Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Нажмите для полного просмотра!

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №2

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №3

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №4

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №5

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №6

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №7

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №8

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №9

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №10

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №11

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №12

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №13

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №14

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №15

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №16

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №17

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №18

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №19

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №20

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №21

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №22

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей, слайд №23

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §52. Сочетания и размещения. Часть II

Слайд 2

Описание слайда:

Содержание Актуализация опорных знаний: определение 1; теорема 1; определение 2 и теорема 2; теорема 3 и определение 3; Итоги выборов двух элементов Введение Определение 4. Число сочетаний и число размещений из n элементов по k Теорема 4. Формулы числа размещений и числа сочетаний. Доказательство

Слайд 3

Описание слайда:

Повторение Определение 1. Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел n! и называют «эн факториал»: n!=123…(n-2)(n-1)n

Слайд 4

Описание слайда:

Повторение Теорема 1. n различных элементов можно расставить по одному на n различных место ровно n! способами. Как правило, эту теорему записывают в виде краткой формулы: Pn=n! Pn-это число перестановок из n различных из n различных элементов, оно равно n!.

Слайд 5

Описание слайда:

Повторение Определение 2. число всех выборов двух элементов без учета их порядка из n данных элементов называют числом сочетаний из n элементов по 2 и обозначают (цэ из эн по два). Теорема 2 (о выборе двух элементов). Если множество состоит из n элементов и требуется выбрать два элемента без учета их порядка, то такой выбор можно произвести n(n-1)/2 способами.

Слайд 6

Описание слайда:

Повторение Теорема 3. Если множество состоит из n элементов и требуется выбрать из них два элемента, учитывая их порядок, то такой выбор можно произвести n(n-1) способами. Доказательство: Первый по порядку элемент можно выбрать n способами. Из оставшихся (n-1) элементов второй по порядку элемент можно выбрать (n-1) способом. Так как два этих испытания (выбора) независимы друг от друга, то по правилу умножения получаем n(n-1). Определение 3. Число всех выборов двух элементов с учетом их порядка из n данных называют числом размещений из n элементов по 2 и обозначают

Слайд 7

Описание слайда:

Итоги выборов двух элементов А как будут выглядеть формулы, если в них верхний индекс 2 заменить на 3, 4, … и вообще на произвольное число k, 1≤k ≤n?

Слайд 8

Описание слайда:

Введение Здесь мы переходим к основному вопросу параграфа – к выборам, состоящим из произвольного числа элементов. Вот типичные вопросы: Сколькими способами можно выбрать 5 учеников из 30 для дежурства в столовой; Актив класса (староста, культорг, редактор стенгазеты, организатор спортивных мероприятий) – 4 человека из 30; 7 монет из 10 данных монет; 10 карт из колоды в 32 карты и т.п. Удобно, как и ранее, ввести специальные термины и специальные обозначения.

Слайд 9

Описание слайда:

Определение 4 Число всех выборов k элементов из n данных без учета порядка называют числом сочетаний ,из n элементов по k и обозначают Число всех выборов k элементов из n данных с учётом их порядка называют числом размещений из n элементов по k и обозначают Используя эти обозначения, нетрудно записать ответы на поставленные выше вопросы: Сколькими способами можно выбрать 5 учеников из 30 для дежурства в столовой; Актив класса (староста, культорг, редактор стенгазеты, организатор спортивных мероприятий) – 4 человека из 30; 7 монет из 10 данных монет; 10 карт из колоды в 32 карты и т.п.

Слайд 10

Описание слайда:

Теорема 4

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Пример 7

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Пример 8

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Следствия из теоремы 4

Слайд 18

Описание слайда:

Треугольник Паскаля

Слайд 19

Описание слайда:

Например,

Слайд 20

Описание слайда:

Для учителя математики

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Источники Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, Часть 1. Учебник, 10-е изд. (Базовый уровень), А.Г.Мордкович, М., 2009 Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. (Базовый уровень) Методическое пособие для учителя, А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, М., 2010 Таблицы составлены в MS Word и MS Excel. Интернет-ресурсы