Алгебраические уравнения. (Лекция 1) - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №1

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №2

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №3

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №4

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №5

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №6

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №7

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №8

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №9

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №10

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №11

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №12

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №13

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №14

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №15

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №16

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №17

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №18

Алгебраические уравнения. (Лекция 1), слайд №19

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Алгебраические уравнения. (Лекция 1). Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Введение в асимптотические методы. Лекция 1 Алгебраические уравнения

Слайд 2

Описание слайда:

1. Задача 1

Слайд 3

Описание слайда:

2. Итерации Ocновной шаг метода – такая переформулировка исходной задачи, которая будет базисом итерационного процесса Итерационный процесс и начальное приближение 1-я итерация 2-я итерация

Слайд 4

Описание слайда:

3. Асимптотическое разложение Полагаем и находим невозмущенные корни Ищем разложение вблизи в виде ряда по степеням Подставляем разложение в исходное уравнение Сравниваем коэффициенты при различных степенях

Слайд 5

Описание слайда:

4. Важный момент Когда мы приравниваем коэффициенты при различных степенях к нулю, мы на самом деле погружаем нашу частную задачу с данным значением , скажем 0.1, в семейство задач со всеми малыми значениями параметра . Если, как мы надеемся, зависимость корней от гладкая при , то вначале мы находим эту общую для всех малых зависимость, и только потом подставляем в нее наше конкретное численное значение.

Слайд 6

Описание слайда:

5. Задача 2 Ищем разложение в виде ряда по степеням Подставляем разложение в исходное уравнение Сравниваем коэффициенты при различных степенях

Слайд 7

Описание слайда:

6. Задача 2: сингулярность

Слайд 8

Описание слайда:

7. Задача 2: балансы в уравнении

Слайд 9

Описание слайда:

8. Задача 2: перенормировка Ищем разложение в виде ряда по степеням Подставляем разложение в исходное уравнение Сравниваем коэффициенты при различных степенях

Слайд 10

Описание слайда:

9. Важные моменты Стандартная процедура начинается с нахождения доминирующих членов, определяющих баланс в уравнении. После того как они определены, все остальное выступает в роли малых корректирующих членов. Нам очень не повезло если более двух или трех членов уравнения будут одновременно балансовыми. Найденный баланс подсказывает необходимые перенормировки некоторых из зависимых или независимых переменных

Слайд 11

Описание слайда:

10. Еще раз о перенормировках

Слайд 12

Описание слайда:

11. Задача 3: Нецелые степени

Слайд 13

Описание слайда:

12. Задача 3: Правильное ФАР

Слайд 14

Описание слайда:

13. Задача 3: Поиск верного ФАР

Слайд 15

Описание слайда:

14. Важный момент В ряде случаев структура ФАР не может задаваться заранее, но должна определяться в ходе стандартной асимптотической процедуры.

Слайд 16

Описание слайда:

15. Итерации: задача 2

Слайд 17

Описание слайда:

16. Итерации: задача 3

Слайд 18

Описание слайда:

17. Итерации: почему это работает?

Слайд 19

Описание слайда:

18. Упражнения к лекции 1 Найдите первые два члена в асимптотическом разложении всех вещественных корней следующих уравнений Проделайте то же самое для уравнений