🗊 Презентация `Первообразная и интеграл

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
`Первообразная и интеграл, слайд №1 `Первообразная и интеграл, слайд №2 `Первообразная и интеграл, слайд №3 `Первообразная и интеграл, слайд №4 `Первообразная и интеграл, слайд №5 `Первообразная и интеграл, слайд №6 `Первообразная и интеграл, слайд №7 `Первообразная и интеграл, слайд №8 `Первообразная и интеграл, слайд №9 `Первообразная и интеграл, слайд №10
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему `Первообразная и интеграл. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


`Первообразная и интеграл
Описание слайда:
`Первообразная и интеграл

Слайд 2


Исторические сведения Интегральное исчисление возникло из потребности создать общий метод Разыскания площадей , объемов и центров тяжести. В...
Описание слайда:
Исторические сведения Интегральное исчисление возникло из потребности создать общий метод Разыскания площадей , объемов и центров тяжести. В зародышевой форме такой метод применялся ещё Архимедом . Систе- Матическое развитие он получил в 17-м веке в работах Кавальери ,Торриче- лли, Фермам,Паскаля. В 1659 г. И.Барроу установил связь мемжду задачей о разыскании площади и задачей о разыскании касательной. Ньютон и Лейб- Ниц в 70-х годах 17-го века отвлекли эту связь от упомянутых частных геомет- Рических задач. Тем мсамым была установлена связь между интегральным и Дифференциальным исчислением. Эта связь была использована Ньютоном , Лейбницем и их учениками для Развития техники интегрирования. Своего нынешнего состояния методы интег- Рирования в основном достигли в работах Л.Эйлера. Труды М.В.Остроградско- Го и П.Л.Чебышева завершили развитие этих методов.

Слайд 3


Понятие об интеграле. Пусть линия MN дана уравнением И надо найти площадь F «криволинейной трапеции aABb. Разделим отрезок ab на n частей (равных или...
Описание слайда:
Понятие об интеграле. Пусть линия MN дана уравнением И надо найти площадь F «криволинейной трапеции aABb. Разделим отрезок ab на n частей (равных или неравных) и построим ступенчатую фигуру, показанную штриховкой на черт.1 Её площадь , её площадь равна (1) Если ввести обозначения То формула (1) примет вид (3) Искомая площадь есть предел суммы (3) при бесконечно большом n. Лейбниц ввёл для этого предела обозначение (4) В котором (курсивное s) – начальная буква слова summa (сумма), Е выражение указывает типичную форму отдельных слагае- Мых . Выражение Лейбниц стал называть интегралом – от латинско- Го слова integralis – целостный . Ж.Б.Фурье усовершенствовал обоз- Начение Лейбница , придав ему вид Здесь явно указаны начальное и конечное значе- ния x .

Слайд 4


Связь между интегрированием и дифференцированием. Будем считать а постоянной , а b – переменной величиной. Тогда интеграл будет функцией от b ....
Описание слайда:
Связь между интегрированием и дифференцированием. Будем считать а постоянной , а b – переменной величиной. Тогда интеграл будет функцией от b . Дифференциал этой функции равен

Слайд 5


Первообразная функция. Пусть функция есть производная от функции , Т.С. Есть дифференциал функции : Тогда функция называется первообразной для функции
Описание слайда:
Первообразная функция. Пусть функция есть производная от функции , Т.С. Есть дифференциал функции : Тогда функция называется первообразной для функции

Слайд 6


Пример нахождения первообразной. Функция есть первообразная от Т.С. Есть дифференциал функции Функция является первообразной для функции
Описание слайда:
Пример нахождения первообразной. Функция есть первообразная от Т.С. Есть дифференциал функции Функция является первообразной для функции

Слайд 7


Неопределённый интеграл. Неопределённым интегралом данного выражения Называется наиболее общий вид его первообразной функции. Неопределённый интеграл...
Описание слайда:
Неопределённый интеграл. Неопределённым интегралом данного выражения Называется наиболее общий вид его первообразной функции. Неопределённый интеграл выражения обозначается Выражение называется подинтегральным выражением, Функция -подинтегральной функцией , переменная x –перемен- Ной интегрирования. Разыскание неопределённого интеграла данной Функции называется интегрированием.

Слайд 8


Пример нахождения неопределённого интеграла. Наиболее общий вид первообразной функции для выражения есть . Эта функция является Неопределённым...
Описание слайда:
Пример нахождения неопределённого интеграла. Наиболее общий вид первообразной функции для выражения есть . Эта функция является Неопределённым интегралом выражения : Где .

Слайд 9


Неопределённые интегралов от тригонометрических функций. 1) 5) 2) 6) 3) 7) 4)
Описание слайда:
Неопределённые интегралов от тригонометрических функций. 1) 5) 2) 6) 3) 7) 4)

Слайд 10


Неопределённые интегралы от некоторых функций. 1) 6) 2) 3) 4) 5)
Описание слайда:
Неопределённые интегралы от некоторых функций. 1) 6) 2) 3) 4) 5)

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию