Теория двойственности в линейном программировании - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №1

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №2

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №3

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №4

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №5

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №6

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №7

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №8

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №9

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №10

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №11

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №12

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №13

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №14

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №15

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №16

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №17

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №18

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №19

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №20

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №21

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №22

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №23

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №24

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №25

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №26

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №27

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №28

Теория двойственности в линейном программировании, слайд №29

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теория двойственности в линейном программировании. Доклад-сообщение содержит 29 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Теория двойственности в линейном программировании Экономическое содержание двойственной задачи. Правила построения симметричных двойственных задач. Применение теории двойственности.

Слайд 2

Описание слайда:

Экономическое содержание двойственной задачи Рассмотрим в качестве исходной задачу определения оптимальной производственной программы

Слайд 3

Описание слайда:

Экономическое содержание двойственной задачи Предположим, предприятие рассматривает в качестве альтернативы продажу ресурсов. Определим, при каких условиях данная альтернатива может быть реализована.

Слайд 4

Описание слайда:

Экономическое содержание двойственной задачи Выявить условия заключения сделки возможно на основании учета интересов потенциального покупателя и предприятия как продавца ресурсов Интерес продавца – получение дохода, не меньшего, чем доход от продажи продуктов по ценам Интерес покупателя – минимизация затрат на приобретение запасов ресурсов

Слайд 5

Описание слайда:

Экономическое содержание двойственной задачи Учесть интересы сторон можно, решив задачу следующего содержания

Слайд 6

Описание слайда:

Экономическое содержание двойственной задачи В данной задаче представляют собой маржинальные цены ресурсов, отражающие изменение выручки предприятия при изменении запаса соответствующего ресурса на единицу; Целевая функция характеризует интерес потенциального покупателя Ограничения характеризуют интерес предприятия как продавца ресурсов

Слайд 7

Описание слайда:

Экономическое содержание двойственной задачи Для составления формулы целевой функции необходимо суммировать произведения запасов ресурсов на маржинальные цены

Слайд 8

Описание слайда:

Экономическое содержание двойственной задачи В каждом ограничении сопоставляется, с одной стороны, оценка ресурсов, требуемых для выпуска единицы изделия, и, с другой стороны, цена продажи изделия

Слайд 9

Описание слайда:

Экономическое содержание двойственной задачи Для составления левой части ограничения отбираются коэффициенты (нормы расхода ресурсов) по второму индексу, обозначающему номер продукта. В таблице исходных данных эти коэффициенты образуют столбец.

Слайд 10

Описание слайда:

Экономическое содержание двойственной задачи Таблица норм расхода ресурсов

Слайд 11

Описание слайда:

Правила построения двойственных задач Рассмотренные выше задачи являются симметричными: исходная – симметричная на максимум, а двойственная – симметричная на минимум. Сравнение записи задач позволяет сформулировать правила построения симметричных двойственных задач.

Слайд 12

Описание слайда:

Правила построения двойственных задач Если исходная задача – на максимум, то двойственная – на минимум целевой функции; Число переменных двойственной задачи равно числу ограничений исходной задачи; Число ограничений двойственной задачи равно числу переменных исходной задачи;

Слайд 13

Описание слайда:

Правила построения двойственных задач Знак неравенств меняется на противоположный; Матрица коэффициентов транспонируется; Коэффициенты при переменных в целевой функции и свободные члены ограничений меняются местами; Переменные обеих задач неотрицательны

Слайд 14

Описание слайда:

Применение теории двойственности 2.1. На базе теории двойственности разработаны методы рационализации решения задач, симметричных на минимум; 2.2. Двойственные оценки ресурсов (маржинальные цены) применяются в постоптимизационном анализе

Слайд 15

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.1) Рассмотрим ЗЛП на составление технологической смеси, которая имеет симметричную на минимум форму записи. Изменение данной записи на каноническую не обеспечивает выделения базиса системы в виде единичной матрицы. Следовательно, получить неотрицательное базисное решение не удается.

Слайд 16

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.1) Исходная запись задачи:

Слайд 17

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.1) Каноническая система ограничений:

Слайд 18

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.1) Матрица канонической системы ограничений:

Слайд 19

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.1) Можно преобразовать матрицу методом полного исключения переменных; Можно сформировать единичную матрицу с помощью искусственных переменных; Можно отказаться от решения прямой задачи и решить двойственную задачу

Слайд 20

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.1) Реализация первой или второй альтернативы является, как правило, более трудоемкой; Выбираем третью альтернативу; По правилам строим двойственную (по отношению к исходной) задачу; Решаем двойственную задачу симплекс-методом

Слайд 21

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.1) Решив любую (прямую или двойственную) задачу симплекс-методом, мы получаем решения обеих задач. Это следует из доказанных теорем двойственности.

Слайд 22

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.1) 1. Если одна из задач имеет оптимальное решение, то оптимальное решение существует и у другой задачи. 2. Экстремальные значения целевых функций прямой и двойственной задачи одинаковы

Слайд 23

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.1) 3. Решение двойственной задачи определяется в индексной строке по правилу соответствия

Слайд 24

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.1) Правило соответствия не означает равенства значений указанных переменных. Справедливо следующее утверждение:

Слайд 25

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.2) Постоптимизационный анализ – анализ оптимальной производственной программы, основой которого являются маржинальные цены ресурсов -

Слайд 26

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.2) Маржинальные цены ресурсов являются основой принятия решений об изменении запаса ресурсов в следующем плановом периоде, поскольку информируют об изменении валового дохода при изменении запаса ресурса на единицу

Слайд 27

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.2) Маржинальные цены ресурсов информируют о дефицитности ресурсов; Если , то ресурс бездефицитен ( его запас избыточен ); Если положительна, то запас ресурса используется полностью

Слайд 28

Описание слайда:

Применение теории двойственности (2.2) Маржинальные цены можно использовать при принятии решений о расширении ассортимента; Предположим, рассматривается вопрос о целесообразности включения в производственную программу дополнительного вида продукции с номером l