Статистические характеристики на уроке алгебры - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №1

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №2

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №3

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №4

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №5

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №6

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №7

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №8

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №9

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №10

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №11

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №12

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №13

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №14

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №15

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №16

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №17

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №18

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №19

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №20

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №21

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №22

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №23

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №24

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №25

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №26

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №27

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №28

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №29

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №30

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №31

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №32

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №33

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №34

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №35

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №36

Статистические характеристики на уроке алгебры, слайд №37

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Статистические характеристики на уроке алгебры. Доклад-сообщение содержит 37 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Статистические характеристики на уроке алгебры Старт

Слайд 2

Описание слайда:

Содержание Среднее арифметическое Медиана Мода Наибольшее и наименьшее значение. Размах Дисперсия Отклонения Словарь. Для тех, кто хочет знать больше Статистика вокруг нас Исследование по теме Приглашаем вас к сотрудничеству

Слайд 3

Описание слайда:

Среднее арифметическое Определение. Средним арифметическим нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству. Другими словами, среднее арифметическое - это дробь, в числителе которой стоит сумма чисел, а в знаменателе - их количество. К вычислениям средних значений прибегают во многих задачах. Задания пример содержание

Слайд 4

Описание слайда:

Пример по теме «Среднее арифметическое» Рассмотрим данные о производстве пшеницы в России в 1995-2001гг.(в миллионах тонн).Они приведены в таблице 1. Таблица 1.Производство пшеницы в России в 1995-2001гг. Как видно из таблицы 1,производство пшеницы в разные годы различается. Оно зависит от погодных условий, площади посева и других обстоятельств. Поэтому производство пшеницы за один год не даёт полного представления об уровне производства пшеницы в стране. Для этой цели лучше использовать среднее значение за ряд лет. По данным таблицы мы можем вычислить среднее производство пшеницы за 7 лет. Для этого надо сложить годовые сборы пшеницы и затем сумму разделить на число слагаемых. В данном случае получаем (30,1+34,9+44,3+27,0+31,0+34,5+47,0)/7=35,5 Получаем, что среднее производство пшеницы в России за рассматриваемый период 1995-2001гг. составляло приблизительно 35,5 млн. тонн в год. Вычисленное нами значение называется средним арифметическим или просто средним. назад к теме содержание

Слайд 5

Описание слайда:

Упражнение по теме «Среднее арифметическое» Таблица 6. Производство пшеницы в России в 1995-2001 гг. Найдите по таблице среднее арифметическое производства пшеницы Каким было производство пшеницы в 1996 г., в 2000 г.? Совпадает ли производство пшеницы в среднем за 7 лет со значением в каком-нибудь году В каком году производство пшеницы было: а) Наибольшем б) Наименьшем ? Назад содержание

Слайд 6

Описание слайда:

Медиана Не только среднее арифметическое показывает, где на числовой прямой располагаются числа какого-либо набора. Другим показателем является медиана-число, которое разделяет набор чисел на две части, одинаковые по численности. Поясним на примерах, как найти медианы разных наборов чисел. Задачи примеры исследование содержание

Слайд 7

Описание слайда:

Примеры по теме «Медиана» Пример 1. Возьмём какой-нибудь набор различных чисел, например 1, 4, 7, 9, 11. Подберём число m так, чтобы в наборе оказалось поровну чисел, которые меньше и которые больше чем m. На пробу возьмём m=5. Два числа в наборе меньше чем 5, но три числа больше чем 5. Значит, число 5 не годится. Теперь возьмём m=7. Меньше числа 7 два числа, больше числа 7 тоже два числа. Следовательно, число 7 делит этот набор на две равные части. Число 7-медиана набора чисел 1, 4, 7, 9, 11. В этом примере набор состоял из 5 чисел, записанных в порядке возрастания. Медианой в этом случае оказывается число, стоящее в точности посередине. Пример 2. Рассмотрим набор 1, 3, 6, 11. Числа тоже записаны по возрастанию, но их четыре, поэтому среди них нет числа, стоящего точно посередине. В таком случае нужно взять два числа, расположенных посередине, и вычислить их полу-сумму: (3+6):2=4,5 Медианой этого набора считают число 4,5 Назад к теме содержание

Слайд 8

Описание слайда:

Упражнение по теме «Медиана» Вычислите медиану чисел: а)1, 3, 5, 7, 9 б)1, 3, 5, 7, 14 в)1, 3, 5, 9, 11 г)1, 3, 5, 7, 9, 16 Назад содержание

Слайд 9

Описание слайда:

Мода Интересно, например, знать, какой расхож времени является типичным для выделенной группы учащихся, т.е. какое число встречается в ряду данных чаще всего. Нетрудно заметить, что таким числом является число 25. Говорят, что число 25 — мода рассматриваемого ряда Определение: Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других Задачи примеры исследование содержание

Слайд 10

Описание слайда:

Пример по теме «Мода» Пример 1. Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем. Например, в ряду чисел 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 53, 47, 52 две моды — это числа 47 и 52, так как каждое из них встречается в ряду по три раза, а остальные числа — менее трех раз. В ряду чисел 69, 68, 66, 70, 67, 62, 71, 74, 63, 73, 72 Моды нет. Назад к теме содержание

Слайд 11

Описание слайда:

Упражнение по теме «Мода» Найдите моду ряда чисел: а)11, 32, 11, 75, 96, 13, 55 б)35, 41, 35, 67, 14, 7, 0 в)10, 31, 54, 95, 11 г)12, 35, 5, 7, 9, 12, 6, 35, 234, 12 Назад содержание

Слайд 12

Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значение. Размах Иногда интересны не только средние значение или медиана, но и другие величины, связанные с наборами различных чисел. Наибольшие и наименьшие значения часто интересуют нас в самых разных областях Если мы хотим узнать кто победил в прыжках в длину в соревнованиях класса, то выберем того, кто прыгнул дальше всех, т.е. выберем наибольший результат. В соревнованиях по бегу победителем считается тот, кто пробежал быстрее всех, т.е. показал наименьшее время. Определение. Разность между наибольшим и наименьшим числом называется размахом набора числа. Мы узнали, что размах показывает, насколько велико рассеивание значений в числовом наборе. Задания исследование содержание

Слайд 13

Описание слайда:

Упражнение по теме «Размах» Найдите наибольшее и наименьшее значение и размах данного набора чисел: а) 12, 7, 25, 3, 19, 15 б) 17, 19, 5, 41, 47, 13, 19 Назад содержание

Слайд 14

Описание слайда:

Отклонения Основное свойство отклонений: Сумма отклонений чисел от среднего арифметического этих чисел равна 0 Пример: Для примера возьмем набор 1, 6, 7, 9, 12. Вычислим среднее арифметическое: (1+6+7+9+12) : 5 = 7 Найдем отклонение каждого числа от среднего: 1-7=-6 6-7=-1 7-7=0 9-7=2 12-7=5 Получился новый набор, который состоит из отклонений. Если число меньше среднего, то его отклонение отрицательно, если число больше среднего, то его отклонение положительно. исследование содержание

Слайд 15

Описание слайда:

Дисперсия Чтобы судить о разбросе, принято складывать не сами отклонения, а их квадраты. Квадраты отклонений неотрицательны, поэтому сумма квадратов отклонений зависит только от абсолютных величин отклонений, а не от их знаков. Чем больше отклонения чисел от среднего арифметического, тем больше будет сумма квадратов отклонений. Для того чтобы мера разброса чисел не зависела от их количества в наборе, в качестве такой меры берут среднее арифметическое квадратов отклонений. Эту величину называют дисперсией. Определение. Среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения называется в статистике дисперсией набора чисел. Задания пример исследование содержание

Слайд 16

Описание слайда:

Упражнения по теме «Дисперсия» Даны два набора чисел. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого из наборов. Дисперсия, какого набора больше? а) 2, 3, 7 и 1, 2, 3; б)2, 3, 4, 7 и 1, 5, 6, 8. Даны два набора чисел. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Сравните дисперсии: а) 2, 3, 4 и 6, 7, 8; б) 3, 5, 7, 9 и 12, 14, 16, 18. Назад содержание

Слайд 17

Описание слайда:

Пример по теме «Дисперсия» Покажем на простом примере, как дисперсия характеризует разброс наблюдений. Возьмём два набора чисел 1, 2, 3 и 0, 2, 4. Среднее арифметическое значение обоих наборов равно 2. Для обоих наборов вычислим отклонения и квадраты отклонений, и все данные занесём в таблицу. Числа в первом наборе расположены более кучно – ближе друг к другу и к своему среднему значению,- чем числа во втором наборе. Поэтому дисперсия первого набора получилась меньше, чем второго. Назад к теме содержание

Слайд 18

Описание слайда:

Словарь. Для тех, кто хочет знать больше (Взгляд в будущее) Размах Размах-разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений. Пусть X1, ..., Xn — взаимно независимые случайные величины с функцией распределения F (x)и плотностью вероятности f (x). В этом случае размах Wn определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями среди X1, ..., Xn; размах Wn представляет собой случайную величину, которой соответствует функция распределения: (w³ 0; если w < 0, то P {W £ w} = 0) В математической статистике Р., надлежащим образом нормированный, применяется как оценка неизвестного квадратичного отклонения. Например, если Xk имеют нормальное распределение с параметрами (а, s), то при n =5 и 10, соответственно, величины 0,4299W5 и 0,3249W10 будут несмещенными оценками s. Такие оценки часто используют при статистическом контроле качества, поскольку определение Р. нескольких результатов измерений не требует сложных вычислений. Лит. : Хальд А. , Математическая статистика с техническими приложениями, пер. с англ., М., 1956.( 1 2 3 4 5 содержание

Слайд 19

Описание слайда:

Словарь. Для тех, кто хочет знать больше (Взгляд в будущее) Среднее значение — числовая характеристика множества чисел или функций; — некоторое число, заключённое между наименьшим и наибольшим из их значений. ( Среднее значение или арифметическое среднее наиболее широко используется в статистике. Это одно значение может использоваться для представления некоторого набора данных. В этом случае среднее значение можно назвать "центром тяжести" этого набора. Среднее значение вычисляется следующим образом: складываются все значения выборки и результат делится на общее число значений. Например, сумма набора значений. ( Среднее значение — числовая характеристика множества чисел или числовых функций; — некоторое число, заключенное между наименьшим и наибольшим из их значений; а также множественно-значная характеристика совокупности множеств или сет-функций; — некоторое множество, содержащее пересечение и содержащееся в объединении этих множеств. ( 1 2 3 4 5 содержание

Слайд 20

Описание слайда:

Словарь. Для тех, кто хочет знать больше (Взгляд в будущее) Дисперсия (от лат. dispersio — рассеяние), в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании Д. есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин xi от их среднего арифметического 1 2 3 4 5 содержание

Слайд 21

Описание слайда:

Словарь. Для тех, кто хочет знать больше (Взгляд в будущее) Медиана (50-й процентиль, квантиль 0,5) — возможное значение признака, которое делит ранжированную совокупность (вариационный ряд выборки) на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % — значения признака не меньше, чем медиана.( Медиана (термин был впервые введен Гальтоном, 1882) выборки - это значение, которое разбивает выборку на две равные части (при ранжировании). Половина наблюдений лежит ниже медианы, и половина наблюдений лежит выше медианы. Если число наблюдений в выборке нечетно, то медиана вычисляется как среднее двух средних значений. ( МЕДИАНА - в статистике - значение варьирующего признака, которое делит ряд распределения на две равные части по объему частот или частностей. Сумма абсолютных величин линейных отклонений от медианы минимальна. ( Медиана (от латинского mediana — средняя) в геометрии, отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны. Три М. треугольника пересекаются в одной точке, которую иногда называют «центром тяжести» треугольника, так как именно в этой точке находится центр тяжести однородной треугольной пластинки (а также центр тяжести системы трёх равных масс, помещенных в вершинах треугольника). Точка пересечения М. делит каждую из них в отношении 2 : 1 (считая от вершины к основанию). ( 1 2 3 4 5 содержание

Слайд 22

Описание слайда:

Словарь. Для тех, кто хочет знать больше (Взгляд в будущее) НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ - понятия математического анализа. Значение, принимаемое функцией в некоторой точке множества, на котором эта функция задана, называется наибольшим (наименьшим) на этом множестве, если ни в какой другой точке функция не имеет большего (меньшего) значения. ( Наибольшее и наименьшее значения функции, понятия математического анализа. Значение, принимаемое функцией в некоторой точке множества, на котором эта функция задана, называется наибольшим (наименьшим) на этом множестве, если ни в какой другой точке множества функция не имеет большего (меньшего) значения. Н. и н. з. ф. по сравнению с её значениями во всех достаточно близких точках называются экстремумами (соответственно максимумами и минимумами) функции. Н. и н. з. ф., заданной на отрезке, могут достигаться либо в точках, где производная равна нулю, либо в точках, где она не существует, либо на концах отрезка. Непрерывная функция, заданная на отрезке, обязательно достигает на нём наибольшего и наименьшего значений; если же непрерывную функцию рассматривать на интервале (т. е. отрезке с исключенными концами), то среди её значений на этом интервале может не оказаться наибольшего или наименьшего. ( 1 2 3 4 5 содержание

Слайд 23

Описание слайда:

Статистика вокруг нас Резюме к главе 5: Показатели ВРС у здоровых людей. Оценка «здоровья здорового человека». В главе суммируются собственные наблюдения и результаты ряда работ, которые позволяют следующим образом сформулировать основные параметры ВРС, характерные для здорового человека. В таблицах 5-2 - 5-4 приведены показатели математического анализа ВРС, полученные при обследовании практически здоровых лиц молодого возраста. Учитывая, что распределение показателей ВРС отличается от нормального, все данные представлены в виде медианы и интерквантильного размаха. Интерквантильный размах указывается в виде 25% и 75% перцентилей. 1 2 3 4 5 содержание

Слайд 24

Описание слайда:

Статистика вокруг нас Генетика поведения (behavioralgenetics) На сегодняшний день мы можем определить наследуемость как отношение генетической дисперсии к общей, или фенотипической, дисперсии: h2 = VG/VP 1 2 3 4 5 содержание

Слайд 25

Описание слайда:

Статистика вокруг нас Анализ отклонения прибыли При анализе валовой прибыли изучаются причины, вызывающие ее изменение, соответствующие факторы отражаются в отчете и позволяют принять корректирующие меры. Причины отклонения прибыли Изменения в цене продажи и в затратах на единицу продукции. Изменения в объеме продаж. Изменения в ассортименте продаж. Данные для согласования фактических операций с бюджетными значениями получаются на основе анализа изменений между фактическими и бюджетными операциями за текущий год, между фактическими операциями предыдущего года и соответствующими операциями текущего года. Могут рассматриваться изменения в валовой прибыли всей компании или выбранной продуктовой линии. 1 2 3 4 5 содержание

Слайд 26

Описание слайда:

Статистика вокруг нас Средняя по регионам РФ аномалия среднегодовой температуры воздуха (отклонение от средней температуры базового периода Жирная кривая показывает 11-летнее скользящее среднее. Показан линейный тренд температуры. 1 2 3 4 5 содержание

Слайд 27

Описание слайда:

Статистика вокруг нас Расчет средней заработной платы работников предприятия Фонд оплаты труда составляет 40000 единиц, работников всего 100, следовательно, средняя заработная плата составляет 40000/100 = 400 единиц. Однако эта средняя арифметическая величина явно не соответствует интуитивному представлению о "средней зарплате". Из 100 работников лишь 5 имеют заработную плату, ее превышающую, а зарплата остальных 95 существенно меньше средней арифметической. Причина очевидна - заработная плата одного человека - генерального директора - превышает заработную плату 95 работников - низкоквалифицированных и высококвалифицированных рабочих, инженеров и служащих. Для данных табл.1 медиана - среднее арифметическое 50-го и 51-го работника, если их заработные платы расположены в порядке неубывания. Сначала идут зарплаты 40 низкоквалифицированных рабочих, а затем - с 41-го до 70-го работника - заработные платы высококвалифицированных рабочих. Следовательно, медиана попадает именно на них и равна 200. У 50-ти работников заработная плата не превосходит 200, и у 50-ти - не менее 200, поэтому медиана показывает "центр", около которого группируется основная масса исследуемых величин. Еще одна средняя величина - мода, наиболее часто встречающееся значение. В рассматриваемом случае это заработная плата низкоквалифицируемых рабочих, т.е. 100. Таким образом, для описания зарплаты имеем три средние величины - моду (100 единиц), медиану (200 единиц) и среднее арифметическое (400 единиц). Для наблюдающихся в реальной жизни распределений доходов и заработной платы справедлива та же закономерность: мода меньше медианы, а медиана меньше среднего арифметического.

Слайд 28

Описание слайда:

Приглашаем к сотрудничеству Желаем успехов и удач! Работу выполняли: Лебедев Александр Станиславович 7класс Коварж Галина Юрьевна 7класс Руководитель: Ласточкина Ольга Геннадьевна – учитель математики

Слайд 29

Описание слайда:

Математическое исследование Наша цель: Раскрыть особенности статистических характеристик. Задачи: 1. Изучить и обобщить собранный материал по теме. 2. Создать творческую разработку в виде реферата, медиапродукта и приложений к ним. 3. Научиться решать и составлять задачи по статистике. 4. Выявить удивительное. Гипотеза: Если начать исследование с рассмотрения основных положений описательной статистики с разных точек зрения, то отыщутся различные объяснения и ключи понимания её значимости. Объект исследования: Описательная статистика Предмет исследования: Среднее арифметическое, медиана, размах и мода, наибольшее и наименьшее значения, отклонения и дисперсия.

Слайд 30

Описание слайда:

«Начала» исследования Если ты профессиональный статист, то чем бы тебе пришлось заниматься? Какие бы ты решал статистические задачи и как? Какой области знаний человечества они принадлежат? Роль данных характеристик в описательной статистике. ????? ?????

Слайд 31

Описание слайда:

Мы выдвигаем проблемы -Что нужно понимать под терминами «статистика», «числовой ряд», «среднее арифметическое», «медиана», «размах» и «мода»? - Зачем нужны эти статистические характеристики? - Можно ли их сравнивать? Чем объясняются отличия? - Какая из характеристик наиболее полно отражает явление? - Какие задачи можно решать? - Поиски подхода к решению задач. - Как выяснить, существуют ли различные способы и методы решения? -Какой области научных знаний принадлежат задачи описательной статистики?

Слайд 32

Описание слайда:

Мини - задачи из серии «Школьная статистика» Составьте упорядоченный набор чисел, вычислите среднее арифметическое, медиану, размах и моду, если учащиеся считают, что в учебе предпрофильная подготовка: Помогает значительно-31% Помогла, но не значительно-60% Практически не помогла-9%

Слайд 33

Описание слайда:

Мини - задачи из серии «Школьная статистика» В школе открыты классы по некоторым образовательным направлениям. Составьте упорядоченный набор чисел, вычислите среднее арифметическое, медиану, размах и моду.

Слайд 34

Описание слайда:

Социологический мониторинг Исследования PISA 2003 Умение выделить главную мысль теста Умение находить заданную информацию в тесте Понимание связности и последовательности событий

Слайд 35

Описание слайда:

Анализ техники чтения в 5-9 классах за последние 5 лет

Слайд 36

Описание слайда:

В копилку методов Советы решающему статистическую задачу: Используй теоретические сведения и данные задачи Выбери путь, по которому может пойти решение задачи Когда решил задачу , подумай над результатом Удивление полученным результатом рождает мысль и ведет к новым исследованиям … Методы решающему статистическую задачу: Упорядочи числовой набор, т.е. запиши числа в порядке возрастания Чтобы найти медиану, в числовом наборе нужно выбрать одно число посередине либо два числа и найти их полусумму …