Елементи теорії визначників - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Елементи теорії визначників. Доклад-сообщение содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Елементи теорії визначників

Слайд 2

Описание слайда:

План Визначники Мінори Алгебраїчні доповнення

Слайд 3

Описание слайда:

Визначники Визначником (детермінантом) порядку n називається число, одержане в результаті певних обчислень квадратичної матрицітого ж порядку. Позначається ∆ або det A.

Слайд 4

Описание слайда:

На відміну від матриці визначник обмежується справа та зліва одинарною лінією.

Слайд 5

Описание слайда:

Щоб знайти визначник другого порядку, множимо елементи головної діагоналі та віднімаємо добуток елементів побічної діагоналі:

Слайд 6

Описание слайда:

Приклад: Приклад:

Слайд 7

Описание слайда:

Щоб знайти визначник третього Щоб знайти визначник третього порядку, будуємо шість добутків таким чином:

Слайд 8

Описание слайда:

Приклад: Приклад:

Слайд 9

Описание слайда:

Властивості визначників 1. Значення визначника незмінюється, якщо всі його рядки замінити відповідними стовбцями. Така операція називається транспонуванням.

Слайд 10

Описание слайда:

2. Перестановка двох рядків визначника рівносильна множенню його на -1. 2. Перестановка двох рядків визначника рівносильна множенню його на -1.

Слайд 11

Описание слайда:

4. Якщо всі елементи якого-небудь рядка, або 4. Якщо всі елементи якого-небудь рядка, або стовпця визначника містять спільний множник, то його можна винести за знак визначника.

Слайд 12

Описание слайда:

6. Якщо відповідні елементи двох 6. Якщо відповідні елементи двох рядків визначника пропорційні, то визначник дорівнює нулю.

Слайд 13

Описание слайда:

8. Якщо кожен елемент деякого рядка 8. Якщо кожен елемент деякого рядка визначника є сумою двох доданків, то визначник може бути зображений у вигляді суми двох визначників, у яких один у згаданому рядку має перші з заданих доданків, а інші другі; елементи, що знаходяться на решті місць у всіх трьох визначниках одні й ті самі.

Слайд 14

Описание слайда:

Мінори Означення. Мінором Мік, що відповідає елементу аік матриці, називається визначник, який відповідає матриці, утвореній з матриці викреслюванням і-го рядка та k-го стовпця.

Слайд 15

Описание слайда:

Алгебраїчні доповнення Означення. Алгебраїчним доповненням Аік, що відповідає елементу аік матриці, називається відповідний мінор, взятий зі знаком “+”, якщо сума його індексів парна, і зі знаком “-”, якщо сума його індексів непарна.

Слайд 16

Описание слайда:

Приклад: Дано матрицю Приклад: Дано матрицю

Слайд 17

Описание слайда:

Алгебраїчні доповнення: теореми. Теорема 1. Значення визначника п-го порядку, що визначає матрицю, дорівнює сумі добутків елементів довільного рядка або довільного стовпця на відповідні алгебраїчні доповнення. Для визначника виконуються такі рівності:

Слайд 18

Описание слайда:

Приклад: Обчислити визначник розкладаючи Приклад: Обчислити визначник розкладаючи його за елементами третього рядка:

Слайд 19

Описание слайда:

Теорема 2. Сума добутків елементів будь-якого рядка або стовпця визначника на алгебраїчні доповнення відповідних елементів іншого рядка, чи стовпця дорівнюють нулю. Теорема 2. Сума добутків елементів будь-якого рядка або стовпця визначника на алгебраїчні доповнення відповідних елементів іншого рядка, чи стовпця дорівнюють нулю.