Определенный интеграл - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Определенный интеграл. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Определенный интеграл

Слайд 2

Описание слайда:

Элементы интегрального исчисления 1.Определение определенного интеграла 2.Основные свойства определенного интеграла 3.Формула Ньютона-Лейбница 4.Методы интегрирования 5.Геометрические приложения определенного интеграла 6.Несобственные интегралы.

Слайд 3

Описание слайда:

Определенный интеграл, его свойства и вычисление

Слайд 4

Описание слайда:

Понятие определенного интеграла Рассмотрим функцию y=f(x), непрерывную и ограниченную на отрезке [a,b]. Разобьем [a,b] на n элементарных отрезков ∆xi произвольной длины, возьмем на каждом отрезке ∆xi произвольную точку ci и вычислим значение функции f(ci) в этих точках.

Слайд 5

Описание слайда:

Геометрическое изображение определения

Слайд 6

Описание слайда:

Определение интегральной суммы Интегральной суммой для функции y=f(x) на отрезке [a,b] называется сумма произведений длин элементарных отрезков ∆xi на значения функции f(ci) в произвольных точках этих отрезков

Слайд 7

Описание слайда:

Определение определенного интеграла Определенным интегралом от функции f(x) на отрезке [a,b] называется предел (если он существует) интегральной суммы для функции f(x) на отрезке [a,b], не зависящий от способа разбиения отрезка [a,b] и выбора точек ci, найденный при условии, что длины элементарных отрезков (включая и максимальный ∆xmax) стремятся к нулю.

Слайд 8

Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла

Слайд 9

Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла 10 Величина определенного интеграла не зависит от обозначения переменной интегрирования (инвариантность):

Слайд 10

Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла 30 Если промежуток интегрирования [a,b] разбит на конечное число частичных промежутков, то определенный интеграл, взятый по промежутку [a,b], равен сумме определенных интегралов, взятых по всем его частичным промежуткам (аддитивность):

Слайд 11

Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла 40 Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен такой же алгебраической сумме определенных интегралов от этих функций (линейность):

Слайд 12

Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла 50. Если подынтегральная функция f(x) на отрезке интегрирования сохраняет постоянный знак, то определенный интеграл представляет собой число того же знака, что и функция, при условии b>a (монотонность):

Слайд 13

Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла 70. Определенный интеграл от непрерывной функции равен произведению значения этой функции в некоторой промежуточной точке x=c отрезка интегрирования [a,b] на длину отрезка b-a (теорема о среднем значении функции):

Слайд 14

Описание слайда:

Теорема о среднем значении функции

Слайд 15

Описание слайда:

Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл равен разности значений первообразной подынтегральной функции для верхнего и нижнего пределов интегрирования.

Слайд 16

Описание слайда:

Методы интегрирования

Слайд 17

Описание слайда:

Непосредственное интегрирование Этот способ основан на использовании свойств определенного интеграла, приведении подынтегрального выражения к табличной форме путем тождественных преобразований и применении формулы Ньютона-Лейбница.