🗊Презентация Математическое моделирование в электротехнике

Математическое моделирование в электротехнике Доцент каф. ЭПЭО Бурулько Лев Кириллович

Выписка из учебного плана Лекций – 16 ч. Консультаций – 3 ч. Лабораторных работ – 32 ч. Итоговая аттестация – экзамен Всего аудиторных занятий – 48 ч. Самостоятельная работа – 48 ч. Всего часов на дисциплину – 96 ч.

Самостоятельная работа Самостоятельная работа – это: Подготовка к лабораторным работам; Подготовка к конференц-неделям; Проработка отдельных разделов дисциплины самостоятельно; Подготовка к экзамену.

Учебно-методическое обеспечение Учебники и учебные пособия, наименования которых приведены в списке учебной литературы; Учебно-методические пособия, разработанные на кафедре ЭПЭО; Прикладное программное обеспечение: MathCAD 200х; MatLAB; MS-Office Excel 200x; Electronics Workbench; P-CAD; T-Flex CAD, ELCUT.

Учебники В. Дьяконов MathCAD 2000: учебный курс – СПб.: Питер, 2001. – 592 с. В. Дьяконов MatLAB 6: учебный курс – СПб.: Питер, 2001. – 592 с. В. Дьяконов Simulink - 4: Специальный справочник – СПб.: Питер, 2002. – 528 с.

Учебные пособия Бурулько Л.К., Овчаренко Е.В. Математическое моделирование в электротехнике: Учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2003. -100 с. Бурулько Л.К. Математическое моделирование электромеханических систем. Часть 1 : Математическое моделирование преобразователей электрической энергии переменного тока: Учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2014. -104 с

Мальцева О. П., Кояин Н. В., Удут Л. С. Численные методы в электротехнике: Компьютерный лабораторный практикум/ . – Томск, Изд-во ТПУ 2003. – 100 с. Мальцева О. П., Кояин Н. В., Удут Л. С. Численные методы в электротехнике: Компьютерный лабораторный практикум/ . – Томск, Изд-во ТПУ 2003. – 100 с. Бурулько Л.К. Математическое моделирование электромеханических систем. Лабораторный практикум: учебное пособие / Л.К. Бурулько; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2014. – 68 с

А.В. Аристов, Л. К. Бурулько, Л.А. Паюк А.В. Аристов, Л. К. Бурулько, Л.А. Паюк Математическое моделирование в электромеханике. Учебное пособие: Томск, Изд-во ТПУ 2005. – 155 с. Краснов И.Ю. Математическое моделирование в электротехнике: учебное пособие Часть 1 – Томск: Изд-во ТПУ 2009. – 284 с. Краснов И.Ю. Математическое моделирование в электротехнике: учебное пособие Часть 2 – Томск: Изд-во ТПУ 2009. – 222 с.

Глазырин А.С. Аналитические методы математического моделирования электромеханических систем: учебное пособие – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 204 с. Глазырин А.С. Аналитические методы математического моделирования электромеханических систем: учебное пособие – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 204 с.

Основные разделы дисциплины Основы математического моделирования. Методы решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающих статику и динамику линейных электрических цепей и электромеханических систем. Математические модели электрических систем и их элементов.

Основы моделирование в системе MathCAD. Основы моделирование в системе MathCAD. Моделирование в системе Matlab/Simulink

Основы математического моделирования Основные понятия и определения. Виды математических моделей. Построение математических моделей. Алгоритмы решения математических моделей

Основные понятия и определения. Основным объектом исследования, изучения с помощью метода математического моделирования являются электромеханические системы, широко используемые в таких областях науки и техники, как энергетика, электромеханика и электротехника.

Электротехника – область науки и техники, связанная с применением электрических и магнитных явлений для преобразования энергии, получения и изменения химического состава веществ, производства и обработки материалов, передачи информации, охватывающая вопросы получения, преобразования и использования электрической энергии в практической деятельности человека Электротехника – область науки и техники, связанная с применением электрических и магнитных явлений для преобразования энергии, получения и изменения химического состава веществ, производства и обработки материалов, передачи информации, охватывающая вопросы получения, преобразования и использования электрической энергии в практической деятельности человека

Энергетика – это отрасль промышленности, совокупность больших естественных и искусственных подсистем, служащих для преобразования, распределения и использования энергетических ресурсов всех видов. Основной задачей энергетики и входящих в нее структур – обеспечение производства электрической или тепловой энергии. Энергетика – это отрасль промышленности, совокупность больших естественных и искусственных подсистем, служащих для преобразования, распределения и использования энергетических ресурсов всех видов. Основной задачей энергетики и входящих в нее структур – обеспечение производства электрической или тепловой энергии.

Электромеханика – область науки, изучающая взаимное преобразование механической и электрической энергии, а также преобразование электрической энергии с одними параметрами в электрическую энергию с другими параметрами. В настоящее время основным объектом электромеханики, как специфического отдела электротехники, являются не постройка и эксплуатация электрических двигателей и машин, а создание и эксплуатация электромеханических систем, обеспечивающих движение различных транспортных средств: автомобилей, электровозов, самолетов, и автоматизацию современных технологических объектов. Электромеханика – область науки, изучающая взаимное преобразование механической и электрической энергии, а также преобразование электрической энергии с одними параметрами в электрическую энергию с другими параметрами. В настоящее время основным объектом электромеханики, как специфического отдела электротехники, являются не постройка и эксплуатация электрических двигателей и машин, а создание и эксплуатация электромеханических систем, обеспечивающих движение различных транспортных средств: автомобилей, электровозов, самолетов, и автоматизацию современных технологических объектов.

Электромеханическая система (ЭМС) – это система, осуществляющая преобразование электрической энергии в механическую энергию и наоборот. Электромеханическая система (ЭМС) – это система, осуществляющая преобразование электрической энергии в механическую энергию и наоборот. Моделирование как философская категория – это метод опосредованного познания. Понятие моделирования непосредственно связано с такими понятиями как оригинал, модель, подобие.

Оригинал – это объект, подлежащий исследованию, т. е. реально существующий или проектируемый объект, а также явление, режим или процесс. Оригинал – это объект, подлежащий исследованию, т. е. реально существующий или проектируемый объект, а также явление, режим или процесс. Модель – аналог оригинала, т. е. вспомогательный объект, находящийся в определенном соответствии с оригиналом, но более удобный для решения задачи конкретного исследования. Между моделью и оригиналом должно существовать известное подобие. Оно заключается или в сходстве физических характеристик модели и оригинала, или в сходстве выполняемых функций, либо в тождестве поведения модели и оригинала. Таким образом, понятие модели всегда требует введение понятия подобия.

Подобие – это взаимно-однозначное соответствие между исследуемым объектом (моделью) и оригиналом, при котором правила перехода от параметров модели к параметрам оригинала известны, а математическое описание допускает их преобразование к тождественному виду. Подобие – это взаимно-однозначное соответствие между исследуемым объектом (моделью) и оригиналом, при котором правила перехода от параметров модели к параметрам оригинала известны, а математическое описание допускает их преобразование к тождественному виду. Моделирование как процесс содержит в себя три элемента: 1. субъект (исследователь), 2. объект исследования, 3. модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Виды моделирования. Методы моделирования делятся на две группы: материальное (предметное) и идеальное моделирование. Материальное моделирование основано на материальной аналогии объекта и модели. Оно осуществляется с помощью воспроизведения основных геометрических, физических или функциональных характеристик изучаемого объекта.

Физическое моделирование – это частный случай материального моделирования, когда модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу. Физические модели воспроизводят весь комплекс свойств изучаемых явлений. При физическом моделировании в дополнение к геометрическому подобию предусматривается подобие скоростей, сил, материальных сред и т. д. Физическое моделирование – это частный случай материального моделирования, когда модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу. Физические модели воспроизводят весь комплекс свойств изучаемых явлений. При физическом моделировании в дополнение к геометрическому подобию предусматривается подобие скоростей, сил, материальных сред и т. д.

Математическое моделирование представляет собой группу методов идеального моделирования. Математическое моделирование осуществляется средствами логико-математических построений математических моделей. Математическое моделирование представляет собой группу методов идеального моделирования. Математическое моделирование осуществляется средствами логико-математических построений математических моделей. Математическая модель – это описание оригинала с помощью математической символики. Это система математических объектов (чисел, переменных, матриц, множеств и т. п.) и отношений между ними, которые характеризуют некоторые свойства оригинала.

Виды моделей В качестве моделей энергетических и электромеханических систем различают модели физические, математические и геометрические. Геометрические модели дают внешнее представление оригинала и большей частью служат для демонстрационных целей. Они показывают принцип действия, взаимное расположение объектов в процессе сборки, компоновку.

Физические модели предназначены для определения численных значений величин, характеризующих поведение реального объекта путем измерения соответствующих величин в модели. Физические модели предназначены для определения численных значений величин, характеризующих поведение реального объекта путем измерения соответствующих величин в модели. Физическая модель – это модель, выполненная из конкретных материалов по определенной технологии и с соблюдением геометрических соотношений (либо пропорций). Она максимально отражает физические процессы в исследуемом объекте.

При использовании методов моделирования в электромеханике, энергетике и электротехнике, как показывает практика, наиболее эффективным и универсальным инструментом исследователя и инженера при решении задач анализа, синтеза и управления электромеханическими и энергетическими системами и установками является При использовании методов моделирования в электромеханике, энергетике и электротехнике, как показывает практика, наиболее эффективным и универсальным инструментом исследователя и инженера при решении задач анализа, синтеза и управления электромеханическими и энергетическими системами и установками является метод математического моделирования.

Схема математической модели

Математическое описание Математическое описание является одним из основных этапов моделирования. Математическое описание состоит из двух подсистем уравнений – компонентной и топологической. Топологические уравнения – это системы алгебраических и дифференциальных уравнений. Это уравнения электрического и механического равновесия, составляемые на основе законов Кирхгофа и Ньютона. Уравнения отдельных элементов схемы называются компонентными

Численный анализ Решение алгебраических и дифференциальных уравнений реализуется с использованием численных методов. Эффективность моделирования при этом оценивают по двум показателям — точности и быстроте нахождения решения. Обычно между ними существует противоречие: для повышения точности уменьшают шаг интегрирования, но при этом увеличивается время счёта.

Компьютерная программа Заключительным этапом построения математической модели является подготовка алгоритма и пользовательской программы с учетом типа ЭВМ, характерных ее особенностей и прикладного программного обеспечения, типа MathGAD, MatLAB, Elcut, Multisim и т.д.

Выбор метода решения математических уравнений Вторым важным моментом при математическом моделировании является решение уравнений, описывающих процессы в системе. В зависимости от сложности полученного математического описания процессов в рассматриваемой системе и конечной цели исследований решение уравнений можно осуществлять:

классическим методом; операторным методом; численными методами