Математическое моделирование - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математическое моделирование. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математическое моделирование Правила округления чисел

Слайд 2

Описание слайда:

Значащие цифры Значащей цифрой приближенного числа называется всякая цифра в его десятичном изображении, отличная от нуля и нуль, если он содержится между значащими цифрами или является представителем сохраненного десятичного разряда. Все остальные нули, входящие в состав приближенного числа и служащие лишь для обозначения десятичных разрядов его, не причисляются к значащим цифрам. Так в числе 0,008050 – четыре значащих цифры, а в 0,00805 – три (первые три нуля не являются значащими, а обозначают только разряды)

Слайд 3

Описание слайда:

Верные знаки Верной цифрой называют ту цифру в числе, за точность которой можно ручаться. Поэтому в точном числе все цифры являются верными. Говорят, что n первых значащих цифр (десятичных знаков) приближенного числа являются верными, если абсолютная погрешность этого числа не превышает половины единицы разряда, выражаемого n -й значащей цифрой, считая слева направо. Например, для точного числа A =35,97 число a =36,00 является приближением с тремя верными знаками, так как

Слайд 4

Описание слайда:

Верные знаки Приближенное число 1,5 отличается от 1,50. Запись 1,5 означает, что истинным числом может быть, например, 1,53 или 1,48, при этом верными являются цифры целых и десятых. Запись 1,50 означает, что верными являются и сотые доли, а число может быть 1,503 или 1,498, но не 1,531 и не 1,482.

Слайд 5

Описание слайда:

Верные знаки Бывают приближенные числа другого происхождения, например число  = 3,14159… или величина ускорения свободного падения g и др. Указанные величины не являются абсолютно точными и следует учесть их погрешность в общем результате измерений. Оценка этих погрешностей осуществляется на основе следующего правила: абсолютную погрешность нужно принимать равной половине единицы наименьшего разряда, представленного в числе. Это следует из соображений того, что в большинстве случаев последняя цифра в числе не является точной. Таким образом, если используется значение  = 3,142, то Δ = 0,0005.

Слайд 6

Описание слайда:

Правило округления числа В первую очередь ограничиваются значащие цифры погрешности, при этом она записывается всегда с одной или двумя значащими цифрами из следующих соображений. Сама по себе величина случайной погрешности измерений является случайным числом (если провести измерения повторно, то получится и другая оценка для погрешности). А раз погрешность является случайной величиной, то, используя законы математической статистики, для нее можно определить доверительный интервал и этот интервал оказывается весьма широким. При числе измерений n>10, относительная ошибка погрешности более 30 %. В связи с этим существует рекомендация записывать две значащие цифры, если первая из них 1 или 2, и одну значащую цифру, если она больше 3. После определения разряда погрешности, результат вычислений округляется до того же разряда, что и у погрешности.

Слайд 7

Описание слайда:

ТЕОРЕМА. Связь относительной погрешности приближенного числа с количеством верных знаков этого числа Точность приближенного числа зависит не от количества значащих цифр, а от количества верных значащих цифр. Если положительное приближенное число a имеет n верных десятичных знаков, то относительная погрешность δ этого числа не превосходит деленную на первую значащую цифру данного числа, т.е. где αm - первая значащая цифра числа a.

Слайд 8

Описание слайда:

ТЕОРЕМА. Связь относительной погрешности приближенного числа с количеством верных знаков этого числа Следствие. Если число a имеет больше двух верных знаков, т.е. , то практически справедлива формула где αm - первая значащая цифра числа a.

Слайд 9

Описание слайда:

Примеры Пример 1. Какова предельная относительная погрешность, если вместо числа π взять число a =3,14? Решение. В нашем случае αm =3 и n =3. Следовательно,

Слайд 10

Описание слайда:

Примеры Пример 2. Со сколькими десятичными знаками надо взять , чтобы погрешность не превышала 0,1 %? Решение. Так как первая цифра 4, то αm =4, причем δ = 0,001. Имеем Отсюда

Теги Математическое моделирование

Похожие презентации