Статистика Бозе. Модель Бозе – Хаббарда - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Статистика Бозе. Модель Бозе – Хаббарда, слайд №1

Статистика Бозе. Модель Бозе – Хаббарда, слайд №2

Статистика Бозе. Модель Бозе – Хаббарда, слайд №3

Статистика Бозе. Модель Бозе – Хаббарда, слайд №4

Статистика Бозе. Модель Бозе – Хаббарда, слайд №5

Статистика Бозе. Модель Бозе – Хаббарда, слайд №6

Статистика Бозе. Модель Бозе – Хаббарда, слайд №7

Статистика Бозе. Модель Бозе – Хаббарда, слайд №8

Статистика Бозе. Модель Бозе – Хаббарда, слайд №9

Статистика Бозе. Модель Бозе – Хаббарда, слайд №10

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Статистика Бозе. Модель Бозе – Хаббарда. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

1.10. Статистика Бозе. Модель Бозе – Хаббарда Статистика Бозе – Эйнштейна. Модель Бозе – Хаббарда. Инварианты в модели Бозе – Хаббарда

Слайд 2

Описание слайда:

Статистика Бозе – Эйнштейна Статистика Бозе – Эйнштейна: симметричная волновая функция и отсутствие принципа Паули Бозе-частицы обладают целочисленным спином (в частности, нулевым), при низких температурах поведение бозе-системы принципиально отличается от поведения ферми-системы Размерность базиса бозе-системы существенно больше размерности системы с ферми-частицами при том же количестве частиц: Коммутационные соотношения для операторов рождения и уничтожения бозе-частиц:

Слайд 3

Описание слайда:

Модель Бозе – Хаббарда Бозонная модель Хаббарда позволяет описывать протекание жидкого гелия по пористым каналам, системы джозефсоновских контактов в сверхпроводниках, экситонных возбуждений в полупроводниках и др. В последнее время интенсивно развиваются исследования атомарных газов щелочных металлов в магнитооптических ловушках. Удалось получить бозонный газ при чрезвычайно низких температурах и высоких плотностях и наблюдать бозе-конденсацию таких систем. При внесении в эту систему стоячих поперечных электромагнитных волн получается пространственная оптическая решетка, т.е. для бозонов строится периодический потенциал с центрами в пучностях волн, так что экспериментально формируется решеточный бозонный газ с контролируемым видом решетки и взаимодействия

Слайд 4

Описание слайда:

Модель Бозе – Хаббарда Замена знака перескока на противоположный не меняет спектра, если перескоки бозонов осуществляются только на соседние узлы решетки Важная особенность модели – существование фазовых переходов «сверхтекучесть – изолятор» даже в одномерном случае, в то время как в одномерной фермионной модели Хаббарда фазовые переходы отсутствуют При численном моделировании вводится ограничение чисел заполнения на узлах: Сильное взаимодействие на узле – hard-core-модель: Смешанная статистика в hard-core-модели:

Слайд 5

Описание слайда:

Гамильтонова матрица Операторы кинетического слагаемого: Вклад от потенциальной части диагонален:

Слайд 6

Описание слайда:

Пример Система из трех периодически замкнутых узлов и двух частиц: Узельный базис этой системы: Гамильтонова матрица: Hard-core-бозоны при тех же параметрах задачи:

Слайд 7

Описание слайда:

Модель Бозе – Хаббарда без взаимодействия В импульсном представлении гамильтониан полной модели диагонален: Такое преобразование не меняет бозе-статистики, так как Любое ограничение чисел заполнения сразу же нарушает это условие

Слайд 8

Описание слайда:

Модель Бозе – Хаббарда без взаимодействия Спектр системы и энергия основного состояния при нулевой температуре: Эти результаты не будут справедливы для бозонов с ограничением чисел заполнения, так как новые операторы в импульсном представлении не будут обладать бозевскими коммутационными соотношениями Разрешенные значения энергии образуют зону шириной 2Zt, при этом если все бозе-частицы собраны внизу зоны, например при низких температурах, то закон дисперсии будет близок к квадратичному: и эффективная масса частиц

Слайд 9

Описание слайда:

Пример. Система из трех узлов и трех частиц Одночастичный спектр системы: Основное состояние: Первое возбужденное состояние двукратно вырождено:

Слайд 10

Описание слайда:

Инварианты в модели Бозе – Хаббарда Гамильтониан модели Бозе – Хаббарда сохраняет полное число частиц: Гамильтонова матрица может быть представлена в блочном виде: Коммутативность гамильтониана с оператором числа частиц нарушается, если рассматривать систему помещенной во внешнее поперечное поле. В этом случае в гамильтониане появится дополнительное слагаемое, пропорциональное