Начальные сведения стереометрии - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Начальные сведения стереометрии, слайд №1

Начальные сведения стереометрии, слайд №2

Начальные сведения стереометрии, слайд №3

Начальные сведения стереометрии, слайд №4

Начальные сведения стереометрии, слайд №5

Начальные сведения стереометрии, слайд №6

Начальные сведения стереометрии, слайд №7

Начальные сведения стереометрии, слайд №8

Начальные сведения стереометрии, слайд №9

Начальные сведения стереометрии, слайд №10

Начальные сведения стереометрии, слайд №11

Начальные сведения стереометрии, слайд №12

Начальные сведения стереометрии, слайд №13

Начальные сведения стереометрии, слайд №14

Начальные сведения стереометрии, слайд №15

Начальные сведения стереометрии, слайд №16

Начальные сведения стереометрии, слайд №17

Начальные сведения стереометрии, слайд №18

Начальные сведения стереометрии, слайд №19

Начальные сведения стереометрии, слайд №20

Начальные сведения стереометрии, слайд №21

Начальные сведения стереометрии, слайд №22

Начальные сведения стереометрии, слайд №23

Начальные сведения стереометрии, слайд №24

Начальные сведения стереометрии, слайд №25

Начальные сведения стереометрии, слайд №26

Начальные сведения стереометрии, слайд №27

Начальные сведения стереометрии, слайд №28

Начальные сведения стереометрии, слайд №29

Начальные сведения стереометрии, слайд №30

Начальные сведения стереометрии, слайд №31

Начальные сведения стереометрии, слайд №32

Начальные сведения стереометрии, слайд №33

Начальные сведения стереометрии, слайд №34

Начальные сведения стереометрии, слайд №35

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Начальные сведения стереометрии. Доклад-сообщение содержит 35 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. Основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость. Плоскости обозначают греческими буквами , , , … 

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Взаимное размещение прямых в пространстве Взаимное размещение прямых в пространстве - параллельные; - скрещивающиеся; - пересекающиеся.

Слайд 5

Описание слайда:

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. а   а b   b  a b

Слайд 6

Описание слайда:

Две прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и не лежат в одной плоскости. Две прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и не лежат в одной плоскости. b a   b   A a 

Слайд 7

Описание слайда:

Две прямые называются пересекающимися, если они имеют общую точку. Если они пересекаются под прямым углом, то они перпендикулярные. Две прямые называются пересекающимися, если они имеют общую точку. Если они пересекаются под прямым углом, то они перпендикулярные. а а  b = A  b a   A b  

Слайд 8

Описание слайда:

Взаимное размещение плоскостей в пространстве: Взаимное размещение плоскостей в пространстве: - параллельные; - пересекающиеся.

Слайд 9

Описание слайда:

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.     

Слайд 10

Описание слайда:

Две плоскости пересекаются, если они имеют общую прямую. Две плоскости пересекаются, если они имеют общую прямую.    = с  с   с   с 

Слайд 11

Описание слайда:

Две пересекающиеся плоскости, называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым. Две пересекающиеся плоскости, называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым.  а    = а ,   с    = b , a  b  А b с 

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Прямая лежит в плоскости Прямая лежит в плоскости а   а 

Слайд 14

Описание слайда:

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются. а а  

Слайд 15

Описание слайда:

Прямая пересекает плоскость Прямая пересекает плоскость а а   = А А 

Слайд 16

Описание слайда:

Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку пересечения. Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку пересечения. а а  b a  c b a    c a  , b  , c  

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости. Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра. Наклонной, проведённой из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и не являющийся перпендикуляром к плоскости. Конец отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием наклонной.

Слайд 19

Описание слайда:

Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, называется проекцией наклонной. Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, называется проекцией наклонной. Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

Слайд 20

Описание слайда:

А А АО - перпендикуляр АВ - наклонная ОВ - проекция наклонной  О В АО2 + ОВ2 = АВ2

Слайд 21

Описание слайда:

Многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Многогранник называется выпуклым, если он лежит с одной стороны от плоскости каждого из плоских многоугольников на его поверхности. Общая часть такой плоскости и поверхности выпуклого многогранника называется гранью. Грани выпуклого многогранника являются плоскими выпуклыми многоугольниками. Стороны граней называются рёбрами многогранника, а вершины – вершинами многогранника. Многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Многогранник называется выпуклым, если он лежит с одной стороны от плоскости каждого из плоских многоугольников на его поверхности. Общая часть такой плоскости и поверхности выпуклого многогранника называется гранью. Грани выпуклого многогранника являются плоскими выпуклыми многоугольниками. Стороны граней называются рёбрами многогранника, а вершины – вершинами многогранника.

Слайд 22

Описание слайда:

Куб – это выпуклый многогранник. Его поверхность состоит из шести квадратов ABCD, BEFC, … . Они являются его гранями. Рёбрами куба являются стороны этих квадратов АВ, ВС, ВЕ, … . Вершинами куба являются вершины квадратов А, В, С, D, E … У куба шесть граней, двенадцать рёбер и восемь вершин. Куб – это выпуклый многогранник. Его поверхность состоит из шести квадратов ABCD, BEFC, … . Они являются его гранями. Рёбрами куба являются стороны этих квадратов АВ, ВС, ВЕ, … . Вершинами куба являются вершины квадратов А, В, С, D, E … У куба шесть граней, двенадцать рёбер и восемь вершин. В С А D E F M N

Слайд 23

Описание слайда:

Призмой называется многогранник, состоящий из двух плоских многоугольников, лежащих в различных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников. Призмой называется многогранник, состоящий из двух плоских многоугольников, лежащих в различных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

Слайд 24

Описание слайда:

Призма называется прямой, если её боковые рёбра перпендикулярны основаниям. В противном случае призма называется наклонной. Призма называется прямой, если её боковые рёбра перпендикулярны основаниям. В противном случае призма называется наклонной. Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники. Боковой поверхностью призмы называется сумма площадей боковых граней. Полная поверхность призмы равна сумме боковой поверхности и площадей оснований.

Слайд 25

Описание слайда:

SБОК. = р  ℓ SБОК. = р  ℓ р – периметр основания ℓ - боковое ребро Sполн. = SБОК. + 2Sосн. V = Sосн.  ℓ

Слайд 26

Описание слайда:

Пирамидой называется многогранник, состоящий из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Пирамидой называется многогранник, состоящий из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми рёбрами. Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

Слайд 27

Описание слайда:

S SO – высота S – вершина ABCD – основание  SAB,  SBC,  SCD, В С  SAD – боковые грани О К SA, SB … боковые рёбра А D АВ, ВС … рёбра основания SK - апофема

Слайд 28

Описание слайда:

Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника. Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника. Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая её высоту. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины, называется апофемой. Боковой поверхностью пирамиды называется сумма площадей её боковых граней.

Слайд 29

Описание слайда:

р  ℓ р  ℓ SБОК. = 2 р – периметр основания ℓ - апофема Sполн. = SБОК. + Sосн. 1 V =  Sосн..  Н 3 Н - высота

Слайд 30

Описание слайда:

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, - образующими цилиндра. Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, - образующими цилиндра.

Слайд 31

Описание слайда:

АВ – образующая ОО1 – ось, высота цилиндра (Н) А АО, ВО1 – радиусы (r) SБОК. = 2r  H Sполн. = 2rН + 2r2 V = r2H О1 В

Слайд 32

Описание слайда:

Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса.

Слайд 33

Описание слайда:

S S – вершина SO – высота, ось (Н) SA – образующая (ℓ) АО – радиус ( r ) SБОК. = rℓ Sполн. = rℓ + r2 О 1 A V = r2H 3

Слайд 34

Описание слайда:

Шаром называется тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся от данной точки на расстоянии, не большем данного. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние радиусом шара. Шаром называется тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся от данной точки на расстоянии, не большем данного. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние радиусом шара. Граница шара называется шаровой поверхностью, или сферой. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром.