Несобственные интегралы - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Несобственные интегралы. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Несобственные интегралы Лекция 5

Слайд 2

Описание слайда:

Формула Ньютона-Лейбница справедлива при условиях: 1) пределы интегрирования – конечные величины, 2) подынтегральная функция ограничена на Несобственный интеграл – обобщение понятия определенный интеграл на случаи, когда условия существования определенного интеграла нарушаются: Нарушение первого условия – несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования Нарушение второго условия – интегралы от неограниченных функций 1. = ? 2. = ?

Слайд 3

Описание слайда:

Несобственный интеграл с бесконечными пределами интегрирования Функция определена на и интегрируема на любом отрезке . Несобственным интегралом называют предел = = = , если он существует и конечен. Интеграл при этом называют сходящимся. = = Если предел не существует, то интеграл называют расходящимся.

Слайд 4

Описание слайда:

Несобственный интеграл с бесконечными пределами. Примеры. 1. = = = = . Интеграл сходится. 2. Интеграл расходится 3. не существует. Интеграл расходится. 4. = = При условии (расходится) 5.. Интеграл расходится

Слайд 5

Описание слайда:

Признак сравнения Функции , то 1) из сходимости интеграла с большей подынтегральной функцией следует сходимость интеграла с меньшей подынтегральной функцией Пример: Оба интеграла сходятся 2) из расходимости интеграла с меньшей подынтегральной функцией следует расходимость интеграла с большей подынтегральной функцией Пример: оба интеграла расходятся

Слайд 6

Описание слайда:

Несобственные интегралы от неограниченных функций Функция определена на промежутке и интегрируема на любом отрезке В окрестности точки функция неограниченно возрастает по абсолютной величине (точка разрыва 2 рода или особая точка) Несобственным интегралом называют предел = Если этот предел существует и конечен. Интеграл в этом случае называют сходящимся. Аналогично, если особая точка : =

Слайд 7

Описание слайда:

Несобственные интегралы от неограниченных функций. Примеры Пример 1. = = = 2. Интеграл сходится Пример 2. = = = = Интеграл расходится. Пример 3. = = = = , если (Интеграл сходится) и при (Интеграл расходится). расходится.

Слайд 8

Описание слайда:

Несобственные интегралы от неограниченных функций. Признак сравнения Пример 1. . Особая точка Оба интеграла сходятся. Пример 2. Особая точка x=0 . сходится при Оба интеграла сходятся Пример 3. ба интеграла расходятся

Слайд 9

Описание слайда:

Примеры. 1. = 2. Первообразная не выражается через элементарные функции. Проводим оценку. Интеграл расходится 3. В этом случае нельзя выразить первообразную через элементарные функции. Проводим оценку: При расходится. По признаку сравнения исходный интеграл тоже расходится.

Теги Несобственные интегралы

Похожие презентации