Математические модели и математическое моделирование - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Математические модели и математическое моделирование, слайд №1

Математические модели и математическое моделирование, слайд №2

Математические модели и математическое моделирование, слайд №3

Математические модели и математическое моделирование, слайд №4

Математические модели и математическое моделирование, слайд №5

Математические модели и математическое моделирование, слайд №6

Математические модели и математическое моделирование, слайд №7

Математические модели и математическое моделирование, слайд №8

Математические модели и математическое моделирование, слайд №9

Математические модели и математическое моделирование, слайд №10

Математические модели и математическое моделирование, слайд №11

Математические модели и математическое моделирование, слайд №12

Математические модели и математическое моделирование, слайд №13

Математические модели и математическое моделирование, слайд №14

Математические модели и математическое моделирование, слайд №15

Математические модели и математическое моделирование, слайд №16

Математические модели и математическое моделирование, слайд №17

Математические модели и математическое моделирование, слайд №18

Математические модели и математическое моделирование, слайд №19

Математические модели и математическое моделирование, слайд №20

Математические модели и математическое моделирование, слайд №21

Математические модели и математическое моделирование, слайд №22

Математические модели и математическое моделирование, слайд №23

Математические модели и математическое моделирование, слайд №24

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математические модели и математическое моделирование. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математические модели и математическое моделирование Моделирование - это исследование какого-либо объекта или явления путем построения и изучения их моделей, осуществляемое с целью прогнозировать новые результаты или новые свойства явления и состоящее в замене эксперимента с оригиналом экспериментом на модели (Вместо реактора – пробирка) Математическая модель – это система математических уравнений, в рамках которой можно изучать класс тех или иных явлений, получая ответ о параметрах протекающих процессов, без того чтобы ставить натурные и, тем более, промышленные эксперименты. Математическая модель представляет собой упрощение реальной ситуации, когда несущественные особенности отбрасываются и исходная сложная задача сводится к идеализированной задаче, поддающейся математическому анализу.

Слайд 2

Описание слайда:

Примеры моделей

Слайд 3

Описание слайда:

Различают два основных направления моделирования: физическое – изучение технических объектов или процессов с помощью моделей с анализом влияния отдельных физических параметров и линейных размеров (лабораторная установка). математическое – исследование ММ объекта, процесса или явления с помощью ЭВМ.

Слайд 4

Описание слайда:

Классификация математических моделей I – по характеру отображаемых свойств объекта или явления структурные М – отображают устройство объекта и связи между составляющими его элементами (топологические; геометрические (метод конечных элементов) функциональные М – отражают происходящие в объекте физические, механические, химические или информационные процессы структурно-функциональные модели

Слайд 5

Описание слайда:

Классификация математических моделей II – по форме представления алгоритмические М – связи между внешними и выходными параметрами объекта описываются лишь в форме алгоритма (реализация в виде ЭВМ-программы) аналитические М – связи между параметрами объекта выражаются в аналитической форме смешанные

Слайд 6

Описание слайда:

Классификация математических моделей III - по способу получения теоретические – результат изучения свойств объекта и протекающих в нем процессов эмпирические – построение ММ заключается в проведении экспериментальных исследований, связанных с изменением фазовых переменных объекта, и в последующем обобщении результатов этих измерений в виде аналитических зависимостей. полуэмпирические – сочетают теоретические соображения качественного характера с обработкой результатов наблюдения внешних проявлений свойств изучаемого ТО (используют положения теории размерностей, П-теорему).

Слайд 7

Описание слайда:

Классификация математических моделей IV – по возможности описывать изменения параметров ТО во времени нестационарные (эволюционные); динамические – описывают связи между основными переменными моделируемого объекта при переходе от одного режима к другому; статические – описывают стационарные (установившиеся) процессы (такая модель включает описание связей между основными переменными моделируемого объекта или явления в установившемся режиме без учета изменения параметров во времени); квазистатические (полустатические).

Слайд 8

Описание слайда:

Основные свойства математических моделей Полнота (Универсальность) – позволяет отразить в достаточной мере те характеристики и особенности объекта или явления, которые интересуют исследователя с точки зрения поставленной цели проведения вычислительного эксперимента. (Характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта). Точность – дает возможность обеспечить приемлемое совпадение значений характеристик реального объекта и значений этих характеристик полученных с помощью модели. Адекватность - способность отражать нужные свойства объекта с погрешностью не выше некоторого заданного значения. Экономичность – оценивает затраты на вычислительные ресурсы (машинное время и память), необходимые для реализации математической модели на ЭВМ.

Слайд 9

Описание слайда:

Структура математической модели Технический объект или явление можно охарактеризовать сочетанием внешних, внутренних и выходных параметров.

Слайд 10

Описание слайда:

Задачи математического моделирования Существует два основных класса задач, связанные с математическими моделями: прямые и обратные.

Слайд 11

Описание слайда:

Основные этапы математического моделирования

Слайд 12

Описание слайда:

Подбор эмпирических формул

Слайд 13

Описание слайда:

Подбор эмпирических формул

Слайд 14

Описание слайда:

Пример подбора эмпирической формулы

Слайд 15

Описание слайда:

Теория размерности Размерные и безразмерные величины Величины, численное значение которых зависит от выбора единиц измерения, называются размерными. Например: диаметр трубы: D = 530 мм = 53 см = 0,53 м; время: t = 1 час = 60 мин = 3600 сек; коэффициент кинематической вязкости: ν = 1сСт = 10-6 м2/с; и т.д. Величины, численное значение которых не зависит от выбора единиц измерения, называются безразмерными. Например: отношение длины трубопровода к его диаметру; отношение давления на выходе из ГПА к давлению на входе; число Рейнольдса и т.д.

Слайд 16

Описание слайда:

Основные и производные единицы измерения Единицы измерения, вводимые опытным путем с помощью произвольных условий или соглашений, называются основными. В качестве основных в Международной системе единиц СИ приняты следующие: длины – метр (м); массы – килограмм (кг); времени – секунда (с); электрич. заряд – Кулон (Кл); температуры – Кельвин (К) и т.д. Производными (вторичными) – называются величины, которые вводятся посредством определений через первичные, и единицы измерения которых устанавливаются через основные. Примеры: Скорость – отношение пути ко времени: ед. измер. м/с, км/ч, и т.д. Плотность – масса единицы объема вещества: кг/м3, г/см3, т/м3, и.т.д. Давление – сила, отнесенная к единице площади: Па = Н/м2 = кг/(м·с2) и т.д.

Слайд 17

Описание слайда:

Формула размерности Формула размерности – выражение единиц измерения какой-либо величины через основные единицы измерения (L, M, T, °T и т.д.). скорость [υ] = L1·T-1 = M0·L1·T-1; ускорение [a] = L1·T-2 = M0·L1·T-2; сила [F] = [m]·[a] = M1·L1·T-2; объемный расход [Q] = M0·L3·T-1; безразмерный параметр [Б] = M0·L0·T0. Формула размерности позволяет определить, во сколько раз изменится численное значение параметра А, если перейти от одной системы основных единиц измерения к другой, отличающейся масштабом основных единиц. Новое числовое значение параметра A' будет определяться по формуле: где k1, k2, k3,…kn – масштабные коэффициенты новой системы измерения; m1, m2, m3,…mn – показатели степени в формуле размерности.

Слайд 18

Описание слайда:

Пример перевода величины из одних единиц измерения в другие Задание: Q = 1000 м3/ч перевести в см3/с. Решение: [Q] = = M0·L3·T-1; Q' = 1000 ·10·1003·3600-1 = 277777,78 см3/с.

Слайд 19

Описание слайда:

Размерно-зависимые и размерно-независимые величины Примеры: Параметры с размерностями времени, длины и массы размерно-независимы друг от друга. Скорость и плотность размерно-независимы друг от друга.

Слайд 20

Описание слайда:

Основы теории подобия Два явления называются подобными, если по заданным параметрам одного из них, аналогичные параметры другого определяются простым пересчетом. Необходимым и достаточным условием подобия двух явлений будет условие равенства безразмерных комплексов, определяющих эти явления П' = П, поэтому П1, П2,… Пn-k являются критериями подобия. Наиболее важные для подобия двух явлений переменные величины могут быть объединены в следующие группы: геометрические; гидравлические или гидродинамические; тепловые; диффузионные и т.д.

Слайд 21

Описание слайда:

Масштабный коэффициент

Слайд 22

Описание слайда:

Примеры подобных явлений

Слайд 23

Описание слайда:

Теоремы подобия. Пи-теорема

Слайд 24

Описание слайда:

Алгоритм решения задач по П-теореме 1. Записать формулы размерности всех аргументов. 2. Выделить среди аргументов размерно-независимые величины (k). 3. Выяснить сколько безразмерных комплексов будут определять искомую зависимость. 4. Записать безразмерные комплексы. 5. По П-теореме составить безразмерную зависимость, которая будет характеризовать исследуемое явление.