Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей

Нажмите для полного просмотра!

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №2

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №3

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №4

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №5

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №6

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №7

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №8

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №9

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №10

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №11

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №12

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №13

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №14

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №15

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №16

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №17

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №18

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №19

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №20

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №21

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №22

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №23

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №24

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №25

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №26

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №27

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №28

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №29

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №30

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №31

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №32

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №33

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №34

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №35

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №36

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №37

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей, слайд №38

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей. Доклад-сообщение содержит 38 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в теорию вероятностей

Слайд 2

Описание слайда:

Электронные курсы КрасГУ Институт экономики и управления Теория вероятностей и математическая статистика (лектор Т.В. Крупкина) Кодовое слово: hronop Лекции для потока 1

Слайд 3

Описание слайда:

Электронный курс

Слайд 4

Описание слайда:

Пособия Крупкина, Т. В. Теория вероятностей и математическая статистика (для студентов экономического факультета): Учеб. пособие. / Т. В. Крупкина, С. В. Бабенышев, Е. С. Кирик. Красноярск: СФУ, 2008. Крупкина, Т. В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах (для студентов экономического факультета): Учеб. пособие. / Т. В. Крупкина, А.И. Пыжев, С. В. Бабенышев, Е. С. Кирик. Красноярск: СФУ, 2008

Слайд 5

Описание слайда:

ЭЛЕКТРОННЫЙ КАТАЛОГ НАУЧНОЙ БИБЛИОТЕКИ СФУ: ЛИТЕРАТУРА ПО ЕСТЕСТВЕННЫМ И ГУМАНИТАРНЫМ НАУКАМ Сделать поиск по фамилии Крупкина.

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Эконометрика : электронный учеб.-метод. комплекс : [авт. ред.] : Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. Пособие Эконометрика : электронный учеб.-метод. комплекс : [авт. ред.] : Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах : учеб. пособие

Слайд 9

Описание слайда:

Рекомендуемая литература Булдык Г.М. Теория вероятностей и математическая статистика. Минск: Вышейш. шк., 1989. 285 с. Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. 352 с. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Физматиздат,1962.564 с. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1969. 400 с.

Слайд 10

Описание слайда:

Рекомендуемая литература Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984. 248 с. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с. Крупкина Т.В., Гречкосеев А. К. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие. Краснояр.гос. ун –т; Красноярск, 1999. 216 с. Крупкина Т.В., Малый В.П. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие. Ч.1./Краснояр.гос. ун –т; Красноярск, 1991. 80 с.

Слайд 11

Описание слайда:

Рекомендуемая литература Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей. М.: Наука, 1986. 120 с. Севастьянов Б.А. и др. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике и теории случайных функций. М.: Наука, 1980. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1987. 240 с.

Слайд 12

Описание слайда:

Полезные ссылки

Слайд 13

Описание слайда:

Промежуточный контроль (60%) Контрольная «Теория вероятностей» : 7 – 12 апреля (20%) Контрольная «Математическая статистика» : 19 – 24 мая (15%) Домашние задания: (10%) Лабораторная работа по мат. статистике, срок сдачи до 1 июня (15%)

Слайд 14

Описание слайда:

Введение в теорию вероятностей Предметом теории вероятностей является математический анализ случайных явлений, то есть разработка и применение математического аппарата для изучения явлений, имеющих случайную природу. Как самостоятельная наука, теория вероятностей была заложена в письмах Паскаля к Ферма в 1654г. В это время шевалье де Мере задал Паскалю два вопроса, касающиеся азартных игр.

Слайд 15

Описание слайда:

Введение в теорию вероятностей Первая задача шевалье де Мере : сколько раз необходимо подбросить две игральные кости, чтобы вероятность выпадения двух шестерок была больше половины? Вторая задача : два игрока играют в азартную игру до n выигрышей. Как следует разделить между ними ставку, если игра прервана, когда первый игрок выиграл a, а второй b партий?

Слайд 16

Описание слайда:

Введение в теорию вероятностей В настоящее время теория вероятностей служит основой для анализа тех явлений окружающего мира, которым свойственна «изменчивость», и проявление которых не определяется однозначно условиями проводимых наблюдений.

Слайд 17

Описание слайда:

Введение в теорию вероятностей Вопрос о применимости вероятностных и статистических методов является непростым. Главным обстоятельством, которое определяет границы применимости теории вероятностей, является наличие у изучаемых явлений свойства «статистической устойчивости».

Слайд 18

Описание слайда:

Статистическое определение вероятности Пусть рассматриваемый опыт можно повторять многократно, и пусть N – число всех повторений опыта, а N(А) – число тех из них, в которых осуществлялось событие А. Отношение N(А)/N называется частотой события А в данной серии испытаний.

Слайд 19

Описание слайда:

Статистическое определение вероятности Практика показывает, что для многих событий частота при больших п мало меняется, колеблясь около некоторого постоянного значения P*, которое можно назвать статистической вероятностью события А,

Слайд 20

Описание слайда:

Формулы комбинаторики Число перестановок Число перестановок из n элементов равно

Слайд 21

Описание слайда:

Число перестановок Пример 1 Сколько существует способов расставить на полке 10 различных книг?

Слайд 22

Описание слайда:

Число перестановок Пример 2 Сколько существует различных способов распределить 5 задач по пяти вариантам?

Слайд 23

Описание слайда:

Формулы комбинаторики Выбор с возвращением Пусть имеется r групп, причем i – ая группа содержит ni элементов, i = 1, 2, ..., r. Число способов, которыми можно выбрать r элементов по одному из каждой группы, равно

Слайд 24

Описание слайда:

Выбор с возвращением В частности, если то

Слайд 25

Описание слайда:

Выбор с возвращением Пример 3 Сколько существует различных способов из цифр 1, 2, …9 составить двузначное число?

Слайд 26

Описание слайда:

Выбор без возвращения Число размещений С помощью этой формулы можно подсчитать, сколько существует различных способов выбрать и разместить по различным местам k из n различных элементов. Формула числа размещений имеет вид:

Слайд 27

Описание слайда:

Число размещений

Слайд 28

Описание слайда:

Выбор без возвращения Число сочетаний С помощью этой формулы можно подсчитать, сколько существует различных способов выбора из n элементов k, не учитывая порядок элементов в выбранной последовательности. Формула числа сочетаний имеет вид:

Слайд 29

Описание слайда:

Число сочетаний

Слайд 30

Описание слайда:

Число сочетаний Пример 5 Сколько существует способов составить из цифр 2, 3, 4, 5, 7, 8 сократимую дробь, выбирая два числа? Решение:

Слайд 31

Описание слайда:

Формулы комбинаторики Число разбиений на группы Число способов, которыми можно разбить n различных элементов на k групп, содержащих соответственно n1, n2,…nk элементов, равно

Слайд 32

Описание слайда:

Число разбиений на группы Пример 6 Сколько существует различных способов разделить колоду из 36 карт на 4 равные части? Решение:

Слайд 33

Описание слайда:

Классическое определение вероятности Рассмотрим некоторый опыт с конечным числом n всевозможных взаимоисключающих друг друга исходов, которые являются равновозможными. Пусть А – некоторое событие, связанное с этим исходом. Вероятность P(A) можно определить, как долю тех исходов, в результате которых это событие осуществляется.

Слайд 34

Описание слайда:

Классическое определение вероятности Пусть n – число всех исходов, n(A) – число благоприятных исходов, в результате которых осуществляется событие A.

Слайд 35

Описание слайда:

Пример 7 В урне 2 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают наугад 2 шара. Найти вероятность, что оба шара будут белыми. Решение:

Слайд 36

Описание слайда:

Пример 8 В урне a белых и b черных шаров. Из урны вынимают наугад 5 шаров. Найти вероятность, что два из них будут белыми, а три – черными. Решение:

Слайд 37

Описание слайда:

Пример 9 Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «КНИГА». Найти вероятность того, что, перемешав буквы, и разложив их случайным образом, получим то же самое слово. Ответ:

Слайд 38

Описание слайда:

Пример 10 Из букв разрезной азбуки составлено слово «КОЛОБОК». Найти вероятность того, что перемешав буквы, и разложив их случайным образом, получим то же самое слово. Ответ: