🗊 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу, слайд №1 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу, слайд №2 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу, слайд №3 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу, слайд №4 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу, слайд №5 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу, слайд №6 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу, слайд №7 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу, слайд №8 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу, слайд №9 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу, слайд №10 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу, слайд №11 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу, слайд №12 Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу, слайд №13
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу. Презентация содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Республики Татарстан
Описание слайда:
Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Республики Татарстан

Слайд 2


Последовательности Будем выписывать в порядке возрастания положительные четные числа. 2; 4; 6; 8; … . Ясно, что на пятом месте в этой последовательности будет число 10, на десятом- число 20, на сотом- число 200. Вообще для любого натурального числа n можно указывать соответствующее ему положительное четное число: оно равно 2n
Описание слайда:
Последовательности Будем выписывать в порядке возрастания положительные четные числа. 2; 4; 6; 8; … . Ясно, что на пятом месте в этой последовательности будет число 10, на десятом- число 20, на сотом- число 200. Вообще для любого натурального числа n можно указывать соответствующее ему положительное четное число: оно равно 2n

Слайд 3


Определение арифметической прогессии Рассмотрим последовательность натуральных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 1: 1; 5; 9; 13; 17; 21; … . Определение. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом
Описание слайда:
Определение арифметической прогессии Рассмотрим последовательность натуральных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 1: 1; 5; 9; 13; 17; 21; … . Определение. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом

Слайд 4


Формула n-го члена арифметической прогрессии В последовательности 1; 2; 3; 4; 5; … , =1 и d=1. - первый член, d – разность арифметической прогрессии. В последовательности 1; 3; 5; 7; 9; …, =1, d= 2 =+d =+d=+2d =+d =+3d =+d(n-1)
Описание слайда:
Формула n-го члена арифметической прогрессии В последовательности 1; 2; 3; 4; 5; … , =1 и d=1. - первый член, d – разность арифметической прогрессии. В последовательности 1; 3; 5; 7; 9; …, =1, d= 2 =+d =+d=+2d =+d =+3d =+d(n-1)

Слайд 5


Формула Суммы первых n членов арифметической прогрессии Пусть требуется найти сумму первых ста натуральных чисел, как можно решить эту задачу, не выполняя непосредственного сложения чисел. Обозначим искомую сумму через S и запишем ее дважды: S= 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100 S= 100 + 99 + 97 +… + 3 + 2 + 1 Каждая пара чисел, расположенных друг под другом, дает в сумме 101. Всего таких пар 100. 2S= 10110 S==5050
Описание слайда:
Формула Суммы первых n членов арифметической прогрессии Пусть требуется найти сумму первых ста натуральных чисел, как можно решить эту задачу, не выполняя непосредственного сложения чисел. Обозначим искомую сумму через S и запишем ее дважды: S= 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100 S= 100 + 99 + 97 +… + 3 + 2 + 1 Каждая пара чисел, расположенных друг под другом, дает в сумме 101. Всего таких пар 100. 2S= 10110 S==5050

Слайд 6


Карл Гаусс Карл Гаусс (1777-1855) – немецкий математик, астроном, геодезист, физик. Выдающиеся математические способности проявил он в раннем детстве. Его многочисленные исследования в области алгебры, теории чисел, геометрии и математического анализа оказали значительное влияние на развитие теоретической и прикладной математики. Астрономии, геодезии, физики.
Описание слайда:
Карл Гаусс Карл Гаусс (1777-1855) – немецкий математик, астроном, геодезист, физик. Выдающиеся математические способности проявил он в раннем детстве. Его многочисленные исследования в области алгебры, теории чисел, геометрии и математического анализа оказали значительное влияние на развитие теоретической и прикладной математики. Астрономии, геодезии, физики.

Слайд 7


Геометрическая прогрессия Рассмотрим последовательность, членами которой являются степени числа 2 с натуральными показателями: 2; … . определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
Описание слайда:
Геометрическая прогрессия Рассмотрим последовательность, членами которой являются степени числа 2 с натуральными показателями: 2; … . определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

Слайд 8


Формула n-го члена геометрической прогрессии - первый член, q-знаменатель геометрической прогрессии. =q =q=(q)q= =q=()q= =q=()q= =q=()q= =
Описание слайда:
Формула n-го члена геометрической прогрессии - первый член, q-знаменатель геометрической прогрессии. =q =q=(q)q= =q=()q= =q=()q= =q=()q= =

Слайд 9


Пример 1. В геометрической прогрессии =12,8 и q=. Найдем . =12,8 ====
Описание слайда:
Пример 1. В геометрической прогрессии =12,8 и q=. Найдем . =12,8 ====

Слайд 10


Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии Пусть дана геометрическая прогрессия . Об означим сумму первых n ее членов через = + + …+ + = + q + + + = = …., + + Вычтем из второго равенства первое равенство и приведем подобные члены: = = вместо выражение . Получим
Описание слайда:
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии Пусть дана геометрическая прогрессия . Об означим сумму первых n ее членов через = + + …+ + = + q + + + = = …., + + Вычтем из второго равенства первое равенство и приведем подобные члены: = = вместо выражение . Получим

Слайд 11


Легенда о создателе шахмат Легенда о создателе шахмат: По приданию, индийский принц Сирам, восхищенный игрой, призвал к себе ее создателя, ученого Сету, и сказал: - Я желаю достойно наградить тебя за прекрасную игру. Я достаточно богат, чтобы исполнить любое твое желание. Сета попросил принца положить на первую клетку шахматной доски 1 зерно, на вторую-2зерна, на третью-3 зерна и т. д. Создалось проблемная ситуация: смог ли принц Сирам выполнить желание Сеты? Эта задача на нахождение суммы n членов геометрической прогрессии. Решение задачи «Легенда о шахматах»: ==18 446 744 073 709 551 615 Такого количества зерна еще не собрано человечеством до настоящего времени
Описание слайда:
Легенда о создателе шахмат Легенда о создателе шахмат: По приданию, индийский принц Сирам, восхищенный игрой, призвал к себе ее создателя, ученого Сету, и сказал: - Я желаю достойно наградить тебя за прекрасную игру. Я достаточно богат, чтобы исполнить любое твое желание. Сета попросил принца положить на первую клетку шахматной доски 1 зерно, на вторую-2зерна, на третью-3 зерна и т. д. Создалось проблемная ситуация: смог ли принц Сирам выполнить желание Сеты? Эта задача на нахождение суммы n членов геометрической прогрессии. Решение задачи «Легенда о шахматах»: ==18 446 744 073 709 551 615 Такого количества зерна еще не собрано человечеством до настоящего времени

Слайд 12


Диофант (3 век)
Описание слайда:
Диофант (3 век)

Слайд 13


Решение задач
Описание слайда:
Решение задач

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию