Теоремы Чевы и Менелая - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теоремы Чевы и Менелая. Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Презентация к уроку Геометрия 10 класс Теоремы Чевы и Менелая

Слайд 2

Описание слайда:

Теоремы Чевы и Менелая «Обладая литературой более обширной, чем алгебра и арифметика вместе взятые, и по крайней мере столь же обширной, как анализ, геометрия в большей степени чем любой другой раздел математики, является богатейшей сокровищницей интереснейших, но полузабытых вещей, которыми спешащее поколение не имеет времени насладиться». Е. Т. Белл.

Слайд 3

Описание слайда:

ЧЕВИАНА Отрезок, соединяющий вершину треугольника с некоторой точкой на противоположной стороне, называется чевианой. Таким образом, если в треугольнике АВС X, Y и Z- точки, лежащие на сторонах ВС, СА, АВ соответственно, то отрезки АX, ВY, СZ являются чевианами. Этот термин происходит от имени итальянского математика Джованни Чевы, который в 1687 году опубликовал следующую очень полезную теорему

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Теорема Чевы Если три чевианы АX, ВY, СZ ( по одной из каждой вершины ) треугольнка АВС конкурентны, то

Слайд 7

Описание слайда:

Когда мы говорим, что три прямые ( или отрезка ) конкурентны, то мы имеем в виду, что все они проходят через одну точку, которую обозначим через Р.

Слайд 8

Описание слайда:

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Для доказательства теоремы Чевы вспомним, что площади треугольников с равными высотами пропорциональны основаниям треугольников.  Ссылаясь на рисунок, мы имеем

Слайд 9

Описание слайда:

Теперь, если мы перемножим их, то получим .

Слайд 10

Описание слайда:

Рассмотрим доказательство некоторых следствий теоремы Чевы.

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Теорема Менелая: Пусть точка А1 лежит на стороне ВС треугольника АВС, точка С1 – на стороне АВ, точка В1 – на продолжении стороны АС за точку С. Точки А1,В1 иС1 лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда выполняется равенство

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Задача 1. В треугольнике АВС на стороне ВС взята точка N так, что NC = 3BN; на продолжении стороны АС за точку А взята точка М так, что МА=АС. Прямая MN пересекает сторону АВ в точке F. Найдите: отношение