Свойства функций - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Свойства функций. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ 10.12.11.

Слайд 2

Описание слайда:

ЗАДАНИЕ НА ДОМ Конспект разобрать и выучить свойства элементарных функций.

Слайд 3

Описание слайда:

СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ 10.12.11.

Слайд 4

Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1 Функцию у = f(x) называют возрастающей на множестве X Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство f(x1) < f(x2).

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 2 Функцию у = f(x) называют убывающей на множестве X Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство f(x1) > f(x2).

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее(меньшее) значение функции.

Слайд 9

Описание слайда:

Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим названием монотонная функция. Исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность.

Слайд 10

Описание слайда:

ПРИМЕР № 1. Исследовать на монотонность функцию у = – 3х + 7.

Слайд 11

Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 3 Функция называется ограниченной снизу на множестве X Є D(f), если существует такое число m, что для любого значения х Є D(f) выполняется неравенство f(x) > m.

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 4 Функция называется ограниченной сверху на множестве X Є D(f), если существует такое число m, что для любого значения х Є D(f) выполняется неравенство f(x) < m.

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 5 Число m называется наименьшим значением функции у = f(x) на множестве X Є D(f), если: Существует число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M; Для любого значения х Є Х выполняется неравенство f(x) ≥ f(x0).

Слайд 16

Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 6 Число m называется наибольшим значением функции у = f(x) на множестве X Є D(f), если: Существует число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M; Для любого значения х Є Х выполняется неравенство f(x) ≤ f(x0).

Слайд 17

Описание слайда:

СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ 1. Область определения функции D(f). 2. Промежутки возрастания и убывания (монотонность) функции. 3. Ограниченность функции. 4. Наибольшее и наименьшее значения функции. 5. Непрерывность функции. 6. Область значений функции Е(f). 7. Выпуклость функции.

Слайд 18

Описание слайда:

функция вида y = k х + b графиком функции является прямая функция вида y = k х + b графиком функции является прямая 1. D( f ) = R; E( f ) = R;

Слайд 19

Описание слайда:

функция вида y = kx², k>0; графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх функция вида y = kx², k>0; графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх D( f ) = R; 2. E( f ) = [0;∞);

Слайд 20

Описание слайда:

функция вида y = ; графиком функции является гипербола функция вида y = ; графиком функции является гипербола 1. D( f ) = (-∞;0) (0;∞) 2. E( f ) = (-∞;0) (0;∞);

Слайд 21

Описание слайда:

функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы. функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы. 1. D( f ) = [0;∞); 2. E( f ) = [0;∞);

Слайд 22

Описание слайда:

функция вида y = |x|; функция вида y = |x|; 1. D( f ) = R; 2. E( f ) = [0;∞); 3. график функции на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у = х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у = -х