🗊Презентация Применение производной к исследованию функций

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний Цели: -обучающая: обобщить и закрепить навыки исследования функции с помощью производной и достигнуть понимания взаимосвязи функции и её производной; -развивающая: способствовать развитию общения как метода научного познания, смысловой памяти и произвольного внимания; -воспитательная: развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, элементы ораторского искусства); способствовать развитию потребности к самообразованию

1. В чем состоит геометричекий смысл произодной ? 1. В чем состоит геометрический смысл производной ? 2. В чем состоит механический смысл производной ? 3.Касательная наклонена под тупым углом к положительному направлению оси Ох. Что можно сказать о знаке производной и характере монотонности функции? 4. Касательная наклонена под острым углом к положительному направлению оси Ох. Что можно сказать о знаке производной и характере монотонности функции? 5. Касательная наклонена под прямым углом к положительному направлению оси Ох. Что можно сказать о производной? 6. Касательная параллельна оси Ох. Что можно сказать о производной? 7. Как по производной определить, что функция убывает? 8. Как по производной определить, что функция возрастает? 9. Как определить, что точка экстремума является точкой минимума или максимума?

Решить задачи: №1 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=3t2+2t+27, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2c. №2 Установите зависимость между свойствами монотонности функции и знаками производной (укажите промежутки монотонности (возрастание, убывание)) y=x3-6x2-9х;