Научно-исследовательская работа по математике ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ СЕМЕЙСТВА ЛИНИЙ Автор: Гуркин Александр Александрович, МОУ

Нажмите для полного просмотра!

– / 13

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Научно-исследовательская работа по математике ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ СЕМЕЙСТВА ЛИНИЙ Автор: Гуркин Александр Александрович, МОУ . Презентация содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Научно-исследовательская работа по математике ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ СЕМЕЙСТВА ЛИНИЙ Автор: Гуркин Александр Александрович, МОУ СОШ №21 г.Подольск, Московская область Научный руководитель: Буянова Анна Матвеевна, Учитель математики МОУ СОШ №21 г.Подольск

Слайд 2

Описание слайда:

Найти все точки плоскости ХоY,через которые: (а) проходит только одна парабола; (б) не проходит ни одна парабола; (в) проходит более одной параболы семейства y=x²+(4p+2)x+2p²

Слайд 3

Описание слайда:

ax+by=p Например, уравнение x-2y=p задает семейство прямых с угловым коэффициентом k=1/2 и пересекающих ось oX в точке (0; - p /2)

Слайд 4

Описание слайда:

y-b=p(x-a) Например, уравнение y+2=p(x-3) задает семейство прямых, проходящих через точку Mo(3;-2)

Слайд 5

Описание слайда:

(x-a)²+(y-b)²=p Например, уравнение x²+2x+y²-6y+p=0<=>(x+1)²+(y-3)²=10-p задает (при p<10) семейство окружностей радиуса R=√10-p с

Слайд 6

Описание слайда:

x²+y²=px Семейство окружностей радиуса 1/2׀p׀ c центром на оси oX в точке (p /2;0). Все они проходят через начало координат. Действительно, x²+y²=px<=>(x-p/2)²+y²=p²/2

Слайд 7

Описание слайда:

x²+y²=py Семейство окружностей радиуса1/2׀p׀ c центром на оси oУ в точке (0; p /2); все они также проходят через начало координат.

Слайд 8

Описание слайда:

(x-a)(y-b)=p При p=0 уравнение задает пару пересекающихся прямых: x=b и y=p. При p≠0 это две ветви гиперболы-y=b( p/x-a) Ее асимптотами являются вышеуказанные прямые x=a и y=b точка пересечения которых является их центром симметрии. При р>0 гипербола занимает первую и третью четверти (относительно асимптот),

Слайд 9

Описание слайда:

y=f(x-p) y-p=f(x) Например, (x-p)²+(y-1)²=4 задает семейство окружностей радиуса R=2 с центром в точке С (p;1).

Слайд 10

Описание слайда:

y=f(x/p) y/p=f(x) На рисунке представлено семейство парабол y=p(x²-2x) для значений р=1,p=3,p=1/2, p=-1,p= -2 и p=0 (это прямая у=0). Все параболы этого семейства пересекают ось оХ при х=0 и x = 2.