🗊 Презентация Программные продукты в математическом моделировании

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Программные продукты в математическом моделировании, слайд №1 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №2 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №3 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №4 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №5 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №6 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №7 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №8 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №9 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №10 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №11 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №12 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №13 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №14 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №15 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №16 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №17 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №18 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №19 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №20 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №21 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №22 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №23 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №24 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №25 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №26 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №27 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №28 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №29 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №30 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №31 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №32 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №33 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №34 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №35 Программные продукты в математическом моделировании, слайд №36
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Программные продукты в математическом моделировании. Доклад-сообщение содержит 36 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Курс: Программные продукты в математическом моделировании. Приближенное решение нелинейных уравнений
Описание слайда:
Курс: Программные продукты в математическом моделировании. Приближенное решение нелинейных уравнений

Слайд 2


Постановка задачи Пусть дано уравнение f(x) = 0, где функция f(x) определена и непрерывна в некотором конечном или бесконечном интервале a < x < b....
Описание слайда:
Постановка задачи Пусть дано уравнение f(x) = 0, где функция f(x) определена и непрерывна в некотором конечном или бесконечном интервале a < x < b. Всякое значение v, обращающее функцию f(x) в нуль, т.е. такое, что f(v)=0, называется корнем уравнения или нулем функции f(x).

Слайд 3


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Предположение Предполагается, что уравнение f(x) = 0 имеет лишь изолированные корни, т.е. для каждого корня уравнения существует окрестность, не...
Описание слайда:
Предположение Предполагается, что уравнение f(x) = 0 имеет лишь изолированные корни, т.е. для каждого корня уравнения существует окрестность, не содержащая других корней этого уравнения.

Слайд 6


Этапы решения задачи: Отделение корней, т.е. установление возможных промежутков (интервалов), в которых содержится один и только один корень...
Описание слайда:
Этапы решения задачи: Отделение корней, т.е. установление возможных промежутков (интервалов), в которых содержится один и только один корень уравнения. Уточнение приближенных корней, т.е. доведение их до заданной степени точности.

Слайд 7


Теорема 1. Если непрерывная функция f(x) принимает значения разных знаков на концах отрезка [α ,β], т.е. f(α)*f(β)
Описание слайда:
Теорема 1. Если непрерывная функция f(x) принимает значения разных знаков на концах отрезка [α ,β], т.е. f(α)*f(β)

Слайд 8


Теорема 2. Корень ε заведомо будет единственным, если производная f’(x) существует и сохраняет постоянный знак внутри интервала (α ,β), т.е. если...
Описание слайда:
Теорема 2. Корень ε заведомо будет единственным, если производная f’(x) существует и сохраняет постоянный знак внутри интервала (α ,β), т.е. если f’(x)>0 (или f’(x)

Слайд 9


Методы отделения корней графический способ определение знаков функции в ряде промежуточных точек, выбор которых учитывает особенности функции...
Описание слайда:
Методы отделения корней графический способ определение знаков функции в ряде промежуточных точек, выбор которых учитывает особенности функции специальные способа анализа функции

Слайд 10


Методы приближенного нахождения (уточнения) корней Метод половинного деления (дихотомии) Метод хорд Метод касательных Метод итераций
Описание слайда:
Методы приближенного нахождения (уточнения) корней Метод половинного деления (дихотомии) Метод хорд Метод касательных Метод итераций

Слайд 11


Пример
Описание слайда:
Пример

Слайд 12


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Интервалы расположения корней приблизительно -2,5 на интервале [-5,-2] приблизительно 2,5 на интервале [2,5] приблизительно 0,5 в интервале [-1,1]
Описание слайда:
Интервалы расположения корней приблизительно -2,5 на интервале [-5,-2] приблизительно 2,5 на интервале [2,5] приблизительно 0,5 в интервале [-1,1]

Слайд 14


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Метод половинного деления (дихотомии) Условие наличия корня f(a)*f(b) < 0. Вычисляется середина отрезка x = (a+b)/2. Если f(x) = 0, то х - корень...
Описание слайда:
Метод половинного деления (дихотомии) Условие наличия корня f(a)*f(b) < 0. Вычисляется середина отрезка x = (a+b)/2. Если f(x) = 0, то х - корень уравнения. В противном случае выбирается тот из отрезков [a, x] или [x, b], на концах которого функция f(x) имеет разные знаки. Т.к достичь f(x) = 0 практически невозможно, то вычисления завершаются при условии |b – a| < ε, где ε – точность (малое число).

Слайд 16


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №16
Описание слайда:

Слайд 17


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №18
Описание слайда:

Слайд 19


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №20
Описание слайда:

Слайд 21


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №21
Описание слайда:

Слайд 22


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №24
Описание слайда:

Слайд 25


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №25
Описание слайда:

Слайд 26


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №26
Описание слайда:

Слайд 27


Метод итераций Дано уравнение f(x) = 0 Заменим уравнение f(x)=0 равносильным уравнением x = z(x)
Описание слайда:
Метод итераций Дано уравнение f(x) = 0 Заменим уравнение f(x)=0 равносильным уравнением x = z(x)

Слайд 28


Выберем каким-либо способом (достаточно грубо, в первом приближении) начальное значение x0 и подставим его в правую часть уравнения. Получим...
Описание слайда:
Выберем каким-либо способом (достаточно грубо, в первом приближении) начальное значение x0 и подставим его в правую часть уравнения. Получим некоторое число x1 = z(x0) Подставим в правую часть уравнения вместо x0 число x1 и получим x2 = z(x1)

Слайд 29


Повторяя этот процесс, получим последовательность xn = z(xn-1), где n=1,2,3,… Итерационный процесс прекращается если результаты двух последовательных...
Описание слайда:
Повторяя этот процесс, получим последовательность xn = z(xn-1), где n=1,2,3,… Итерационный процесс прекращается если результаты двух последовательных итераций близки : │ xn+1- xn │< ε . Для того, чтобы итерационный процесс был сходящимся, необходимо выполнение условия │ f ΄(x) │ < 1. Если нет уверенности в том, что итерационный процесс сходится, то необходимо ограничить число итераций.

Слайд 30


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №30
Описание слайда:

Слайд 31


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №31
Описание слайда:

Слайд 32


Найти действительные корни уравнения x – sin(x) = 0,25 с точностью до трех значащих цифр.
Описание слайда:
Найти действительные корни уравнения x – sin(x) = 0,25 с точностью до трех значащих цифр.

Слайд 33


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №33
Описание слайда:

Слайд 34


Программные продукты в математическом моделировании, слайд №34
Описание слайда:

Слайд 35


Пример 1 Итак, а = 0,9 и в = 1,5. Так как z(x) = sin(x) + 0,25 и z’(x) = cos(x), то на интервале 0,9 < x < 1,5 |z’(x)|
Описание слайда:
Пример 1 Итак, а = 0,9 и в = 1,5. Так как z(x) = sin(x) + 0,25 и z’(x) = cos(x), то на интервале 0,9 < x < 1,5 |z’(x)|

Слайд 36


Пример 1 Выбираем начальное приближение x0 = 1,2. Производим вычисления: x1 = sin(1,2) + 0,25 = 1,182; x2 = sin(1,182) + 0,25 = 1,175; x3 =...
Описание слайда:
Пример 1 Выбираем начальное приближение x0 = 1,2. Производим вычисления: x1 = sin(1,2) + 0,25 = 1,182; x2 = sin(1,182) + 0,25 = 1,175; x3 = sin(1,175) + 0,25 = 1,173; x4 = sin(1,173) + 0,25 = 1,172; x5 = sin(1,172) + 0,25 = 1,172. Решение найдено с точностью до 3 значащих цифр:  = 1,17  0,005.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию