Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины

Нажмите для полного просмотра!

Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд №2

Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд №3

Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд №4

Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд №5

Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд №6

Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд №7

Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд №8

Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд №9

Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд №10

Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд №11

Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд №12

Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд №13

Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд №14

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция3 Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины. Числовые характеристики случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия.

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Распределения случайной величины Законом распределения случайной величины называют любое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Вероятностный ряд является одним из видов законов распределения случайной величины. Распределение непрерывной случайной величины нельзя задать вероятностным рядом, поскольку число значений, которое она может принимать, так велико, что для большинства из них вероятность принять эти значения равна нулю.

Слайд 5

Описание слайда:

функция распределения Для непрерывных физических величин изучается вероятность того, что в результате опыта значение случайной величины попадет в некоторый интервал. Удобно пользоваться вероятностью события , где — произвольное действительное число. Эта вероятность является функцией от и называется функцией распределения (предельной функцией распределения, функцией распределения генеральной совокупности) случайной величины. В виде функции распределения можно задать распределение как непрерывной, так и дискретной случайной величины. является неубывающей функцией, т.е. если

Слайд 6

Описание слайда:

Плотность распределения Если непрерывна и дифференцируема, то Задание также полностью определяет случайную величину. Плотность распределения является неотрицательной функцией. Площадь, ограниченная осью х, прямыми и и кривой плотности распределения, равна вероятности того, что случайная величина примет значения из интервала Тогда Поскольку попадание случайной величины в интервал есть достоверное событие, то

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Математическое ожидание Математическое ожидание (генеральное среднее) случайной величины (начальный момент первого порядка) принято обозначать , или . Оно определяется для дискретной и непрерывной случайной величины соответственно как – дифференциальная функция распределения непрерывной случайной величины (или ее плотность вероятности) Для случайных величин математическое ожидание является теоретической величиной, к которой приближается среднее значение случайной величины при большом количестве испытаний.

Слайд 9

Описание слайда:

Дисперсия Дисперсией (вторым центральным моментом) случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания, т. е. Для дискретной и непрерывной случайных величин дисперсия определяется следующим образом соответственно: Дисперсия является мерой рассеяния значений около их математического ожидания.

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Точечная оценка Точечной оценкой называют оценку, которая определяется одним числом. При малом количестве обрабатываемых измерений n точечная оценка может значительно отличаться от оцениваемого параметра. Поэтому при небольшом объёме выборки необходимо рассмотреть надежность этой оценки, которую можно оценить неслучайным интервалом, расположенным вокруг точечной оценки, в который результат измерения попадет с заданной доверительной вероятностью (обычно в измерениях называемой «надежностью» и обозначаемой α).

Слайд 13

Описание слайда:

связь между истинным значением измеряемой величины и её точечной оценкой Чем меньше число наблюдений n, тем больше величина зависит от отдельных результатов наблюдений, но так как результаты наблюдений случайны, то среднее, найденное по конечному числу наблюдений, также будет случайной величиной. Обозначим - отклонение точечной оценки от истинного значения: . Отсюда видно, что из-за случайности средних случайными будут и отклонения . Однако, с увеличением числа усредняемых значений влияние величины каждого отдельного наблюдения на среднее становится меньше (действительно, с каждым новым значением к среднему прибавляется величина , где n - число наблюдений) и точечная оценка обретает так называемую статистическую устойчивость, и отклонение оценки от истинного значения меньше зависит от отдельных наблюдений. По смыслу - та погрешность, которую допускают, взяв вместо истинного значения его оценку – среднее арифметическое .