Основные понятия теории вероятности. Лекция 1 - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №1

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №2

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №3

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №4

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №5

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №6

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №7

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №8

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №9

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №10

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №11

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №12

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №13

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №14

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №15

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №16

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №17

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №18

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №19

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №20

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №21

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №22

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №23

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №24

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №25

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №26

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №27

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №28

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №29

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №30

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №31

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №32

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №33

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №34

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №35

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №36

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №37

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №38

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №39

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №40

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №41

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №42

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №43

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №44

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №45

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №46

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №47

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №48

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №49

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №50

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №51

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №52

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №53

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №54

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №55

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №56

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №57

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №58

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №59

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №60

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №61

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №62

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №63

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №64

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №65

Основные понятия теории вероятности. Лекция 1, слайд №66

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Основные понятия теории вероятности. Лекция 1. Доклад-сообщение содержит 66 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ.

Слайд 2

Описание слайда:

РЕБУС

Слайд 3

Описание слайда:

СОБЫТИЕ Под СОБЫТИЕМ понимается явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного комплекса условий. ПРИМЕР. Бросаем шестигранный игральный кубик. Определим события: А {выпало четное число очков}; В {выпало число очков, кратное 3}; С {выпало более 4 очкков}.

Слайд 4

Описание слайда:

Эксперимент (опыт) ЭКСПЕРИМЕНТ (или опыт) заключается в наблюдении за объектами или явлениями в строго определенных условиях и измерении значений заранее определенных признаков этих объектов (явлений).

Слайд 5

Описание слайда:

ПРИМЕРЫ сдача экзамена, наблюдение за дорожно-транспортными происшествиями, выстрел из винтовки, бросание игрального кубика, химический эксперимент, и т.п.

Слайд 6

Описание слайда:

СТАТИСТИЧЕСКИЙ Эксперимент называют СТАТИСТИЧЕСКИМ, если он может быть повторен в практически неизменных условиях неограниченное число раз.

Слайд 7

Описание слайда:

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ СЛУЧАЙНЫМ называют событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания (опыта). Обозначают заглавными буквами А, В, С, Д,… (латинского алфавита).

Слайд 8

Описание слайда:

Рассмотрим несколько наиболее «излюбленных» в теории вероятностей примеров случайных экспериментов.

Слайд 9

Описание слайда:

Опыт 1: Подбрасывание монеты. Испытание – подбрасывание монеты; события – монета упала «орлом» или «решкой».

Слайд 10

Описание слайда:

Опыт 2: Подбрасывание кубика. Это следующий по популярности после монеты случайный эксперимент. Испытание – подбрасывание кубика; события – выпало 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков (и другие).

Слайд 11

Описание слайда:

Опыт 3: Выбор перчаток. В коробке лежат 3 пары одинаковых перчаток. Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки. «Завтра днем – ясная погода». Здесь наступление дня – испытание, ясная погода – событие.

Слайд 12

Описание слайда:

Типы событий

Слайд 13

Описание слайда:

Типы событий

Слайд 14

Описание слайда:

Примеры событий

Слайд 15

Описание слайда:

Охарактеризуйте события, о которых идет речь в приведенных заданиях как достоверные, невозможные или случайные. Охарактеризуйте события, о которых идет речь в приведенных заданиях как достоверные, невозможные или случайные. Петя задумал натуральное число. Событие состоит в следующем: а) задумано четное число; б) задумано нечетное число; в) задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным; г) задумано число, являющееся четным или нечетным.

Слайд 16

Описание слайда:

В мешках лежит 10 шаров: 3 синих, 3 белых и 4 красных. В мешках лежит 10 шаров: 3 синих, 3 белых и 4 красных. Охарактеризуйте следующее событие: а) из мешка вынули 4 шара и они все синие; б) из мешка вынули 4 шара и они все красные; в) из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета; г) из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара черного цвета.

Слайд 17

Описание слайда:

ИСХОД ИСХОДОМ (или элементарным исходом, элементарным событием) называется один из взаимоисключающих друг друга вариантов, которым может завершиться случайный эксперимент.

Слайд 18

Описание слайда:

Число возможных исходов в каждом из рассмотренных выше опытах. Опыт 1. – 2 исхода: «орел», «решка». Опыт 2. – 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Опыт 3. – 3 исхода: «обе перчатки на левую руку», «обе перчатки на правую руку», «перчатки на разные руки».

Слайд 19

Описание слайда:

Однозначные исходы предполагают единственный результат того или иного события: смена дня и ночи, смена времени года и т.д. Однозначные исходы предполагают единственный результат того или иного события: смена дня и ночи, смена времени года и т.д.

Слайд 20

Описание слайда:

Неоднозначные исходы предполагают несколько различных результатов того или иного события: Неоднозначные исходы предполагают несколько различных результатов того или иного события: при подбрасывании кубика выпадают разные грани; выигрыш в Спортлото; результаты спортивных игр.

Слайд 21

Описание слайда:

Запишите множество исходов для следующих испытаний. Запишите множество исходов для следующих испытаний. а) В урне четыре шара с номерами два, три, пять, восемь. Из урны наугад извлекают один шар. б) В копилке лежат три монеты достоинством в 1 рубль, 2 рубля и 5 рублей. Из копилки достают одну монету. в) В доме девять этажей. Лифт находится на первом этаже. Кто-то из жильцов дома вызывает лифт на свой этаж. Лифтовый диспетчер наблюдает, на каком этаже лифт остановится.

Слайд 22

Описание слайда:

Основные элементы комбинаторики Размещение Это любое упорядоченное подмножество m из элементов множества n. (Порядок важен). 2. Перестановки Если m = n, то эти размещения называются перестановками. Сочетания Это любое подмножество из m – элементов, которые принадлежат множеству, состоящему из n – различных элементов. (Порядок не важен). Следствие. Число сочетаний из n элементов по n – m равно число сочетаний из n элементов по m, т.е.

Слайд 23

Описание слайда:

Основные элементы комбинаторики Задача.1. Сколько можно записать четырехзначных чисел, используя без повторения все 10 цифр? Решение: 1) . 2) Т.к. есть среди чисел 0, который не может стоять впереди, поэтому надо еще найти: 3) .

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Слайд 28

Описание слайда:

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

Слайд 34

Описание слайда:

Слайд 35

Описание слайда:

Слайд 36

Описание слайда:

Слайд 37

Описание слайда:

Слайд 38

Описание слайда:

Слайд 39

Описание слайда:

Слайд 40

Описание слайда:

Слайд 41

Описание слайда:

Слайд 42

Описание слайда:

Слайд 43

Описание слайда:

Слайд 44

Описание слайда:

Слайд 45

Описание слайда:

Слайд 46

Описание слайда:

Слайд 47

Описание слайда:

Слайд 48

Описание слайда:

Слайд 49

Описание слайда:

Слайд 50

Описание слайда:

Слайд 51

Описание слайда:

Слайд 52

Описание слайда:

Слайд 53

Описание слайда:

Слайд 54

Описание слайда:

Случайные величины Под случайной величиной понимается величина, которая в результате опыта со случайным исходом принимает то или иное значение. Возможные значения случайной величины образуют множество E, которое называется множеством возможных значений случайной величины. Обозначения случайной величины: X, Y, Z; возможные значения случайной величины: x, y, z. В зависимости от вида множества E случайные величины могут быть дискретными и непрерывными. СВ Х называется дискретной, если множество ее возможных значений E – счетное или конечное. Если множество возможных значений СВ несчетно, то такая СВ является непрерывной.

Слайд 55

Описание слайда:

Закон распределения случайной величины Законом распределения СВ называется любое правило (таблица, функция), позволяющее находить вероятности всевозможных событий, связанных со случайной величиной. (То есть, всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями СВ и их вероятностями.) СВ будет полностью описана с вероятностной точки зрения, если мы зададим это распределение, т.е. в точности укажем, какой вероятностью обладает каждое событие. Про случайную величину мы будем говорить, что она подчинена данному закону распределения.

Слайд 56

Описание слайда:

Любое правило (таблица, функция, график) позволяющее находить вероятность произвольных событий, в частности, указывающее вероятности отдельных значений случайной величины называется законом распределения случайной величины.

Слайд 57

Описание слайда:

Ряд распределения дискретной случайной величины.

Слайд 58

Описание слайда:

Слайд 59

Описание слайда:

Многоугольник распределения

Слайд 60

Описание слайда:

Пример В урне 8 шаров, из них 5 белых, остальные черные. Вынимают 3 шара. Найти закон распределения белых шаров в выборке. Решение:

Слайд 61

Описание слайда:

Числовые характеристики СВ Характеристики положения: - математическое ожидание -мода -медиана Характеристики рассеяния: -дисперсия -среднеквадратическое отклонения

Слайд 62

Описание слайда:

Математическое ожидание

Слайд 63

Описание слайда:

Дисперсия

Слайд 64

Описание слайда:

Среднеквадратическое отклонение

Слайд 65

Описание слайда:

Мода и медиана Модой дискретной СВ Х называется ее значение принимаемое с наибольшей вероятностью по сравнению с двумя соседними значениями. Обозначается М0Х. Для непрерывной СВ Х это точка максимума. Медианой МеХ непрерывной СВ Х называется такое ее значение Хр , для которого