совпадение точек С” и С , значит, прямые АА1, BB1, СС1 пересекаются в одной точке.
Описание слайда:
Обратная теорема Пусть для точек А , В , С , взятых на соответствующих сторонах треугольника ABC, выполняется равенство (*). Обозначим точку пересечения прямых АА1 и ВВ1 через О и точку пересечения прямых СО и АВ через С". Тогда, на основании доказанного, имеет место равенство Учитывая равенство (*), получим равенство из которого следует совпадение точек С” и С , значит, прямые АА1, BB1, СС1 пересекаются в одной точке.

Слайд 5


Следствия Теорема Чевы Следствие1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Следствие 2. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следствие3. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
Описание слайда:
Следствия Теорема Чевы Следствие1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Следствие 2. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следствие3. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

Слайд 6


ЧЕВИАНА Отрезок, соединяющий вершину треугольника с некоторой точкой на противоположной стороне, называется чевианой. Таким образом, если в треугольнике АВС X, Y и Z- точки, лежащие на сторонах ВС, СА, АВ соответственно, то отрезки АX, ВY, СZ являются чевианами. Этот термин происходит от имени итальянского математика Джованни Чевы, который в 1687 году опубликовал следующую очень полезную теорему
Описание слайда:
ЧЕВИАНА Отрезок, соединяющий вершину треугольника с некоторой точкой на противоположной стороне, называется чевианой. Таким образом, если в треугольнике АВС X, Y и Z- точки, лежащие на сторонах ВС, СА, АВ соответственно, то отрезки АX, ВY, СZ являются чевианами. Этот термин происходит от имени итальянского математика Джованни Чевы, который в 1687 году опубликовал следующую очень полезную теорему

Слайд 7


Задача 1 Дано: АВС - треугольник, Вписанная (или вневписанная) окружность касается прямых ВС, АС и АВ в точках А1,В1 и С1. Доказать: что, прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.
Описание слайда:
Задача 1 Дано: АВС - треугольник, Вписанная (или вневписанная) окружность касается прямых ВС, АС и АВ в точках А1,В1 и С1. Доказать: что, прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.

Слайд 8


Решение АВ1=АС1, ВС1 =ВА1, и СА1 = СВ1, причем в случае вписанной окружности на сторонах треугольника АВС лежат три точки, а в случае вневписанной – одна точка. Воспользовавшись теоремой Чевы, получим что прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.
Описание слайда:
Решение АВ1=АС1, ВС1 =ВА1, и СА1 = СВ1, причем в случае вписанной окружности на сторонах треугольника АВС лежат три точки, а в случае вневписанной – одна точка. Воспользовавшись теоремой Чевы, получим что прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.

Слайд 9


Задача 2 На медиане АА1 треугольника АВС взята произвольная точка М. Построены точки В1 = ВМ ∩ СА,С1 = СМ ∩ ВА. Докажите, что ВСВ1С1 – трапеция. (указания). Докажите, что АВ1 : В1С = АС1 : С1В
Описание слайда:
Задача 2 На медиане АА1 треугольника АВС взята произвольная точка М. Построены точки В1 = ВМ ∩ СА,С1 = СМ ∩ ВА. Докажите, что ВСВ1С1 – трапеция. (указания). Докажите, что АВ1 : В1С = АС1 : С1В

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию