Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция

Нажмите для полного просмотра!

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №2

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №3

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №4

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №5

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №6

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №7

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №8

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №9

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №10

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №11

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №12

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №13

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №14

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №15

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №16

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №17

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №18

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №19

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №20

Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция, слайд №21

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Понятия возрастающей и убывающей функции. Возрастающая функция. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Немного повторения Понятия возрастающей и убывающей функций. Понятие монотонности функции.

Слайд 2

Описание слайда:

Возрастающая функция Функция f(х) называется возрастающей на некотором интервале, если для любых х1 и х2 из этого интервала, таких, что х2 > х1 следует неравенство f(х2) > f(х1).

Слайд 3

Описание слайда:

Убывающая функция Функция f(х) называется убывающей на некотором интервале, если для любых х1 и х2 из этого интервала, таких, что х2 > х1 следует неравенство f(х2)

Слайд 4

Описание слайда:

Возрастающие и убывающие функции называются монотонными функциями. Возрастающие и убывающие функции называются монотонными функциями.

Слайд 5

Описание слайда:

Способы исследования функций на монотонность Способ 1. По определению возрастающей (убывающей) функции. Способ 2. По графику функции.

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Пример №2. По графику функции y=f(x) ответьте на вопросы: Сколько промежутков возрастания у этой функции? Назовите наименьший из промежутков убывания этой функции.

Слайд 8

Описание слайда:

Пример №3. (задание В8 из тестов ЕГЭ по математике) По графику функции y=f´(x) ответьте на вопросы: Сколько промежутков возрастания у функции f(x)? Найдите длину промежутка убывания этой функции.

Слайд 9

Описание слайда:

Наши цели 1. Найти связь между производной и свойством монотонности функции.

Слайд 10

Описание слайда:

Тема урока: «Возрастание и убывание функции»

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Гипотеза Если f/(x) > 0 на некотором интервале, то функция возрастает на этом интервале. Если f/(x) < 0 на некотором интервале, то функция убывает на этом интервале.

Слайд 13

Описание слайда:

Достаточный признак возрастания(убывания) функции

Слайд 14

Описание слайда:

№1. Непрерывная функция y=f(x) задана на [-10;11]. На рисунке изображён график её производной. Укажите количество промежутков возрастания функции.

Слайд 15

Описание слайда:

№2. Непрерывная функция y=f(x) задана на (-10;6). На рисунке изображён график её производной. Укажите количество промежутков убывания функции.

Слайд 16

Описание слайда:

№3. Непрерывная функция y=f(x) задана на (-6;8). На рисунке изображён график её производной. Укажите длину промежутка убывания этой функции.

Слайд 17

Описание слайда:

№4. Непрерывная функция y=f(x) задана на (-4;10). На рисунке изображён график её производной. Опишите последовательно типы монотонностей функции

Слайд 18

Описание слайда:

№5. По графику функции y=f´(x) ответьте на вопросы: Сколько промежутков возрастания у этой функции? Найдите длину промежутка убывания этой функции.

Слайд 19

Описание слайда:

Алгоритм 1. Указать область определения функции. 2. Найти производную функции. 3. Определить промежутки, в которых f/(x) > 0 и f/(x) < 0. 4. Сделать выводы о монотонности функции.

Слайд 20

Описание слайда:

Образец решения по алгоритму f(х) = х4 - 2х2 , 1. D(f) = R 2. f/(x) = 4х3 - 4х, 3. f/(x)>0, если 4х3 - 4х >0, х3 - х >0, х(х-1)(х+1)>0

Слайд 21

Описание слайда:

Домашнее задание: §49, стр. 257 (Выучить формулировки теорем и алгоритм исследования функции на монотонность) , Решать: №№ 900(1,2,4), 902(3), 903(2),956(1,4). Дополнительно: №№ 904,905.