Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость

Нажмите для полного просмотра!

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №2

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №3

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №4

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №5

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №6

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №7

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №8

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №9

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №10

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №11

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №12

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №13

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №14

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №15

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №16

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №17

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №18

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №19

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №20

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №21

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №22

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №23

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №24

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость, слайд №25

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Числовые последовательности. Предел числовой последовательности и её сходимость. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Числовые последовательности Предел числовой последовательности и её сходимость

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Монотонные последовательности

Слайд 5

Описание слайда:

Знакочередующаяся последовательность

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Если существует точка М (m), и не существует точка m (M), то последовательность называется ограниченной сверху (снизу) и неограниченной снизу (сверху). Если существует точка М (m), и не существует точка m (M), то последовательность называется ограниченной сверху (снизу) и неограниченной снизу (сверху).

Слайд 8

Описание слайда:

ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. Число а называют пределом числовой последовательности, если для любого положительного ε > 0 существует такое натуральное N, что для каждого натурального n ≥ N выполняется неравенство |an-a|

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИЕ. Бесконечно малой (бм) величиной называется такая переменная величина, которая в процессе своего изменения становится и в дальнейшем остается по модулю меньше любого наперед заданного положительного числа, как бы мало оно ни было.

Слайд 11

Описание слайда:

БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИЕ. Последовательность называется бесконечно большой (бб), если для каждого положительного числа А найдется такое натуральное число N, что для любого n >N выполняется неравенство: |an|>A

Слайд 12

Описание слайда:

Свойства бесконечно малой. Сумма и произведение конечного числа бесконечно малых последовательностей есть бесконечно малая последовательность. Произведение константы на бесконечно малую последовательность есть бесконечно малая последовательность. x – бесконечно малая, то 1/x – бесконечно большая и наоборот (x – бб → 1/x – бм).

Слайд 13

Описание слайда:

Свойства пределов.

Слайд 14

Описание слайда:

Предел функции Число b есть предел функции f(x) при x→a если, какова бы ни была ε-окрестность точки b, найдется такая σ-окрестность точки а, что для любого значения x≠a и принадлежащего σ-окрестности точки а, значение f(x) ,будет принадлежать ε-окрестности точки b.

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Теоремы о пределах

Слайд 17

Описание слайда:

Односторонние пределы. Левый предел

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Замечательные пределы Две бесконечно малые называются эквивалентными, если предел их отношения равен единице.

Слайд 20

Описание слайда:

Замечательные пределы

Слайд 21

Описание слайда:

Эквивалентные функции при x → 0

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Непрерывная функция ТЕОРЕМА: Функция не может иметь двух различных пределов в точке.

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Свойства непрерывных функций ТЕОРЕМА 1 , 2 Сумма (произведение) конечного числа непрерывных в точке а функций есть непрерывная в этой точке функция. ТЕОРЕМА 3 Отношение двух функций, непрерывных в точке а есть непрерывная в этой точке функция, если значение функции, стоящей в знаменателе в точке а отлично от нуля.