🗊Презентация Квадратичная функция

Тема урока: Квадратичная функция

Какая функция называется линейной? Какая функция называется линейной? Напишите общий вид линейной функции. Приведите примеры.

Общий вид квадратичной функции Общий вид квадратичной функции у=а

Свойства функции у=аx² при а>0 Свойства функции у=аx² при а>0 1.  Область определений: при любом значении х 2.  у=0 при х=0; у>0 при х≠0 3.  у=аx² – непрерывная функция 4.  унаим=0 (при х=0), унаиб не существует 5.  функция у=аx² возрастает при х≥0 и убывает при х≤0 6.  функция у=аx² ограничена снизу и не ограничена сверху 7.  область значений – луч [0;+∞) 8.  функция выпукла вниз

Свойства функции у=аx² при а<0 Свойства функции у=аx² при а<0 1.  Область определений: при любом значении х 2.  у=0 при х=0; у<0 при х≠0 3.  у=аx² – непрерывная функция 4.  унаиб=0 (при х=0), унаим не существует 5.  функция у=аx² возрастает при х≤0 и убывает при х≥0 6.  функция у=аx² ограничена сверху и не ограничена снизу 7.  область значений – луч (-∞;0] 8.  функция выпукла вверх

Задание 1. Постройте график функции y=2x². Задание 1. Постройте график функции y=2x². С помощью графика определите: а) значение функции при х=0; 1; -2; б) значения аргумента, если у=0; 2; 8; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2;1] г) каким промежуткам принадлежит переменная х, если у принадлежит [2;8]

Задание 2. Принадлежит ли графику функции у=-220х² точка: Задание 2. Принадлежит ли графику функции у=-220х² точка: а) А(1;-220); б) В(-3;1320) Точка А принадлежит графику, т.к. -220∙1²=-220 Точка В не принадлежит графику, т.к. -220∙(-3)²=-1980

Задание 1. Напишите уравнение парабол у=аx², графики которых изображены на рис 2. Задание 1. Напишите уравнение парабол у=аx², графики которых изображены на рис 2. у=0,5х² и у=-2х² Задание 2. Выясните, является ли ограниченной сверху функция, график которой изображен на заданном рисунке, и если да, то найдите наибольшее значение функции (рис 3). Да, унаиб= 16 Задание 3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на у=-0,5х²: а) на полуинтервале (-3;2]; унаим ≈ -4,5 унаиб = -2 б) на интервале (-2;1); унаим ≈ -2 унаиб ≈-0,5 в) на отрезке [-1;4]; унаим = - 8 унаиб=-0,5 г) на луче (-∞;2]. унаиб = -2

Спасибо за урок! Спасибо за урок!