Интервальное оценивание - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Интервальное оценивание. Доклад-сообщение содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Теория вероятностей и математическая статистика Интервальное оценивание

Слайд 2

Описание слайда:

Интервальное оценивание Пусть, как обычно, имеется выборка из распределения с неизвестным параметром θ. До сих пор мы занимались «точечным оцениванием» неизвестного параметра — находили приближенное значение параметра ( его оценку). Существует другой подход к оцениванию, при котором мы указываем интервал, накрывающий параметр с заданной наперед вероятностью. Такой подход называется «интервальным оцениванием».

Слайд 3

Описание слайда:

Определение. Доверительным интервалом уровня значимости α (0< α

Слайд 4

Описание слайда:

Смысл доверительного интервала Таким образом, (1 – α) –доверительный интервал – случайный интервал, который с вероятностью 1 – α накрывает истинное значение параметра θ. (Параметр – неслучайная величина, а границы интервала случайны, поэтому читают формулу как «интервал накрывает параметр», а не как « параметр попадает в интервал»).

Слайд 5

Описание слайда:

Уровень значимости α Его обычно берут равным одному из чисел 0.001, 0.005, 0.01, 0.05, 0.1. Уровень значимости выражает ошибку доверительного интервала. Чем меньше α , тем больше доверительная вероятность и тем надежнее доверительный интервал, но более надежный интервал является более широким и менее информативным. Стандартный уровень значимости α =0.05. Соответствующий доверительный интервал называется 95% –м.

Слайд 6

Описание слайда:

Доверительный интервал для параметра a нормального распределения N(a,σ).

Слайд 7

Описание слайда:

Продолжение

Слайд 8

Описание слайда:

Квантили нормального распределения

Слайд 9

Описание слайда:

Квантили нормального распределения

Слайд 10

Описание слайда:

Окончательный ответ:

Слайд 11

Описание слайда:

Замечание Значения квантилей находят в таблицах. Приведем наиболее часто используемые квантили стандартного нормального распределения N(0,1): u0.95 = 1.64, u0.975 = 1.96, u0.995 = 2.58.

Слайд 12

Описание слайда:

Пример Найти доверительный интервал уровня значимости α = 0.05 для неизвестного математического ожидания а нормально распределенного признака X генеральной совокупности, если σ = 5, выборочное среднее =14 и объем выборки n = 25.

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Схема построения доверительного интервала Т.о., надо взять статистику G(x, θ), такую, что она сама зависит от параметра θ, а ее распределение от θ не зависит, записать уравнение P(γ1 ≤ G(x, θ) ≤ γ2) = 1 – α, и разрешить неравенство под знаком вероятности относительно параметра θ.

Слайд 15

Описание слайда:

Как найти γ1 и γ2 В качестве γ1 и γ2 будем использовать квантили распределения статистики G(x, θ): γ1=Gα/2, γ2=G1 –α/2 Напоминание. Квантиль порядка q отсекает слева 100∙q% значений случайной величины.