🗊Презентация Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции числового аргумента

Цели урока: Ввести определение числовых функций «Открыть» свойства этих функций Освоить построение графиков данных функций

Определение числовых функций

Функция у = sin x.

y= cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

Функция у = соs x.

y= cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) y 1 -π π 2π х -1

у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 y 1 x' -π 0 π 2π x -2 x''

Построение графиков y=sin(x+m)+n 1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3); 4)y= sinx+1; 5)y= sinx-3/2 y 1 -π 0 π 2π 3π x

Построение графиков y = cos(x+m)+n 1)y=- cos x; 2)y=cos(x-π/4)+1,5 y 0 x -1

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. y 2,5 1 x -1 -2,5

Функция y = tg x, её свойства и график 1.D(y)= 2.E(y)= 3.Периодическая 4.Нечетная 5.Монотонность 6.Не ограничена 7.Не имеет наибольшего и наименьшего значений. 8.Точки разрыва Асимптота

Тангенсоида

y = tg x y=tg(x-π/2)

Периодичность 1)x; x+T; x-TЄD(f) 2) Если y=f(x) периодичная с периодом Т₁‡0, то y=A· f(kx+m)+B периодичная с периодом Примеры: 1) 2)

Построение графиков периодических функций

Построение графика y = sin(kx+m)

Графики y=A·f(k·x+m)+B.

. Построить графики: 1)y=2cos(2x-π/3)-0,5; 2)y=-sin3/2x+1