Отношение порядка. Отношение эквивалентности. (Лекция 8)

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Отношение порядка. Отношение эквивалентности. (Лекция 8). Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Отношение порядка. Отношение эквивалентности

Слайд 2

Описание слайда:

Свойства отношений Определение 1 Пусть . P называют а) рефлексивным, если , б) антирефлексивным, если , в) симметричным, если , г) антисимметричным, если д) транзитивным, если е) линейным, если

Слайд 3

Описание слайда:

Пример

Слайд 4

Описание слайда:

Отношение порядка Определение 2 Антисимметричное, транзитивное отношение называют отношением порядка. При этом рефлексивное отношение порядка называют отношением нестрогого порядка , антирефлексивное отношение порядка называют отношением строгого порядка . Линейное отношение порядка называют отношением линейного порядка. Отношение порядка, не обладающее свойством линейности, называют отношением частичного порядка.

Слайд 5

Описание слайда:

Примеры 1) Естественный порядок на

Слайд 6

Описание слайда:

Примеры

Слайд 7

Описание слайда:

Примеры

Слайд 8

Описание слайда:

Примеры

Слайд 9

Описание слайда:

Отношение эквивалентности

Слайд 10

Описание слайда:

Отношение эквивалентности

Слайд 11

Описание слайда:

Классы эквивалентности Определение 4. Система множеств называется разбиением множества , если а) , б) . Определение 5. Пусть - отношение эквивалентности на . Классом эквивалентности, порожденным элементом называют множество