Теорія відношень - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теорія відношень. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Розділ 2. Теорія відношень

Слайд 2

Описание слайда:

2.1. Поняття відношення. Задання відношень декартів добуток множин бінарне відношення способи задання відношень окремі випадки відношень

Слайд 3

Описание слайда:

Відношення реалізують у математичних термінах на абстрактних множинах реальні зв'язки між реальними об'єктами. Відношення реалізують у математичних термінах на абстрактних множинах реальні зв'язки між реальними об'єктами.

Слайд 4

Описание слайда:

Приклад. Приклад. Нехай A={a1, a2, a3}, B={b1, b2}, C={c1, c2}. Тоді AB={(a1,b1), (a1,b2), (a2,b1), (a2,b2), (a3,b1), (a3,b2)}. BA={(b1,a1), (b1,a2), (b1,a3), (b2,a1), (b2,a2), (b2,a3)}. ABC={(a1,b1,c1), (a1,b1,c2), (a1,b2,c1), (a1,b2,c2), (a2,b1,c1), (a2,b1,c2), (a2,b2,c1), (a2,b2,c2), (a3,b1,c1), (a3,b1,c2), (a3,b2,c1), (a3,b2,c2)}. B2={(b1,b1), (b1,b2), (b2,b1), (b2,b1)}. Порядок проходження пар може бути довільним, але розміщення елементів у кожній парі визначається порядком проходження множин, що перемножуються, тобто ABBA якщо AB.

Слайд 5

Описание слайда:

n-арне відношення R на множинах Х1, Х2,..., Хn – це підмножина декартова добутку цих n множин: RХ1Х2 ... Хn n-арне відношення R на множинах Х1, Х2,..., Хn – це підмножина декартова добутку цих n множин: RХ1Х2 ... Хn

Слайд 6

Описание слайда:

Способи задання відношень Нехай A={2, 3, 4, 6}, B={4, 6}. R1 AB, R2  AА R1, R2 – бути дільником

Слайд 7

Описание слайда:

Способи задання відношень матриця (таблиця) W=W(R); wij=1, якщо (xi, yj)R і wij=0, якщо (xi, yj)R

Слайд 8

Описание слайда:

Способи задання відношень граф R1 R2

Слайд 9

Описание слайда:

Окремі випадки відношень Тотожне відношення

Слайд 10

Описание слайда:

2.2. Операції над відношеннями обернене відношення композиція відношень степінь відношення переріз відношення фактор-множина

Слайд 11

Описание слайда:

Нехай A={2, 3, 4, 6}, R1, R2  AА Нехай A={2, 3, 4, 6}, R1, R2  AА R1 = {(2,4),(2,6),(4,3),(3,6),(6,6)}, R2 = {(2,2),(2,4),(2,6),(3,3),(3,6),(4,4),(6,6)}

Слайд 12

Описание слайда:

об’єднання R1 R2 R1 R2 = {(2,2),(2,4),(2,6),(3,3),(3,6),(4,3),(4,4),(6,6)}

Слайд 13

Описание слайда:

перетин R1 R2 R1  R2 = {(2,4),(2,6),(3,6),(6,6)}

Слайд 14

$різниця R1\ R2 R1\ R2 = {(3,4)}$

Описание слайда:

різниця R1\ R2 R1\ R2 = {(3,4)}

Слайд 15

$різниця R2\ R1 R2\ R1 = {(2,2),(3,3),(4,4)}$

Описание слайда:

різниця R2\ R1 R2\ R1 = {(2,2),(3,3),(4,4)}

Слайд 16

Описание слайда:

доповнення  R2  R2 = {(2,3),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3), (4,6),(6,2),(6,3),(6,4)}

Слайд 17

Описание слайда:

обернене R1-1 R1-1 = {(3,4),(4,2),(6,2),(6,3),(6,6)}

Слайд 18

Описание слайда:

композиція Нехай R і S — відношення, такі, що R  XY, S  YZ, де X, Y, Z — деякі множини. Композицією відношень R і S називається відношення S°R, що складається з упорядкованих пар (х, z), хX, zZ, для яких існує елемент уY, такий, що виконуються умови (х, у)R, (у, z)S. Зауваження: для пари (х, z)S°R «проміжних» елементів Y може бути кілька, однак їх кількість (якщо вона не нульова) не впливає на вид композиції S°R.

Слайд 19

Описание слайда:

Властивості композиції відношень : не виконується закон комутативності S°R  R°S виконується закон асоціативності S°(R°D) = (S°R)°D = S°R°D правило розрахунку оберненого відношення (S°R)-1 = R-1°S-1 Матриця композиції відношень S°R утворюється як добуток матриць відношень S і R з подальшою заміною відмінних від нуля елементів одиницями.

Слайд 20

Описание слайда:

композиція R1 R2 R1  R2 = {(2,3),(2,4),(2,6),(4,3),(3,6),(6,6)}

Слайд 21

Описание слайда:

степінь Rn n-й степінь відношення R  XX позначається Rn і визначається рекурсивно так: R0 — тотожне відношення на множині X; Rn = Rn-1 ° R, для n = 1, 2, … Із визначення маємо: R1 = R, R2 = R ° R, R3 = R2 ° R . Графічне трактування степеня відношення: в графі відношення Rn є дуга з х в у, якщо в графі R з вершини х у вершину у веде хоча б один маршрут довжини n (що складається з n дуг).

Слайд 22

Описание слайда:

степінь R12 , R13 R12 = {(2,3),(2,6),(3,6),(4,6),(6,6)} R13 = {(2,6),(3,6),(4,6),(6,6)}

Слайд 23

Описание слайда:

переріз R(x), фактор-множина Нехай RXY—відношення на множинах X і Y. Перерізом відношення R(x) за хX є множина R(x)Y, що складається з елементів уY, таких, що (х, у)R. Об'єднання перерізів за елементами деякої підмножини ZX називається перерізом R(Z) відносно підмножини Z. Множина, що складається з перерізів відношення RXY за кожним елементом з X, називається фактор-множиною множини Y за відношенням R Y/R = {R(x), x  X}.