🗊Презентация Теория вероятностей; математическая статистика; интегральные преобразования

СПЕЦГЛАВЫ МАТЕМАТИКИ: ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ; МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА; ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Литература: Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. В 2-х томах. Т. 1: М.: Мир, 1984. – 528 с. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов/ 10-е изд., стереотип. − М.: Высшая школа, 2005. − 576 с. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. − М.: Айрис-Пресс, 2006. − 287 с. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика/ Учебное пособие для вузов − М.: Высшая школа, 2003. − 480с. (34 экз. в библиотеке ТУСУР) Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. − М.: Физматлит, 2002. − 496с. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие для вузов/ 7-е изд., доп. − М.: Высшая школа, 2003 − 406 с. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учебное пособие для втузов/ - 3-е изд., стереотип. − М.: Академия. −2005. − 439 с. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций (под ред. А.А. Свешникова), − М.: Наука, 1970. − 656с.

1. СОБЫТИЯ, АЛГЕБРА СОБЫТИЙ

1. СОБЫТИЯ, АЛГЕБРА СОБЫТИЙ

1. СОБЫТИЯ, АЛГЕБРА СОБЫТИЙ

1. СОБЫТИЯ, АЛГЕБРА СОБЫТИЙ

1.СОБЫТИЯ, АЛГЕБРА СОБЫТИЙ

1. СОБЫТИЯ, АЛГЕБРА СОБЫТИЙ

1. СОБЫТИЯ, АЛГЕБРА СОБЫТИЙ

1. СОБЫТИЯ, АЛГЕБРА СОБЫТИЙ

1. СОБЫТИЯ, АЛГЕБРА СОБЫТИЙ

1. СОБЫТИЯ, АЛГЕБРА СОБЫТИЙ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

2. ВЕРОЯТНОСТЬ

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ (Пуассоновское приближение для биномиального распределения)

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ (Пуассоновское приближение ,,,)

Пуассоновское приближение для биномиального распределения

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ (Пуассоновское приближение ...)

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ (Пуассоновское приближение ...)

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ (Нормальное приближение для биномиального распределения)

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ (Нормальное приближение для биномиального распределения)

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ (Нормальное приближение для биномиального распределения)

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ (Нормальное приближение для биномиального распределения)

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ (Нормальное приближение для биномиального распределения)

3. ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ (Нормальное приближение для биномиального распределения)

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Центральная предельная теорема Если случайные величины X1, X2,…, Xn имеют мат. ожидания, то мат. ожидание их суммы существует и равно сумме их мат. ожиданий. Если X1, X2,…, Xn - случайные величины с конечными дисперсиями, то причем последняя сумма состоит из пар Если X1, X2,…, Xn - независимые одинаково распределенные случайные величины, то

Центральная предельная теорема (т. Ляпунова [М.Э.- 1982-т. 3- с. 470)] Пусть независимые случайные величины имеют конечные мат. ожидания , дисперсии и абсолютные моменты и пусть Тогда если при некотором

Центральная предельная теорема Если неформально, то классическая центральная предельная теорема (т. Ляпунова) утверждает, что сумма n независимых одинаково распределённых случайных величин имеет распределение близкое к . Эквивалентно , имеет распределение близкое к .

Так как функция распределения стандартного нормального распределения непрерывна, сходимость к этому распределению эквивалентна поточечной сходимости функций распределения к функции распределения стандартного нормального распределения. Положив , получаем , где  — функция распределения стандартного нормального распределения.

Центральная предельная теорема ( т. Линдеберга [В. Феллер, том 1, с. 258]) Пусть - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин. Предположим, что их математические ожидания и дисперсии существуют, и положим Тогда для любого фиксированного