🗊Презентация Эконометрика. Модель парной и множественной линейной регрессии

ЭКОНОМЕТРИКА

БРС эконометрика 1. Модель парной линейной регрессии 2. Модель множественной линейной регрессии 3. Итоговый коллоквиум 4. Итоговая контрольная работа 5. Модель временного ряда 6. Презентация

ИТОГ Эконометрика — это наука, в которой на базе реальных статистических данных строятся, анализируются и совершенствуются математические модели реальных экономических явлений.

Эконометрическая модель – главный инструмент эконометрических исследований В эконометрике модель относится классу математических моделей. Модели экономических объектов, создаваемые именно в эконометрике, являются дескриптивными (описывающими реальность такой, как она есть, в отличие от оптимизационных моделей).

Этапы построения эконометрических моделей постановка задачи; набора показателей, взаимосвязи между которыми нас интересуют; априорный, предмодельный анализ содержательной сущности моделируемого явления; информационно-статистический этап – получение данных, анализ их качества; этап спецификации модели; этап параметризации модели – определяем вид эконометрической модели, выражаем в математической форме взаимосвязь между её переменными, формулируем исходные предпосылки и ограничения модели. этап идентификации модели – статистический анализ модели, оценка качества её параметров по имеющимся статистическим данным; этап верификации модели, анализа её точности и адекватности; интерпретация полученных результатов.

Три основных класса моделей Регрессионные модели с одним уравнением Модели временных рядов Системы одновременных уравнений

Виды зависимости Функциональной называется взаимосвязь, при которой каждому значению одного показателя соответствует строго определенное значение другого. Статистической (стохастической, вероятностной) называется взаимосвязь, при которой одному значению первого показателя может соответствовать несколько значений второго показателя. Среди статистических зависимостей наибольший интерес представляют корреляционные зависимости. Корреляционная зависимость заключается в том, что средняя величина одного показателя изменяется в зависимости от значения другого. Корреляционной зависимостью между двумя переменными величинами называется функциональная зависимость между значениями одной из них и условным математическим ожиданием (средним значением) другой.

Модель парной линейной регрессии 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. 2. Рассчитайте параметры выборочного уравнения линейной регрессии с помощью МНК. 3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (выборочный коэффициент корреляции) и детерминации. 4. Используя критерий Стьюдента оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии и корреляции. 5. Постройте интервальные оценки параметров регрессии. Проверьте, согласуются ли полученные результаты с выводами, полученными в предыдущем пункте.

Модель парной линейной регрессии 6. Постройте таблицу дисперсионного анализа для оценки значимости уравнения в целом. 7. С помощью теста Гольдфельда – Квандта исследуйте гетероскедастичность остатков. Сделайте выводы. 8. В случае пригодности линейной модели рассчитайте прогнозное значение результата, если значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,05. 9. Оцените полученные результаты, проинтерпретируйте полученное уравнение регрессии.

Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (выборочный коэффициент корреляции) и детерминации Коэффициент корреляции

Коэффициент детерминации R2 Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака Y, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака. Соответственно величина 1- R2 характеризует долю дисперсии Y, вызванную влиянием остальных, не учтенных в модели факторов. Коэффициент детерминации R2 = rxy2

Используя критерий Стьюдента оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии и корреляции Н 0 : b1 = 0 Н 1: b1 ≠ 0

ПРИМЕР

Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи Пусть имеется два ряда эмпирических данных X (x1, x2, …, xn) и Y (y1, y2, …, yn), соответствующие им точки с координатами (xi, yi), где i=1,2,…,n, отобразим на координатной плоскости. Такое изображение называется полем корреляции.

Парная корреляция