🗊Презентация Обратная функция

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Обратная функция, слайд №1Обратная функция, слайд №2Обратная функция, слайд №3Обратная функция, слайд №4Обратная функция, слайд №5Обратная функция, слайд №6Обратная функция, слайд №7Обратная функция, слайд №8Обратная функция, слайд №9Обратная функция, слайд №10Обратная функция, слайд №11Обратная функция, слайд №12
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Обратная функция. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Обратная функция
Описание слайда:
Обратная функция

Слайд 2


Повторим Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определенному правилу f число у, то, говорят, что на этом множестве задана функция. D(f) – область определения функции; х – независимая переменная или аргумент; у – зависимая переменная; множество всех значений y=f(x), xϵХ называют областью значений функции и обозначают E(f).
Описание слайда:
Повторим Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определенному правилу f число у, то, говорят, что на этом множестве задана функция. D(f) – область определения функции; х – независимая переменная или аргумент; у – зависимая переменная; множество всех значений y=f(x), xϵХ называют областью значений функции и обозначают E(f).

Слайд 3


Обратная функция, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Задача Пусть дан закон изменения скорости движения от времени Найти закон изменения времени от скорости. Решение: 0 – gt= gt= – 0 t=
Описание слайда:
Задача Пусть дан закон изменения скорости движения от времени Найти закон изменения времени от скорости. Решение: 0 – gt= gt= – 0 t=

Слайд 5


Если функция принимает каждое свое значение у только при одном значении x, то эту функцию называют обратимой. Если функция принимает каждое свое значение у только при одном значении x, то эту функцию называют обратимой. Пусть обратимая функция. Тогда каждому из множества значений функции соответствует одно определенное число из области определения, такое, что Это соответствие определяет функцию от , которую обозначим . Поменяем местами и : Функцию называют обратной к функции . Обозначают .
Описание слайда:
Если функция принимает каждое свое значение у только при одном значении x, то эту функцию называют обратимой. Если функция принимает каждое свое значение у только при одном значении x, то эту функцию называют обратимой. Пусть обратимая функция. Тогда каждому из множества значений функции соответствует одно определенное число из области определения, такое, что Это соответствие определяет функцию от , которую обозначим . Поменяем местами и : Функцию называют обратной к функции . Обозначают .

Слайд 6


Пример Найти функцию, обратную функции Решение: Ответ:
Описание слайда:
Пример Найти функцию, обратную функции Решение: Ответ:

Слайд 7


Обратная функция, слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


Свойства обратных функций: Область определения обратной функции совпадает с множеством значений исходной функции , а множество значений обратной функции совпадает с областью определения исходной функции Монотонная функция является обратимой: а) если функция возрастает, то обратная к ней функция также возрастает; б) если функция убывает, то обратная к ней функция также убывает.
Описание слайда:
Свойства обратных функций: Область определения обратной функции совпадает с множеством значений исходной функции , а множество значений обратной функции совпадает с областью определения исходной функции Монотонная функция является обратимой: а) если функция возрастает, то обратная к ней функция также возрастает; б) если функция убывает, то обратная к ней функция также убывает.

Слайд 9


Пример Показать, что для функции существует обратная функция, и найти ее аналитическое выражение. Решение: Функция возрастает на R. Значит, обратная функция существует на R. Решим уравнение относительно . Получим, Поменяв местами и получим: Это и есть искомая обратная функция.
Описание слайда:
Пример Показать, что для функции существует обратная функция, и найти ее аналитическое выражение. Решение: Функция возрастает на R. Значит, обратная функция существует на R. Решим уравнение относительно . Получим, Поменяв местами и получим: Это и есть искомая обратная функция.

Слайд 10


Пример Дана функция Доказать, что для нее существует обратная функция, записать аналитическое выражение обратной функции в виде и построить график обратной функции.
Описание слайда:
Пример Дана функция Доказать, что для нее существует обратная функция, записать аналитическое выражение обратной функции в виде и построить график обратной функции.

Слайд 11


Решение: Решение: Функция возрастает на промежутке значит, она имеет обратную функцию. Из уравнения находим: или . Промежутку принадлежат лишь значения функции .
Описание слайда:
Решение: Решение: Функция возрастает на промежутке значит, она имеет обратную функцию. Из уравнения находим: или . Промежутку принадлежат лишь значения функции .

Слайд 12


Поменяв местами и получим Поменяв местами и получим График этой функции получается из графика функции с помощью симметрии относительно прямой .
Описание слайда:
Поменяв местами и получим Поменяв местами и получим График этой функции получается из графика функции с помощью симметрии относительно прямой .

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию